Simulation à l'échelle macroscopique
Modélisation et simulation numériques en chimie du solide : principes et applications

Les phénomènes physiques mis en jeu au cours du fonctionnement des matériaux industriels sont caractérisés par des échelles d'espace et de temps très diverses. Il existe des simulations numériques qui permettent de prévoir les phénomènes qui se manifestent à l'échelle macroscopique, c'est-à-dire à l'échelle du produit. Les phénomènes qui se produisent à l'échelle microscopique, comme par exemple ceux liés à la microstructure du matériau, sont alors modélisés de manière globale dans le modèle de comportement du matériau. Ainsi, ni la microstructure ni les phénomènes ne sont explicitement représentés ; seule est prise en compte leur influence sur les quantités macroscopiques au niveau d'un élément de volume. Par exemple, dans le cas de la mécanique des milieux continus, ces quantités sont des contraintes et des déformations, et on utilise pour cela des modèles d'élasticité, de plasticité, de viscosité, d'endommagement, etc.

Une simulation importante pour les matériaux est celle des calculs de thermodynamique et des diagrammes de phase. Les calculs CALPHAD (pour CALculation of PHAse Diagrams) fournissent des diagrammes d'équilibre, les axes de ces diagrammes étant la température et la composition du système. Ces diagrammes indiquent les domaines où les substances et les solutions (c'est-à-dire phases) sont stables ainsi que les domaines dans lesquels deux ou plus de ces phases coexistent. Ces diagrammes sont de formidables outils pour prédire l'état d'un système sous différentes conditions. Au départ aussi, ces diagrammes sont apparus comme des outils de rationalisation des informations expérimentales obtenues sur divers états d'équilibre. Les calculs CALPHAD reposent sur le fait qu'un diagramme de phases est la manifestation des propriétés thermodynamiques à l'équilibre d'un système lui-même constitué de phases individuelles. Il est donc possible de calculer un diagramme de phase en connaissant au préalable les propriétés thermodynamiques de toutes les phases individuelles composant ce système. Ces connaissances peuvent résulter tant de résultats théoriques que de résultats expérimentaux. Partant d'un modèle mathématique reposant sur une minimisation d'une énergie de Gibbs, les paramètres du modèle sont optimisés en se calant sur les résultats des systèmes constitutifs connus. Les résultats globaux doivent être cohérents...