Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
Les besoins de la notation mathématique sont couverts depuis un certain temps déjà par les langages spécifiques des logiciels comme MathLab, Mathematica, Maple, jusqu’à la possibilité de composer les équations avec Tex, et notons plus récemment l’apparition des métalangages. Il faut cependant différencier les outils pour la publication, de ceux dédiés au calcul. Ensuite, une des évolutions majeures du courant actuel de normalisation de la représentation mathématique est incontestablement l’échange via Internet de l’information scientifique.
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André VIOLANTE : Publilog
INTRODUCTION
L’idée d’un langage permettant de décrire la présentation ou la logique d’une expression mathématique n’est pas neuve. Pour cela, les logiciels de calcul numérique ou formel comme MathLab, Mathematica, Maple, etc., utilisent, depuis leurs origines, des langages spécifiques.
En matière de présentation, les formateurs de documents de la famille « roff » disposent, dès 1975, d’EQN, un module permettant de composer « simplement » des formules mathématiques. En 1977, TeX, aujourd’hui standard de facto pour les publications scientifiques, intègre dans sa syntaxe de base un ensemble complet de commandes dédiées à la composition d’équations.
L’apparition des métalangages SGML, puis XML, introduit un nouvel enjeu : tenter, avec MathML, de standardiser, ou du moins d’unifier, la syntaxe d’expression mathématique, quelle qu’en soit son exploitation ultérieure.
Cette première partie dresse un inventaire des besoins et effectue un état des lieux des outils pour la communication scientifique. Il aide à situer MathML dans son contexte d’apparition et d’utilisation.
Les aspects techniques et pratiques de la mise en œuvre de cette norme sont abordés dans Documents mathématiques- Norme MathML.
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Outils
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1. Notation mathématique
Au fil de son évolution, l’humanité a pris conscience de la dimension mathématique (au moins arithmétique au départ) du monde dans lequel elle vivait. Très vite est apparue la nécessité de graver, sur des supports, des nombres, des opérations. C’est le début de la notation mathématique.
30 000 ans avant notre ère, les hommes du paléolithique entaillaient du bois ou des os pour dénombrer des éléments de leur vie quotidienne. Vers 3 000 ans avant notre ère, à Sumer en Mésopotamie, avec l’introduction de l’écriture, apparaît la première numération écrite.
L’évolution des sciences et des outils associés nous conduit aujourd’hui, au-delà du simple besoin de communication, à formaliser nos modes d’expression mathématique.
La notation mathématique doit aujourd’hui répondre à des besoins très différents. On pressent qu’en fonction du type d’exploitation, l’expression se voudra certainement différente. Si à chaque besoin correspondait une notation, la redondance occasionnée risquerait de conduire à terme à des erreurs, voire des impossibilités, de communication (ou tout simplement à une perte de temps et à un gaspillage d’efforts).
Plus la notation est générique, plus elle est efficace.
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Pour la présentation et la publication :
une des premières exploitations d’une formulation numérique concerne la publication. Il s’agit ici de modéliser des grammaires, des formats de fichiers, permettant simplement et rapidement à un automate de représenter graphiquement une équation. Jusqu’à présent, nous avons toujours évoqué des éléments purement mathématiques, mais il pourrait s’agir d’équations chimiques ou d’autres entités touchant aux domaines scientifiques.
Dans ce cas, l’inventaire des besoins est relativement simple à faire. Outre la symbolique représentée par l’ensemble des caractères nécessaires, les possibilités de paramétrages typographiques, il faut spécifier comment modéliser les constructeurs. Ces constructeurs sont du type fraction, racine, indice, puissance, délimiteur ou matrice.
L’implémentation informatique est ensuite faite avec plus ou moins de bonheur tant au niveau de l’ergonomie qu’au niveau des qualités typographiques du résultat...
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