Bibliographie & annexes
Présentation
Auteur(s)
-
Pierre BOURDET : Professeur à l’École Normale Supérieure de Cachan
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Lire l’articleINTRODUCTION
Les machines à mesurer par coordonnées appelées aussi MMT (machines à mesurer tridimensionnelles) sont basées sur un principe simple. À l’aide de règles de mesure de haute précision placées sur les différents guidages d’une machine, on relève les coordonnées d’un palpeur que l’on vient mettre en contact avec la surface d’une pièce à mesurer.
Les logiciels associés aux machines à mesurer assurent de nombreuses fonctions, l’apprentissage et l’exécution de gamme de contrôle, la commande numérique des déplacements du palpeur suivant des trajectoires prédéfinies, le traitement statistique des résultats de mesures obtenu sur une série de pièces, la compensation numérique des 21 défauts géométriques de la machine [1]. Parmi toutes ces fonctions nous nous limiterons dans cet article à celles qui sont liées au traitement de la mesure, c’est-à-dire celles qui permettent de déterminer les coordonnées des points de contact entre le palpeur et la surface à mesurer, et qui permettent, par un traitement mathématique des coordonnées, d’effectuer des mesures dimensionnelles et de vérifier les caractéristiques des tolérances géométriques des pièces.
Nous ferons donc l’hypothèse que la géométrie de la machine à mesurer et son système de mesure sont sans défaut, c’est-à-dire que les coordonnées sont exprimées dans un repère orthonormé avec un maximum de précision vis-à-vis des défauts macrogéométriques des pièces à mesurer. En outre, afin de simplifier cette présentation, nous considérons, dans tous nos exemples, que la MMT est une machine à mesurer de type portique sans quatrième axe. Le lecteur pourra facilement transposer cette présentation à d’autres structures de machines.
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Contrôle des spécifications normalisées7. Mesure de distances et d’angles
La mesure d’une distance ou d’un angle sera obtenue par un calcul effectué à partir des paramètres de définition de deux éléments géométriques idéaux contenus dans la base de données. Le nombre de cas théoriquement possibles s’obtient en combinant deux à deux les éléments géométriques de type point, droite et plan, présents dans la base de données. On répertorie ainsi, six cas possibles de calcul de distance (point-point, point-droite, point-plan, droite-droite, droite-plan et plan-plan), et trois cas de calcul d’angle (droite-droite, droite-plan et plan-plan). Compte tenu que les éléments géométriques associés aux éléments géométriques réels ne sont jamais parfaitement confondus avec leur modèle idéal, les deux cas de calcul de distance entre une droite théoriquement parallèle à un plan, et entre deux plans théoriquement parallèles donnent mathématiquement des distances nulles, les éléments géométriques associés se coupant nécessairement dans les deux cas.
Ainsi, seuls seront retenus dans les logiciels et considérés mathématiquement sans ambiguïtés, les quatre cas de calcul de distances : point-point, point-droite, point-plan et droite-droite, et les trois cas de calcul d’angle : droite-droite, droite-plan et plan-plan. Le résultat de chaque calcul pourra être exprimé soit par une valeur directe, soit par les trois valeurs de la distance ou de l’angle projetés sur les axes ou les plans d’un repère particulier de dégauchissage.
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Les quatre cas de calcul d’une distance :
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distance d entre deux points A et B :
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-
distance d entre un point A et une droite DB (définie par un point B et un vecteur unitaire
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distance d entre un point A et un plan PB (défini...
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Mesure de distances et d’angles
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - PRIEL (M.) - Incertitudes de mesure et tolérances. - Techniques de l’Ingénieur. Traité Mesures et Contrôle, [R 285], 1999.
-
(2) - MATHIEN (J.P.) - Contrôle des machines à mesurer. - Techniques de l’Ingénieur, Traité Mesures et Contrôle, Contrôle des machines à mesurer, 1995.
-
(3) - BOURDET (P.), CLÉMENT (A.) - Controlly a Complex Surface with a 3 Axis Measuring Machine, - Annals of CIRP, Vol. 25 : p. 354-361, 1976.
NORMES
-
Dessins techniques - Principe de tolérancement de base - ISO 8015 - 1985
-
Dessins techniques - Tolérancement géométrique - Références spécifiées et systèmes de références spécifiées pour tolérances géométriques - ISO 5459 - 1981
-
Spécification géométrique des produits (GPS) - Tolérancement géométrique - Tolérancement de forme, orientation, position et battement - ISO 1101 - 2004
-
Spécification géométrique des produits (GPS) - Tolérancement géométrique - Tolérancement de localisation - ISO 5458 - 1998
-
Dessins techniques - Tolérancement géométrique - Principe du maximum de matière - ISO 2692 - 1988
-
Dessins techniques - Tolérancement d’orientation et de position - Zone de tolérance projetée - ISO 10578 - 1992
-
Dessins techniques - Cotation et tolérancement - Cônes - ISO...
1 Logiciels de Machines à mesurer
PROMESUR, groupe DEA - Brown & Sharpe - http://www.brownandsharpe.com
TUTOR - (DEA), groupe DEA - Brown & Sharpe - http://www.brownandsharpe.com
MASTER, groupe DEA - Brown & Sharpe - http://www.brownandsharpe.com
QUINDOS-LEITZ, groupe DEA - Brown & Sharpe - http://www.brownandsharpe.com
MESTRID - (ENS Cachan) - Metrolec - http://www.metrolec.com
MARLENE - Metrolec - http://www.metrolec.com
PRELUDE INSPECTION - Metrolec
METROLOG II - Métrologie instruments S.A. - http://www.metrolec.com
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