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Auteur(s)
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Jacques POIRIER : Ingénieur de l’École Centrale de Paris ‐ Docteur Ingénieur - Chargé de mission auprès des Secrétaires Perpétuels de l’Académie des Sciences - Conseiller du Directeur des Réacteurs Nucléaires du Commissariat à l’Énergie Atomique - Chargé de cours au Conservatoire National des Arts et Métiers
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Le présent article regroupe les tables et abaques des fonctions statistiques utilisées dans les articles Observation statistique (Observation statistique), Estimateurs et tests d’hypothèses (Estimateurs et tests d’hypothèse), Analyse de la variance et de la régression. Plans d’expérience (Analyse de la variance et de la régression). Il constitue donc le complément de chacun de ces articles.
Pour en faciliter l’usage à celui qui n’est pas conduit à les utiliser tous les jours, il a semblé utile de rappeler la signification des seuils considérés, surtout dans les cas où il y a plusieurs conventions coexistant dans les différents ouvrages. On rappelle qu’il est vivement conseillé de toujours faire un petit dessin – comme il est fait dans chacun des paragraphes ci‐après – au moment où l’on est conduit à utiliser la table.
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Loi de Bernoulli
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1. Loi de Laplace‐Gauss
1.1 Emploi du tableau 1
-
Le tableau 1 est construit de façon un peu particulière, puisque la variable figure dans le corps du tableau, alors que la fonction figure dans ses marges. La raison en est la variation extrêmement lente de la fonction pour les grandes valeurs (positives ou négatives) de la variable. En construisant le tableau ainsi, on rend possible l’interpolation linéaire entre les valeurs t = – 3,090 2 et t = + 3,090 2.
La probabilité P doit être lue en utilisant la marge de gauche ou de droite pour les deux premières décimales, et la ligne supérieure pour la 3e décimale.
Pour résoudre les problèmes faisant appel à de très faibles probabilités, par exemple pour les applications à la fiabilité ou aux analyses de sûreté, le tableau est complété par une échelle donnant les valeurs de la fonction pour les très grandes valeurs de la variable.
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On rappelle que la table de GAUSS (ou de LAPLACE‐GAUSS) donne, en utilisant les marges de gauche et du haut du tableau avec u > 0 :
![]()
Elle donne donc l’aire hachurée sur la figure 1.
Les valeurs remarquables sont :
F (– 3,09) = 0,001 ou 1 ‰F (– 1,96) = 0,025 ou 2,5 %F (0) = 0,5Comme la fonction
![]()
est une fonction paire, la courbe représentative en est symétrique par rapport à l’origine (voir figure 1). Il vient (figure 2) que :F...
est une fonction paire, la courbe représentative en est symétrique par rapport à l’origine (voir figure
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