Bibliographie & annexes
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NOTE DE L'ÉDITEUR
La norme NF EN ISO 14253-1 de décembre 2013 citée dans cet article a été remplacée par la norme NF EN ISO 14253-1 (E10-201-1) "Spécification géométrique des produits (GPS) - Vérification par la mesure des pièces et des équipements de mesure - Partie 1 : règles de décision pour contrôler la I104conformité ou la non-conformité à la spécification" Révision 2018
Pour en savoir plus, consultez le bulletin de veille normative VN1802 (mars 2018).
RÉSUMÉ
Savoir estimer ses incertitudes est primordial pour toute entreprise. A ce jour, il n'existe qu'une seule méthode pour y parvenir, mais deux techniques de calcul sont à disposition, à savoir celle du Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure (GUM) qui consiste à propager les variances, et celle de son Supplément 1 basé sur la simulation de Monte Carlo, c'est-à-dire la propagation des distributions. L'objet de cet article est de dresser le bilan de ces deux méthodes complémentaires en montrant l'intérêt de la méthode numérique en se basant sur quelques exemples.
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Lire l’articleAuteur(s)
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François HENNEBELLE : Ingénieur Arts et Métiers – Enseignant-chercheur – Université de Bourgogne / Le2i
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Thierry COOREVITS : Ingénieur Arts et Métiers – Enseignant-chercheur – Arts et Métiers ParisTech Lille / MSMP
INTRODUCTION
Le supplément 1 (JCGM 101:2008) du guide pour l’expression des incertitudes de mesure de 2008 complète le GUM (Guide to the expression of uncertainty in measurement) (JCGM 100:2008) en proposant une nouvelle approche pour l’estimation des incertitudes de mesure. Il concerne la propagation des distributions des variables (paramètres) d’entrée à travers un modèle mathématique du processus de mesure. C’est une alternative pratique du GUM lorsque celui-ci n’est pas facilement applicable, par exemple, si la propagation sur la base du développement de Taylor au premier ordre n’est pas satisfaisante (linéarisation du modèle inadéquate) ou si la fonction de densité de probabilité pour la grandeur de sortie s'écarte sensiblement d'une distribution gaussienne (conduisant à des intervalles de confiance irréalistes). Il fournit donc une approche générale numérique qui est compatible avec l’ensemble des principes généraux du GUM. L’approche s’applique aux modèles ayant une grandeur de sortie unique. Le supplément 2 de 2011 (JCGM 102:2011), non traité ici, est une extension à un nombre quelconque de grandeurs de sortie.
Après avoir rappelé le principe de l’estimation des incertitudes par la méthode analytique et les inconvénients de celle-ci, l’article expose le principe de la méthode de Monte Carlo en comparaison avec la méthode analytique. Les contraintes et les inconvénients de cette méthode numérique sont également exposés. Le document est basé sur un maximum d’exemples pour donner accès à cette technique au plus grand nombre de personnes.
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6. Exemples
6.1 Exemple simple de calcul d’incertitudes selon le GUM et selon le supplément 1
Le texte est largement inspiré la référence "Calibration of micropipettes : Test methods and uncertainty analysis" de BATISTA E., PINTO L., FILIPE E. et VAN DER VEEN A.M.H.
La micropipette ou pipette à piston est destinée à prélever une petite quantité de liquide pour l’intégrer à une autre préparation. La micropipette est utilisée seule ou sous la forme d’un ensemble de plusieurs micropipettes, on parle de « micropipette multicanal ». Ces instruments sont couramment utilisés en chimie ou en biologie. Il est important de vérifier le volume délivré par la micropipette qui est typiquement de 0,5 µL à 1 000 µL (pour donner un ordre de grandeur).
Considérons un volume de 5 µL d’eau. L’eau présente une masse volumique d’environ 1 000 kg.m−3, soit 1 mg.µL−1. 5 µL d’eau représente donc 5 mg. L’idée de base pour évaluer la micropipette sera d’utiliser une méthode gravimétrique. Nous ne chercherons pas ici à décrire précisément les bonnes pratiques de laboratoires, on pourra consulter la publication citée en référence et les normes ISO 4787 et ISO 8655.
Les micropipettes sont donc étalonnées par méthode gravimétrique en utilisant l'eau, dont on connait la masse volumique, comme fluide de référence. Cette méthode consiste à déverser le contenu de la pipette à étalonner dans un récipient posé sur une balance et à mesurer la variation de masse. Le volume délivré par la micropipette est déterminé par la relation :
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - MULLER (J.W.) - Some second thoughts on error statements, Nuclear Instruments and Methods - Volume 163, Issue 1, Pages 241-251 (1 July 1979).
-
(2) - DOORNIK (J.A.) - * - . – An Improved Ziggurat Method to Generate Normal Random Samples (2005).
-
(3) - BATISTA (E.), PINTO (L.), FILIPE (E.), VAN DER VEEN (A.M.H.) - « Calibration of micropipettes : Test methods and uncertainty analysis » - Measurement, 40, 338-342 (2007).
-
(4) - HENNEBELLE (F.) - « Détermination des incertitudes de mesures sur Machines à Mesurer Tridimensionnelles – Application aux engrenages » - Thèse Arts et Métiers ParisTech – 2007 ENAM 0035, Paris, France, Pastel (5 Décembre 2007).
-
(5) - COOREVITS (T.), HENNEBELLE (F.), SESSA (P.), ROUSSET (N.) - « Accreditation process in gear metrology to standardized measurands on Coordinate Measuring Machine » - Proceeding – International Congress of Metrology, Paris, France (25 June 2009).
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http://sourceforge.net/p/freemuse
R :
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JCGM 100:2008(F), Évaluation des données de mesure –...
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