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Auteur(s)
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Jacques GOUPY : Docteur ès sciences - Ingénieur-conseil - Recherche, conseil et formation
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L’expérimentateur, quel que soit son domaine d’étude, est toujours confronté au problème difficile de l’organisation optimale de ses essais. Comment obtenir les bonnes informations dans les meilleurs délais et pour le moindre coût ? Telle est la question à laquelle nous allons nous efforcer d’apporter une réponse dans cet article.
Les scientifiques n’ont abordé ce sujet que depuis peu d’années. Les premiers qui se sont penchés sur ce problème sont des agronomes et des statisticiens. Les techniques et les notions qu’ils ont développées sont si générales qu’elles peuvent être utilisées dans tous les domaines. En particulier, la chimie analytique leur offre un vaste champ d’applications.
Cette science de l’organisation des essais est relativement récente puisqu’on peut la faire démarrer avec les travaux de R.A. Fisher (début du vingtième siècle). Aussi bizarre que cela paraisse, elle ne porte pas encore de nom. Nous avons proposé Expérimentique ou Expérimentologie, mais la communauté scientifique n’a pas encore décidé.
Le but de cette nouvelle science est l’optimisation du choix des essais et de celui de leur enchaînement au cours de l’expérimentation. Nous verrons que ce but peut être atteint à condition que l’expérimentateur se conforme à une méthode rigoureuse et qu’il accepte d’abandonner certaines habitudes. Lorsqu’il aura apprécié la puissance et le bien-fondé de cette nouvelle technique, il en deviendra un adepte fervent et un chaud défenseur.
Nous avons personnellement constaté que la méthode des plans d’expériences est au moins trois à quatre fois plus efficace que les démarches habituelles de conduite des essais, c’est-à-dire qu’elle permet d’arriver aux mêmes résultats avec trois à quatre fois moins d’essais. Ajoutons que cette méthode apporte à l’expérimentateur un puissant outil de réflexion et d’analyse qui lui permettra de conduire son expérimentation avec sûreté et précision.
Les plans d’expériences ont d’abord été utilisés en agronomie. Puis, peu à peu, ils ont été utilisés dans d’autres domaines techniques. Les chimistes les ont adaptés à leurs problèmes. Depuis la fin des années 1980, les responsables de la qualité ont découvert ces techniques et ils en font maintenant grand usage. L’universalité de ces méthodes devrait les faire employer dans de nombreux domaines. Nous pouvons déjà signaler des réussites en recherche fondamentale, en recherche appliquée, en développement industriel et même en fabrication. Personnellement, nous avons préconisé leur emploi pour réduire le nombre des passages informatiques lors de simulation sur ordinateur.
Le champ d’applications est extrêmement vaste et l’imagination de chacun est libre de trouver de nouveaux domaines et de nouveaux usages. En chimie analytique, on peut les utiliser pour trouver le réglage optimal d’un appareil, pour découvrir les facteurs influant sur le résultat d’une méthode d’analyse, pour améliorer les essais circulaires, pour détecter des erreurs systématiques, etc.
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VERSIONS
- Version archivée 1 de avr. 1992 par Jacques GOUPY
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Logiciels8. Plans de mélange
Les plans de mélange sont des plans d’expériences que l’on utilise lorsque l’on étudie des produits composés de plusieurs constituants [18]. L’objectif est de trouver la loi qui régit une ou plusieurs réponses en fonction de la composition du mélange.
8.1 Modèle mathématique
Les facteurs sont les concentrations xi de chaque constituant i du mélange. Les réponses y sont exprimées en fonction de ces concentrations. Il faut tenir compte de la contrainte suivante : la somme des concentrations des constituants d’un mélange est égale à cent pour cent. Il existe donc la relation suivante entre les xi :
( 19 )
C’est la relation fondamentale des mélanges.
Le modèle mathématique exprimant la valeur d’une réponse en fonction des concentrations xi ne peut pas s’écrire selon une formule analogue aux plans factoriels ou aux plans composites, car il faut tenir compte de la relation [19]. On montre facilement que cette relation impose dans le modèle mathématique :
-
la disparition du terme constant ;
-
la disparition des termes carrés.
Il ne reste donc, dans le modèle mathématique, que les termes du premier degré et les termes rectangles.
8.2 Emplacement des points expérimentaux
La...
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