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Claude ROUXEL : Enseignant au Conservatoire National des Arts et Métiers
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Lire l’articleINTRODUCTION
Les nombres complexes sont très utilisés en électricité. L’idée de base pour construire cet ensemble de nombres est d’adjoindre à l’ensemble des réels, un nouveau nombre, noté , dont le carré vaut (–1).
Ce nouvel ensemble de nombres est conçu de façon à :
-
conserver les règles opératoires sur les réels (associativité, commutativité, distributivité...) ;
-
tenir compte de la nouvelle règle : = –1.
On démontre alors que les nombres complexes peuvent s’écrire, de façon unique, sous la forme dite cartésienne :
où a et b sont des réels.
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