Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
La modélisation et la simulation numériques sont devenues incontournables dans tous les domaines de la science et de la technique, tant au niveau académique qu'au niveau industriel. Ces outils numériques initialement développés comme une aide à la compréhension des phénomènes ont maintenant gagné en maturité et sont progressivement devenus des outils prédictifs. Les principales techniques de simulation, de l'échelle atomique à l'échelle macroscopique, sont exposées et chacune de ces techniques est illustrée par des exemples d'application.
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Numerical modeling and simulation have become, both at the academic and industrial level, essential in every scientific and technical domain. Initially developed in order to help understand phenomena, these numerical tools have now achieved greater maturity and have progressively become predictive tools. The main simulation techniques from the atomistic to the macroscopic scales are presented and illustrated with application examples.
Auteur(s)
-
Mireille DEFRANCESCHI : Agrégée de chimie - Docteur d'état en sciences physiques
INTRODUCTION
La modélisation et la simulation numériques sont devenues incontournables dans tous les domaines de la science et de la technique, tant au niveau académique qu'au niveau industriel. Grâce aux progrès constants des moyens de calculs informatiques, la modélisation/simulation numérique a pris depuis ces dernières années une place de plus en plus grande dans des domaines aussi variés que la physique, la chimie et la biologie, mais également pour des systèmes humains, comme l'économie ou les sciences sociales. Dans le cas particulier de la science des matériaux qui va être au centre du présent document, de nouveaux outils numériques ont ainsi été développés pour répondre aux besoins croissants de la recherche et de l'industrie.
Ces outils numériques initialement développés comme une aide à la compréhension des phénomènes ont maintenant gagné en maturité et sont progressivement devenus des outils prédictifs. Actuellement, les modélisations et simulations numériques permettent d'effectuer des expériences à moindre coût ou même des expérimentations impossibles à réaliser.
Le but de ce document est de décrire les principales techniques de simulation numériques utilisées actuellement en science des matériaux. Les principales techniques de simulation, de l'échelle atomique à l'échelle macroscopique, sont exposées et chacune de ces techniques est illustrée par des exemples d'application. Certains sujets abordés, comme par exemple la simulation multi-échelle, en sont encore au stade du développement mais sont l'objet de développements constants.
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MOTS-CLÉS
panorama méthodes numériques science des matériaux chimie du solide modélisation numérique simulation
KEYWORDS
overview | numerical methods | materials science | solid state chemistry | numerical modelisation | simulation
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Simulation à l'échelle mésoscopique
En anglais
2. Modélisation à l'échelle nanoscopique
Lorsque l'on parle d'atomes, d'ions ou d'électrons, on se situe dans le monde quantique dont un des concepts de base est la dualité onde-particule, c'est-à-dire que tous les objets de ce monde présentent simultanément des propriétés d'ondes et des propriétés de particules. En mécanique quantique, la trajectoire d'une particule est remplacée par un état dépendant du temps caractérisé par une fonction d'onde dépendant à la fois de la position de la particule r et du temps t : ψ(r, t). Cette fonction d'onde, en elle-même, n'a pas de signification physique, mais elle peut être interprétée comme une amplitude de probabilité, son carré ψ*.ψ = |ψ (r, t)|2 représente alors la densité de probabilité de présence de la particule en un point de l'espace, à un instant donné.
C'est cette densité électronique que les méthodes nanoscopiques ou atomistiques s'attachent à déterminer.
Cela donne naissance à deux classes principales de méthodes :
-
les méthodes de la chimie quantique, comprenant les méthodes dites ab initio et celles basées sur la théorie de la fonctionnelle de densité (DFT) ;
-
les méthodes utilisant la thermodynamique statistique au nombre desquelles figurent la dynamique moléculaire et les méthodes Monte-Carlo.
2.1 Méthodes ab initio
Les méthodes de la chimie quantique, fondées sur les principes de la mécanique quantique, visent généralement la détermination de la fonction d'onde du système polyélectronique considéré, atome molécule ou solide, en résolvant l'équation de Schrödinger correspondante. L'équation de Schrödinger est l'équation fondamentale des calculs quantiques, elle traduit les interactions existantes entre particules chargées de la matière (ions, électrons). Elle exprime la conservation de l'énergie en termes quantiques.
Les calculs que l'on appelle ab initio (c'est-à-dire selon la locution latine signifiant depuis le début ou bien en termes scientifiques, depuis les premiers principes) reposent sur des lois physiques de base, établies sans postulats additionnels ou paramètres ajustés sur les résultats expérimentaux. Concrètement, de tels calculs débutent avec les seules propriétés des atomes constitutifs et les lois de l'électrostatique....
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Modélisation à l'échelle nanoscopique
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - PHILLIPS (J.-C.), KLEINMAN (L.) - * - Phys. Rev., 116 (1959).
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(2) - HARTREE (D.R.) - * - Proc. Camb. Phil. Soc., 24, p. 89 (1928).
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(3) - FOCK (V.) - * - Zs. f. Phys., 61(1-2) (1930).
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(4) - HOHENBERG (P.), KOHN (W.) - * - Phys. Rev., 136(3B), p. B864-B871 (1964).
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(5) - KOHN (W.), SHAM (L.J.) - * - Phys. Rev., 140, p. A1133 (1965).
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(6) - JONES (R.O.), GUNNARSSON (O.) - * - Rev. Mod. Phys., 61(3), p. 689-746 (1989).
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(7) - PERDEW (J.P.), CHEVARY (J.A.), VOSKO (S.H.), KOBLAR (J.A.), PEDERSON (M.R.), SINGH (D.J.), FIOLHAIS (C.) - * - Phys....
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
Liste des codes de chimie quantique et de physique de l'état solide https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_quantum_chemistry_and_solid-state_physics_software
Codes de dynamique des dislocations :
• Le code de simulation de dynamique des dislocations microMegas (mM) sous licence GPL est développé par de nombreux utilisateurs. Il est flexible et a été adapté au traitement des structures CFC, HC et CC principalement.
• Simulation hybride DD + éléments finis ou encore appelé modèle discret-continu (MDC). Cet outil de simulation repose sur un couplage entre les codes de simulation microMegas et ZeBulon en vue de traiter des états de contraintes (multimatériaux, polycristaux) ou des chargements complexes.
• Simulation de la dynamique d'un ensemble de dislocations coins rectilignes infinies (2.5D). Ce code de simulation simple à 2D est ajusté pour reproduire le plus fidèlement possible le comportement 3D de la déformation plastique.
Code de calcul de propriétés thermodynamiques :
Thermo-Calc http://www.thermocalc.se/ et http://www.thermocalc.com/DICTRA.htm
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