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EnglishAuteur(s)
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Pierre LADET : Docteur ès Sciences - Professeur à l'Institut national polytechnique de Grenoble
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Isabel DEMONGODIN : Docteur ès Sciences - Professeur à l'université Paul-Cézanne, Aix-Marseille
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Lire l’articleINTRODUCTION
Depuis leur première définition en 1962 par Carl Adam Petri, les réseaux de Petri sont devenus un paradigme puissant de modélisation et d'analyse, tant dans le monde industriel que dans les laboratoires de recherche. Enseignés dans les écoles d'ingénieurs et les universités, devenus en 2004 norme internationale (ISO/IEC-15909-1) sur les aspects dits « haut niveau », ils sont maintenant largement diffusés et de nombreuses études industrielles utilisent cet outil dans un objectif de conception et/ou d'exploitation de systèmes automatisés.
La complexité croissante de nos systèmes de production, notamment dans le domaine manufacturier, a provoqué un appel de la part des concepteurs et des utilisateurs de systèmes discontinus. Le succès du GRAFCET est dû à ce besoin nouveau d'un outil capable d'exprimer les deux grandes caractéristiques des systèmes séquentiels : le parallélisme et la synchronisation.
On sait cependant aujourd'hui que la conception et l'exploitation des systèmes de production manufacturiers, pour ne prendre que cet exemple, requièrent des modèles plus riches en information et plus concis que le GRAFCET, aux fins d'analyse, de simulation et de commande.
La conception ou la modification d'une installation industrielle peuvent se résumer en quatre phases :
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la spécification des fonctions qui la composent et de leurs interactions ;
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l'analyse ou la validation de la description obtenue ;
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la simulation qui complète la connaissance du système projeté et permet un dimensionnement et une évaluation de ses performances ;
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l'exploitation et la maintenance.
Chacune de ces phases repose sur l'utilisation d'un modèle, donc d'un langage. Trop souvent, les outils de modélisation utilisés ne s'appliquent qu'à l'une ou l'autre de ces phases. Dès lors, le passage d'une étape à la suivante ou le retour en arrière, souvent nécessaire dans cette démarche de conception, entraînent une perte d'acquis et l'introduction d'erreurs, d'ambiguïtés pourtant levées dans la phase précédente. La conception de systèmes qui, de plus en plus, doivent pouvoir s'adapter facilement aux exigences de la production suppose l'utilisation de modèles communs aux différentes étapes de la vie d'une application industrielle. Les réseaux de Petri se proposent de jouer ce rôle.
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3. Réseaux de Petri colorés
La puissance des réseaux de Petri généralisés suffit dans de nombreux cas à satisfaire les besoins des automaticiens. La concision des modèles obtenus permet une implantation sur calculateur aux fins d'analyse et de simulation, voire de commande.
Pourtant, les systèmes conçus et exploités aujourd'hui atteignent de plus en plus souvent une complexité, exprimée en quantité d'informations à traiter, qui ne se satisfait plus des réseaux de Petri généralisés. L'exemple des ateliers flexibles, dans lesquels doit être prise en compte la diversité des machines, des pièces, des outils, est là pour illustrer ce fait. Les modèles ne sont plus suffisamment concis. Ils doivent, d'autre part, être redéfinis chaque fois qu'une modification est apportée au système étudié ; ils ne sont pas généraux.
Une des extensions, connue sous le nom de réseaux de Petri colorés, permet aujourd'hui de répondre aux deux contraintes que nous avons citées : la concision et la généralité.
La figure 30 a représente un stock à N positions géré en « premier arrivé, premier servi » (FIFO : first in, first out ). Les pièces sont délivrées par n producteurs et utilisées, après transfert à travers la file d'attente, par n consommateurs. Une pièce émise par un producteur i sera reçue par le consommateur correspondant i. Chaque pièce devra donc être représentée dans le modèle par deux informations : son étiquette i, afin de connaître le destinataire, et sa position dans le stock, afin de respecter l'ordre de traitement.
La figure 30 b donne le modèle réseau de Petri pour N ≥ 3 et n ≥ 2. Ce modèle n'est pas général, il devra être modifié si l'étude porte sur différentes valeurs de N et de n. D'autre part, sa complexité croît comme (n + 1) N.
Les réseaux de Petri colorés se caractérisent par :
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l'association à chaque jeton, d'une couleur ou identificateur ; et à chaque transition, d'un ensemble de couleurs ;
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l'association aux arcs de fonctions, qui traduisent les transformations...
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Réseaux de Petri colorés
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - BRARD (P.) - Outil de description des automatismes séquentiels : la GRAFCET. - [R 7 250] (1988).
-
(2) - HAUTIER (J.P.), MANESSE (G.) - Utilisation des réseaux de Petri pour l'analyse des systèmes électrotechniques. - [D 3 740] (1989).
-
(3) - BERTRAND (M.), IUNG (C.) - Systèmes dynamiques hybrides – Modélisation et Simulation. - [S 7 105] (2004).
-
(4) - RICHARD (P.), HARO (C.) - Applications des réseaux de Petri. - [S 7 254] (2001).
-
(5) - COMBACAU (M.), ESTEBAN (P.), NKETSA (A.) - Commandes à réseaux de Petri – Modélisation. - [S 7 252] (2005).
-
(6) - BRAMS (G.W.) - Réseaux de Petri : Théorie et pratique. - 2 tomes, Masson (1983).
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NORMES
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Ingéniérie du logiciel et du système. Réseaux de Petri de haut niveau. Partie 1 : concepts, définitions et notation graphique Partie 2 – Format de transfert - ISO/IEC 15909 - 12-04
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http://www.iso.org/iso/fr/ - Standard ISO/IEC 15909 -
1 Organismes – Fédérations – Associations
• Groupe francophone – GdR MACS/CNRS (groupe de recherche Modélisation, analyse et conduite des systèmes dynamiques) – « Réseaux de Petri » : http://www.ec-lille.fr/~rdp/
• Petri Nets World http://www.daimi.au.dk/PetriNets
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