Bibliographie & annexes
Présentation
English
Auteur(s)
-
Claude LEMARÉCHAL : Ingénieur de l’École nationale supérieure d’Électronique, d’Électrotechnique, d’Informatique et d’Hydraulique de Toulouse (ENSEEIHT) Docteur ès sciences Directeur de recherche à l’Institut national de recherche en Informatique et en Automatique (INRIA)
Lire cet article issu d'une ressource documentaire complète, actualisée et validée par des comités scientifiques.
Lire l’articleINTRODUCTION
En tant que branche des mathématiques appliquées, l’optimisation est maintenant omniprésente. C’est à la fin de la dernière guerre mondiale qu’elle est devenue vraiment opérationnelle, avec l’apparition de la programmation linéaire pour organiser les convois américains vers l’Europe (les « liberty ships »). Elle s’est ensuite fortement développée à partir des années 1960, pendant lesquelles les problèmes non linéaires ont pu être abordés efficacement, grâce principalement aux méthodes de « quasi-Newton ».
Les problèmes traités dans cet article appartiennent au domaine de l’ optimisation continue , dans laquelle les variables à optimiser peuvent prendre tout un continuum de valeurs. Ceci s’oppose aux problèmes combinatoires , dans lesquels il s’agit de trouver la meilleure parmi un ensemble fini de possibilités. Nous ne parlons pas dans cet article de ces derniers.
Les méthodes d’optimisation continue relèvent toutes de l’analyse des fonctions de plusieurs variables réelles, et consistent toutes à construire une suite itérative de solutions approchées. C’est ce type de méthodes qui fait l’objet du présent article.
L'expertise technique et scientifique de référence
DOI (Digital Object Identifier)
Cet article fait partie de l’offre
Automatique et ingénierie système
(139 articles en ce moment)
Cette offre vous donne accès à :
Une base complète d’articles
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques
Des services
Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources
Un Parcours Pratique
Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses
Doc & Quiz
Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive
Présentation
Applications
English
5. Techniques nouvelles
Des techniques nouvelles apparaissent, qui améliorent ou remplacent les techniques existantes.
-
Les méthodes de points intérieurs sont maintenant bien au point. Elles s’appliquent à la programmation linéaire (§ 2.2, classe II.B.a) ou quadratique (classe II.B.b) ; on peut penser qu’elles ne tarderont pas à devenir compétitives pour les problèmes généraux. Elles consistent à traiter les contraintes d’inégalité par une méthode de type barrière 3.5. Considérant un problème d’optimisation linéaire sous forme
on ne s’intéresse qu’aux points satisfaisant
. La fonction
est alors bien définie : choisissant un...
L'expertise technique et scientifique de référence
Cet article fait partie de l’offre
Automatique et ingénierie système
(139 articles en ce moment)
Cette offre vous donne accès à :
Une base complète d’articles
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques
Des services
Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources
Un Parcours Pratique
Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses
Doc & Quiz
Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive
Techniques nouvelles
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - WARUSFEL (A.) - Analyse fonctionnelle. - A 101, traité Sciences fondamentales (1994).
-
(2) - LINO (D.) et RANDÉ (B.S.) - Calcul différentiel. - AF 55, traité Sciences fondamentales (1997).
-
(3) - LINO (D.) et DEBEAUMARCHÉ (G.) - Calcul matriciel. - AF 86, traité Sciences fondamentales (1998).
-
(4) - BONNANS (J.F.), GILBERT (J.Ch.), LEMARECHAL (C.), SAGASTIZABAL (C.) - Optimisation numérique. - 324 p. Springer Verlag Paris (1997) (assez complet, passe en revue l’ensemble des problèmes et méthodes évoqués ici).
-
(5) - MINOUX (M.) - Programmation mathématique. - Tome 2, 231 p. bibl. Dunod (1983) (consacré aux problèmes dynamiques et aux problèmes combinatoires).
-
(6) - CULIOLI (J. Ch.) - Introduction à l’optimisation - 316 p....
ANNEXES
Mathematical Programming
HAUT DE PAGE
Computational Optimization and Applications
Journal of Optimization, Theory and Applications
IEEE Transactions on Automatic Control
SIAM Journal on Optimization (Society for Industrial and Applied Mathematics)
HAUT DE PAGE
L'expertise technique et scientifique de référence
Cet article fait partie de l’offre
Automatique et ingénierie système
(139 articles en ce moment)
Cette offre vous donne accès à :
Une base complète d’articles
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques
Des services
Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources
Un Parcours Pratique
Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses
Doc & Quiz
Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive
