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Jacques JOUHANEAU : Professeur au Conservatoire National des Arts et Métiers (CNAM)
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Lire l’articleINTRODUCTION
Le transducteur est un système qui transforme l’énergie reçue sous une forme donnée (par exemple : mécanique, thermique, lumineuse...) en énergie utilisable sous une forme différente (par exemple : acoustique, électrique...).
Ainsi un transducteur électroacoustique transforme une énergie acoustique (onde sonore) en énergie électrique (signal).
Un tel transducteur est dit linéaire quand, pour une fréquence donnée, la grandeur recueillie aux bornes de sortie est proportionnelle à la grandeur agissant sur l’entrée (figure 1).
Ce transducteur est dit réversible si, alimenté par une source électrique, il est capable de fournir une énergie acoustique.
Ce transducteur est dit réciproque si, lors de son fonctionnement réversible, il constitue une source de débit q (m3/s ) proportionnelle au courant d’excitation i (A ) telle que : q / i = u / p.
Les microphones et les haut-parleurs sont des transducteurs électroacoustiques réversibles. Ils sont réciproques tant qu’ils fonctionnent dans leurs limites de linéarité.
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1. Couplage et réciprocité
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Rappel sur les oscillateurs
Considérons l’association en série de trois éléments passifs (R résistance, L inductance et C capacité). La relation entre la tension aux bornes de ce circuit u (t ) et le courant i (t ) qui le traverse peut s’écrire sous la forme d’une équation différentielle du second ordre à coefficients constants :
Si la tension imposée est harmonique, le courant le sera également et l’équation précédente pourra s’exprimer à l’aide de grandeurs complexes :
Le circuit ainsi constitué est appelé circuit électrique du premier ordre.
On définit de même un circuit mécanique du premier ordre en associant une masse amortie à un ressort.
Ces circuits peuvent également être analysés en fonction de leurs propriétés d’oscillateurs.
Il est, en effet, établi que, quand un circuit du premier ordre faiblement amorti est perturbé, il revient à sa position d’équilibre en vibrant à une fréquence très voisine de sa fréquence propre (en toute rigueur, la fréquence propre est celle que prendrait le système libre s’il ne subissait aucun amortissement).
Un oscillateur, excité à une fréquence qui croît de zéro à l’infini, voit l’amplitude de ses oscillations passer par un maximum à une fréquence voisine de sa fréquence propre, c’est sa fréquence de résonance.
Quand on associe deux oscillateurs à l’aide d’un élément passif, on crée un circuit couplé dont la principale caractéristique est de posséder deux fréquences propres différentes des fréquences propres de chacun des circuits élémentaires qui le compose.
L’association en cascade de N oscillateurs constitue de même un système...
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Couplage et réciprocité
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - BERANEK (L.L.) - Acoustics. - McGraw-Hill (1954).
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(2) - OLSON (H.F.) - Acoustical Engineering. - Van Nostrand, Princeton, NJ (1957).
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(3) - ROSSI (M.) - Électroacoustique. - Presses polytechniques romandes (1986).
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(4) - ZUCKERWAR (A.J.) - Theoretical Response of Condenser Microphones. - J. Acoust. Soc. Am., Vol 64, no 5, nov. 1978.
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