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Auteur(s)
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Jacques GOUPY : Docteur ès sciences - Ingénieur-conseil - Recherche, conseil et formation
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Lire l’articleINTRODUCTION
L’expérimentateur, quel que soit son domaine d’étude, est toujours confronté au problème difficile de l’organisation optimale de ses essais. Comment obtenir les bonnes informations dans les meilleurs délais et pour le moindre coût ? Telle est la question à laquelle nous allons nous efforcer d’apporter une réponse dans cet article.
Les scientifiques n’ont abordé ce sujet que depuis peu d’années. Les premiers qui se sont penchés sur ce problème sont des agronomes et des statisticiens. Les techniques et les notions qu’ils ont développées sont si générales qu’elles peuvent être utilisées dans tous les domaines. En particulier, la chimie analytique leur offre un vaste champ d’applications.
Cette science de l’organisation des essais est relativement récente puisqu’on peut la faire démarrer avec les travaux de R.A. Fisher (début du vingtième siècle). Aussi bizarre que cela paraisse, elle ne porte pas encore de nom. Nous avons proposé Expérimentique ou Expérimentologie, mais la communauté scientifique n’a pas encore décidé.
Le but de cette nouvelle science est l’optimisation du choix des essais et de celui de leur enchaînement au cours de l’expérimentation. Nous verrons que ce but peut être atteint à condition que l’expérimentateur se conforme à une méthode rigoureuse et qu’il accepte d’abandonner certaines habitudes. Lorsqu’il aura apprécié la puissance et le bien-fondé de cette nouvelle technique, il en deviendra un adepte fervent et un chaud défenseur.
Nous avons personnellement constaté que la méthode des plans d’expériences est au moins trois à quatre fois plus efficace que les démarches habituelles de conduite des essais, c’est-à-dire qu’elle permet d’arriver aux mêmes résultats avec trois à quatre fois moins d’essais. Ajoutons que cette méthode apporte à l’expérimentateur un puissant outil de réflexion et d’analyse qui lui permettra de conduire son expérimentation avec sûreté et précision.
Les plans d’expériences ont d’abord été utilisés en agronomie. Puis, peu à peu, ils ont été utilisés dans d’autres domaines techniques. Les chimistes les ont adaptés à leurs problèmes. Depuis la fin des années 1980, les responsables de la qualité ont découvert ces techniques et ils en font maintenant grand usage. L’universalité de ces méthodes devrait les faire employer dans de nombreux domaines. Nous pouvons déjà signaler des réussites en recherche fondamentale, en recherche appliquée, en développement industriel et même en fabrication. Personnellement, nous avons préconisé leur emploi pour réduire le nombre des passages informatiques lors de simulation sur ordinateur.
Le champ d’applications est extrêmement vaste et l’imagination de chacun est libre de trouver de nouveaux domaines et de nouveaux usages. En chimie analytique, on peut les utiliser pour trouver le réglage optimal d’un appareil, pour découvrir les facteurs influant sur le résultat d’une méthode d’analyse, pour améliorer les essais circulaires, pour détecter des erreurs systématiques, etc.
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VERSIONS
- Version archivée 1 de avr. 1992 par Jacques GOUPY
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Autres plans à deux niveaux4. Erreurs expérimentales
4.1 Définition et estimation des erreurs expérimentales
4.1.1 Erreurs aléatoires et erreurs systématiques
Si l’on effectue plusieurs fois la même mesure, on ne trouve pas toujours le même résultat. Il y a une dispersion des mesures. On caractérise le plus souvent la série de mesures par deux chiffres : la moyenne et l’écart-type qui est un indice de la dispersion des mesures autour de la moyenne. Les erreurs ainsi constatées sont appelées les erreurs aléatoires.
À côté de l’erreur aléatoire, il se peut qu’il y ait des variations d’ensemble des mesures. Tous les résultats peuvent être plus forts ou plus faibles d’une valeur donnée. Il y a un décalage constant de toutes les mesures. Cette erreur n’est plus aléatoire, elle est systématique.
L’erreur totale est la somme de ces deux types d’erreur :
Si nous reprenons la formule [1], nous voyons que la réponse dépend de nombreux facteurs. Lorsque l’on réalise une mesure, on fixe certains facteurs à des niveaux bien précis. On dit que ces facteurs sont contrôlés. Mais l’expérimentateur ne peut pas contrôler tous les facteurs. Il reste toujours des facteurs non contrôlés. Ce sont eux qui sont à l’origine des erreurs :
-
les variations aléatoires des facteurs non contrôlés entraînent des erreurs aléatoires ;
-
les variations systématiques des facteurs non contrôlés entraînent des erreurs systématiques.
L’erreur expérimentale est égale à l’erreur totale, mais comme il est difficile de détecter les erreurs systématiques, il arrive bien souvent que l’on ne retienne que l’erreur aléatoire comme valeur de l’erreur expérimentale.
HAUT DE PAGE4.1.2 Calcul des erreurs sur les effets
Il s’agit...
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