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Article

1 - COMMANDE PID

2 - PERFORMANCES OBTENUES EN BOUCLE FERMÉE

3 - PRINCIPE DE LA MÉTHODE DE RÉGLAGE EXPÉRIMENTALE DU PID

4 - IDENTIFICATION EXPÉRIMENTALE EN BOUCLE FERMÉE

5 - PRINCIPE DU CALCUL D’UN CORRECTEUR PID

6 - COMMANDE PID POUR UN SYSTÈME DE CLASSE 0

7 - CALCUL D’UN CORRECTEUR PID POUR UN SYSTÈME DE CLASSE 1

8 - RÉGULATION PID DE POSITION D’UN MOTEUR BRUSHLESS

9 - REMARQUES SUR LE CALCUL NUMÉRIQUE DE LA COMMANDE

  • 9.1 - Généralités
  • 9.2 - Première méthode de calcul numérique de la commande
  • 9.3 - Deuxième méthode de calcul numérique de la commande (à éviter)

10 - RÉCAPITULATIF SUR LES MODÈLES PRÉSENTÉS

Article de référence | Réf : S7418 v1

Commande PID
Applications de la commande PID - Asservissement température et position

Auteur(s) : Dominique JACOB

Relu et validé le 26 juin 2019

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RÉSUMÉ

La régulation PID, bien que n'étant pas la méthode de régulation la plus performante, reste quand même la plus utilisée. L'impossibilité de faire des tests en boucle ouverte rend la réglage de cette régulation assez complexe. Cet article présente les principes généraux de cette régulation PID.Puis au travers de deux applications concrètes, il détaille deux méthodes de réglage : la méthode des moments et la méthode fréquentielle classique

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Auteur(s)

  • Dominique JACOB : Agrégé de Génie-électrique - Ancien élève de l’ENS de Cachan - Maître de conférences à l’IUT de Poitiers

INTRODUCTION

La commande PID n’est pas la plus performante des commandes mais c’est la plus répandue. Le technicien ou l’ingénieur, confronté en pratique à une régulation, est bien souvent limité à la mise en œuvre d’un régulateur PID qui n’offre pas toutes les possibilités de réglage des méthodes modernes. De plus, il est en général impossible d’effectuer des essais en boucle ouverte pour identifier le système régulé. On doit alors savoir régler au mieux ce type de régulateur à partir d’essais en boucle fermée uniquement.

On présente ici, en respectant ces contraintes, deux applications concrètes très fréquentes : une régulation de température et l’asservissement en position d’un système mécanique motorisé par un moteur Brushless. Le réglage est effectué par la méthode des moments et la méthode fréquentielle classique.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-s7418


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1. Commande PID

1.1 Position du problème

Le système est commandé en boucle fermée [S 7 090] réf. [10] (figure 1). On cherche à déterminer un régulateur PID conduisant à de bonnes performances de régulation. Le système doit être identifié à partir d’essais en boucle fermée uniquement. On se limite ici à des systèmes qui sont stabilisables par un correcteur proportionnel. Si le système ne satisfait pas cette contrainte, il nécessite sûrement une commande plus complexe que la commande PID et on ne confie pas cette tâche à un technicien.

Le correcteur PID élabore la commande u à partir de l’écart, ε = yd – y entre la mesure y et la valeur désirée (ou consigne) yd en ajoutant trois effets :

  • un effet proportionnel ; plus l’écart est important plus la commande doit l’être ;

  • un effet intégral ; si l’écart est positif, il faut continuer à augmenter la commande pour le réduire ;

  • un effet dérivé ; dès que la mesure varie, il faut modifier la commande sans attendre qu’un écart important existe.

Soit :

u(t)=Aε(t)+A ω i 0 t ε(x)dx+A T d dε dt ...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - COTTET (F.) -   LABVIEW Programmation et applications.  -  DUNOD ISBN 2 10 005667 0 (2001).

  • (2) - JACOB (D.) -   Calcul des correcteurs PID par la méthode des moments pour les systèmes instables en boucle ouverte.  -  Revue d’Automatique et de Productique Appliquée, vol. 8 no 4/1995, pages 585 à 608, avr. 1995.

  • (3) - TRIGEASSOU (J.-C.) -   Contribution à l’extension de la méthode des moments en automatique.  -  Thèse de Doctorat Es Sciences Poitiers (1987).

  • (4) - RICHALET (J.) -   Pratique de l’identification.  -  HERMES ISBN 2-86601-287-9 (1991).

  • (5) - ASTRÖM (K.), HÂGGLUND (T.) -   PID controllers.  -  Instrument Society of America ISBN 1-55617-516-7 (1995).

  • (6) - JACOB (D.) -   Régulation PID en Génie Électrique.  -  Ellipses ISBN 2-7298-0075-1...

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