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Auteur(s)
-
Marcel NOUGARET : Professeur à l’Université de Grenoble, laboratoire d’Automatique
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Cet article présente les idées directrices permettant de comprendre les principes de la correction fréquentielle analogique.
Le calcul d’un asservissement dans le domaine fréquentiel consiste à travailler à partir des courbes de gain et de phase de la fonction de transfert en boucle ouverte (ensemble : actionneur – procédé – capteur) et à s’efforcer d’obtenir une allure satisfaisante pour la réponse en fréquence en boucle fermée.
En se guidant sur la réponse fréquentielle d’un asservissement du deuxième ordre bien réglé (amortissement z = 0,43 auquel correspond un facteur de résonance Q = 2,3 dB), on vise à réaliser un correcteur qui donnera, pour la boucle fermée, une caractéristique fréquentielle plate depuis les basses fréquences et présentant un facteur de résonance d’environ 2,3 dB avant de chuter vers les fréquences élevées.
En utilisant les équivalences approximatives entre les propriétés temporelles et fréquentielles d’un asservissement (article Principes généraux de correction , dans la présente rubrique Automatique), on traduira, s’il y a lieu, les spécifications fréquentielles en termes temporels et vice versa.
Le passage de la réponse en fréquence en boucle ouverte,
, à la réponse en fréquence en boucle fermée,
, utilise l’abaque de Black (article Étude fréquentielle des systèmes continus , dans la présente rubrique Automatique).
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Intérêt et méthode
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7. Évolution
L’avènement de la micro‐informatique a conduit à de très nombreux logiciels de CAO permettant de tracer automatiquement les courbes de fréquence ainsi que les réponses temporelles associées. De plus, ces logiciels peuvent optimiser les réglages des paramètres afin de cerner au mieux les performances attendues. Plusieurs logiciels existent sur le marché, qui réalisent des fonctions de correction, et aussi de filtrage, d’optimisation, de traitement du signal… Mathlab en est un exemple dans le monde anglo‐saxon et Sirena (IUT de Nantes), en France, dans l’enseignement.
Au plan matériel, la quasi‐totalité des correcteurs tend vers le tout‐numérique. Les périodes d’échantillonnage et les temps de calcul sont assez courts pour que l’aspect numérique reste « transparent » pour l’utilisateur.
Ainsi, l’analyse et la compréhension du fonctionnement du système asservi restent dans le domaine fréquentiel, mais la mise en œuvre se fait de plus en plus sous forme numérique.
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - DE CARFORT (F.), FOULARD (C.), CALVET (J.) - Asservissements linéaires continus. - Dunod (1987).
-
(2) - GILLE (J.‐C.), DECAULNE (P.), PELEGRIN (M.) - Dynamique de la commande linéaire. - 9e édition, Dunod (1991).
-
(3) - DE LARMINAT (P.), THOMAS (Y.) - Automatique des systèmes linéaires, - Tome 3, Commande. Flammarion Sciences (1977).
-
(4) - TAKAHASHI (Y.), RABINS (M.), AUSLANDER (D.) - Control. - Addison Wesley (1970).
-
(5) - DORF (R.) - Modern control systems. - Addison Wesley (1967).
-
(6) - DINDELEUX (D.) - Technique de la régulation industrielle. - Eyrolles 6e édition (1989).
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