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Auteur(s)
-
Nathalie CHEZE : Statisticienne - Maître de conférences à l’université Paris X-Nanterre
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Lire l’articleINTRODUCTION
La majorité des sciences, qu’il s’agisse des sciences expérimentales (physique, biologie, médecine, chimie, psychologie) ou des sciences humaines (sociologie, linguistique, histoire, géographie), font appel à des données souvent nombreuses (issues, par exemple, de sondages), qu’il convient de traiter à l’aide d’une méthodologie appropriée. La statistique descriptive est une méthode consistant à traiter et interpréter l’ensemble des données.
Le but de cet article est de définir les outils usuels de statistique descriptive permettant la description quantitative et graphique d’un caractère ou d’un couple de caractères à partir des données recueillies.
Pour de plus amples renseignements, le lecteur pourra consulter les références bibliographiques [1][2][3].
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Étude simultanée de deux caractères statistiques
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3. Caractéristiques d’une distribution. Tendance centrale et dispersion
Jusqu’à présent, nous nous sommes intéressés uniquement à la représentation des données statistiques. Cependant, s’il est vrai que les divers tableaux et graphes définis plus haut « résument » la distribution, ils ne permettent aucune quantification. Le but de ce paragraphe est donc de définir, pour chaque type de distribution statistique, un certain nombre de caractéristiques (ou indicateurs), c’est-à-dire quelques nombres permettant de résumer de manière quantitative (et non plus qualitative) chaque distribution. Bien entendu, n’importe quelle quantité ne peut pas être un indicateur. En 1950, le statisticien Yule a donné un certain nombre de propriétés de « bon sens » que doivent, a priori, vérifier les indicateurs statistiques. Selon lui, ceux-ci doivent :
-
être définis de manière objective (et donc être indépendants de l’observateur) ;
-
utiliser toutes les observations ;
-
avoir une signification concrète, afin d’être compris par les non-spécialistes ;
-
être simples à calculer ;
-
être peu sensibles aux fluctuations d’échantillonnage (notion introduite dans l’article suivant de ce traité) ;
-
se prêter aisément aux opérations mathématiques simples.
Nous nous limiterons ici à 2 types de caractéristiques statistiques :
-
celles dites de tendance centrale, qui donnent un « ordre de grandeur » de la variable étudiée en dégageant la modalité de la variable la plus représentative ;
-
celles dites de dispersion qui, elles, fournissent des infor-mations sur la façon dont les individus se répartissent (se « dis-persent ») autour de la tendance centrale.
Le tableau 10 donne les caractéristiques étudiées pour chaque type de variable.
3.1 Caractéristiques de tendance centrale
Il est défini pour tous les types de variables.
Définition :
-
-
si...
-
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - MORIEN (P.L.) - Polycopié de cours d’administration économique et sociale. - Université Paris X.
-
(2) - FOURASTIÉ (J.), LEVY (S.) - Statistiques appliquées à l’économie. - Masson (1993).
-
(3) - CALOT (G.) - Cours de statistique descriptive. - Dunod (1973).
-
(4) - MÉLÉARD (S.) - Probabilités. Concepts fondamentaux. - (2002).
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