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Auteur(s)
-
Marcel NOUGARET : Professeur à l’Université de Grenoble, laboratoire d’Automatique
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Cet article présente les idées directrices permettant de comprendre les principes de la correction fréquentielle analogique.
Le calcul d’un asservissement dans le domaine fréquentiel consiste à travailler à partir des courbes de gain et de phase de la fonction de transfert en boucle ouverte (ensemble : actionneur – procédé – capteur) et à s’efforcer d’obtenir une allure satisfaisante pour la réponse en fréquence en boucle fermée.
En se guidant sur la réponse fréquentielle d’un asservissement du deuxième ordre bien réglé (amortissement z = 0,43 auquel correspond un facteur de résonance Q = 2,3 dB), on vise à réaliser un correcteur qui donnera, pour la boucle fermée, une caractéristique fréquentielle plate depuis les basses fréquences et présentant un facteur de résonance d’environ 2,3 dB avant de chuter vers les fréquences élevées.
En utilisant les équivalences approximatives entre les propriétés temporelles et fréquentielles d’un asservissement (article Principes généraux de correction , dans la présente rubrique Automatique), on traduira, s’il y a lieu, les spécifications fréquentielles en termes temporels et vice versa.
Le passage de la réponse en fréquence en boucle ouverte,
, à la réponse en fréquence en boucle fermée,
, utilise l’abaque de Black (article Étude fréquentielle des systèmes continus , dans la présente rubrique Automatique).
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6. Réglages empiriques de PID
6.1 Contexte industriel
Un régulateur PID permet de régler la précision (erreur nulle), ainsi que l’amortissement et le temps de réponse.
Alors que, dans les bureaux d’étude d’automatismes, on peut effectuer une étude spécifique pour chaque cas particulier et développer le correcteur approprié, il n’en est pas de même dans l’industrie. On dispose de procédés instrumentés, avec des actionneurs et des capteurs fournissant des signaux normalisés (4 à 20 mA, 0 à 10 V, etc.).
On emploie des régulateurs standards, PID, dont les réglages d’actions proportionnelle, intégrale et dérivée doivent être ajustés sur le site, sans possibilités de tests approfondis.
On utilise des procédures d’essais successifs 6.2, d’essai par pompage limite 6.3.
Terminologie en régulation industrielle
Régulateur PID : fonction de transfert :
avec :
- A :
- gain
- Ti :
- temps d’intégrale
- Td :
- temps de dérivée.
— L’action proportionnelle est caractérisée par la bande proportionnelle, BP, exprimée en pour‐cent :
(par exemple, BP = 10 % Û gain A = 10).
— L’action intégrale est caractérisée par le nombre de répétitions par minute Rep /min :
...
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Réglages empiriques de PID
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - DE CARFORT (F.), FOULARD (C.), CALVET (J.) - Asservissements linéaires continus. - Dunod (1987).
-
(2) - GILLE (J.‐C.), DECAULNE (P.), PELEGRIN (M.) - Dynamique de la commande linéaire. - 9e édition, Dunod (1991).
-
(3) - DE LARMINAT (P.), THOMAS (Y.) - Automatique des systèmes linéaires, - Tome 3, Commande. Flammarion Sciences (1977).
-
(4) - TAKAHASHI (Y.), RABINS (M.), AUSLANDER (D.) - Control. - Addison Wesley (1970).
-
(5) - DORF (R.) - Modern control systems. - Addison Wesley (1967).
-
(6) - DINDELEUX (D.) - Technique de la régulation industrielle. - Eyrolles 6e édition (1989).
-
...
ANNEXES
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