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En anglaisAuteur(s)
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Pierre LADET : Docteur ès Sciences - Professeur à l'Institut national polytechnique de Grenoble
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Isabel DEMONGODIN : Docteur ès Sciences - Professeur à l'université Paul-Cézanne, Aix-Marseille
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Lire l’articleINTRODUCTION
Depuis leur première définition en 1962 par Carl Adam Petri, les réseaux de Petri sont devenus un paradigme puissant de modélisation et d'analyse, tant dans le monde industriel que dans les laboratoires de recherche. Enseignés dans les écoles d'ingénieurs et les universités, devenus en 2004 norme internationale (ISO/IEC-15909-1) sur les aspects dits « haut niveau », ils sont maintenant largement diffusés et de nombreuses études industrielles utilisent cet outil dans un objectif de conception et/ou d'exploitation de systèmes automatisés.
La complexité croissante de nos systèmes de production, notamment dans le domaine manufacturier, a provoqué un appel de la part des concepteurs et des utilisateurs de systèmes discontinus. Le succès du GRAFCET est dû à ce besoin nouveau d'un outil capable d'exprimer les deux grandes caractéristiques des systèmes séquentiels : le parallélisme et la synchronisation.
On sait cependant aujourd'hui que la conception et l'exploitation des systèmes de production manufacturiers, pour ne prendre que cet exemple, requièrent des modèles plus riches en information et plus concis que le GRAFCET, aux fins d'analyse, de simulation et de commande.
La conception ou la modification d'une installation industrielle peuvent se résumer en quatre phases :
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la spécification des fonctions qui la composent et de leurs interactions ;
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l'analyse ou la validation de la description obtenue ;
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la simulation qui complète la connaissance du système projeté et permet un dimensionnement et une évaluation de ses performances ;
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l'exploitation et la maintenance.
Chacune de ces phases repose sur l'utilisation d'un modèle, donc d'un langage. Trop souvent, les outils de modélisation utilisés ne s'appliquent qu'à l'une ou l'autre de ces phases. Dès lors, le passage d'une étape à la suivante ou le retour en arrière, souvent nécessaire dans cette démarche de conception, entraînent une perte d'acquis et l'introduction d'erreurs, d'ambiguïtés pourtant levées dans la phase précédente. La conception de systèmes qui, de plus en plus, doivent pouvoir s'adapter facilement aux exigences de la production suppose l'utilisation de modèles communs aux différentes étapes de la vie d'une application industrielle. Les réseaux de Petri se proposent de jouer ce rôle.
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2. Réseaux de Petri autonomes
2.1 Définitions. Exemples
2.1.1 Définition informelle des réseaux de Petri
Un réseau de Petri est un graphe composé de deux types de nœuds :
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les places qui permettent de décrire les états du système modélisé ;
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les transitions qui représentent les changements d'état.
Places et transitions sont reliées par des arcs orientés (figure 7). On dit qu'un réseau de Petri est un graphe biparti orienté.
Une place peut contenir un nombre entier de jetons ou marques . L'ensemble des marques présentes à un instant donné dans les places constitue le marquage du réseau à cet instant et représente l'état du système.
Le marquage dit « initial » décrit l'état initial du système modélisé. Pour le réseau de la figure 7, le marquage initial est donné par 3 jetons dans la place P 1 , 0 jeton dans la place P2 et 0 jeton dans la place P3 .
Une transition se compose d'un ou de plusieurs arcs amont ou arcs d'entrée et d'un ou de plusieurs arcs aval ou arcs de sortie. Ce sont ces arcs qui permettront la création de séquences à évolutions parallèles et la description de synchronisations entre ces séquences parallèles (figure 8).
À chaque arc est associé un nombre entier positif appelé « poids de l'arc ». Dans le cas fréquent, où les arcs sont tous de poids 1, on parle de réseaux de Petri ordinaires. Dans le cas contraire, il s'agit de réseaux de Petri généralisés aussi appelés réseaux « Places-Transitions ».
Une transition est dite « sensibilisée » si les places situées en amont (places d'entrée) possèdent chacune un nombre de jetons supérieur ou égal au poids des arcs joignant ces places à la transition (figure 9).
Franchir une transition consiste...
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Réseaux de Petri autonomes
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BRARD (P.) - Outil de description des automatismes séquentiels : la GRAFCET. - [R 7 250] (1988).
-
(2) - HAUTIER (J.P.), MANESSE (G.) - Utilisation des réseaux de Petri pour l'analyse des systèmes électrotechniques. - [D 3 740] (1989).
-
(3) - BERTRAND (M.), IUNG (C.) - Systèmes dynamiques hybrides – Modélisation et Simulation. - [S 7 105] (2004).
-
(4) - RICHARD (P.), HARO (C.) - Applications des réseaux de Petri. - [S 7 254] (2001).
-
(5) - COMBACAU (M.), ESTEBAN (P.), NKETSA (A.) - Commandes à réseaux de Petri – Modélisation. - Outils de modélisation des automatismes séquentiels- Réseaux de Petri[S 7 252] (2005).
-
(6) - BRAMS (G.W.) - Réseaux de Petri : Théorie et pratique. - ...
NORMES
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Ingéniérie du logiciel et du système. Réseaux de Petri de haut niveau. Partie 1 : concepts, définitions et notation graphique Partie 2 – Format de transfert - ISO/IEC 15909 - 12-04
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http://www.iso.org/iso/fr/ - Standard ISO/IEC 15909 -
1 Organismes – Fédérations – Associations
• Groupe francophone – GdR MACS/CNRS (groupe de recherche Modélisation, analyse et conduite des systèmes dynamiques) – « Réseaux de Petri » : http://www.ec-lille.fr/~rdp/
• Petri Nets World http://www.daimi.au.dk/PetriNets
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