Bibliographie & annexes
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Auteur(s)
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Pierre BOURDET : Professeur à l’École Normale Supérieure de Cachan
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Lire l’articleINTRODUCTION
Les machines à mesurer par coordonnées appelées aussi MMT (machines à mesurer tridimensionnelles) sont basées sur un principe simple. À l’aide de règles de mesure de haute précision placées sur les différents guidages d’une machine, on relève les coordonnées d’un palpeur que l’on vient mettre en contact avec la surface d’une pièce à mesurer.
Les logiciels associés aux machines à mesurer assurent de nombreuses fonctions, l’apprentissage et l’exécution de gamme de contrôle, la commande numérique des déplacements du palpeur suivant des trajectoires prédéfinies, le traitement statistique des résultats de mesures obtenu sur une série de pièces, la compensation numérique des 21 défauts géométriques de la machine [1]. Parmi toutes ces fonctions nous nous limiterons dans cet article à celles qui sont liées au traitement de la mesure, c’est-à-dire celles qui permettent de déterminer les coordonnées des points de contact entre le palpeur et la surface à mesurer, et qui permettent, par un traitement mathématique des coordonnées, d’effectuer des mesures dimensionnelles et de vérifier les caractéristiques des tolérances géométriques des pièces.
Nous ferons donc l’hypothèse que la géométrie de la machine à mesurer et son système de mesure sont sans défaut, c’est-à-dire que les coordonnées sont exprimées dans un repère orthonormé avec un maximum de précision vis-à-vis des défauts macrogéométriques des pièces à mesurer. En outre, afin de simplifier cette présentation, nous considérons, dans tous nos exemples, que la MMT est une machine à mesurer de type portique sans quatrième axe. Le lecteur pourra facilement transposer cette présentation à d’autres structures de machines.
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Base de données géométriques : éléments mesurés
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4. Éléments géométriques associés
L’association d’un élément géométrique idéal à un ensemble de points revient à résoudre un problème mathématique d’optimisation sous contraintes. En effet, les lignes et les surfaces réelles n’étant jamais parfaites, elles sont mesurées par un nombre de points supérieur au nombre minimal nécessaire à la définition mathématique de l’élément géométrique correspondant. Il est donc possible d’associer à un même ensemble de points mesurés, plusieurs éléments géométriques de même type, répondant chacun à un critère exprimant la « meilleure représentation » d’une fonction technologique que l’élément géométrique réel doit satisfaire.
Les normes de spécification ISO donnent des indications sur la « meilleure représentation » d’une surface réelle par une surface idéale. On peut distinguer deux critères, l’un est relatif à la forme de l’élément, l’autre à la fonction d’assemblage. C’est ainsi que la forme d’un élément peut être caractérisé par un défaut de forme t, caractérisant la distance minimale entre deux enveloppes, centrées sur l’élément géométrique idéal, et contenant l’ensemble des points mesurés. La fonction d’assemblage se traduit par un élément géométrique idéal tangent du côté libre de la matière avec, soit une condition de défaut de forme minimal pour les plans et les cônes, soit une condition du plus grand élément inscrit ou du plus petit élément circonscrit pour les cercles, sphères et cylindres. Dans le cas où il existe plusieurs solutions, la norme (ISO 5459) préconise de choisir l’élément géométrique correspondant au « débattement moyen » de l’élément idéal.
Le tableau 2 résume les différentes possibilités proposées par les normes ISO.
Les critères proposés par les normes de tolérancement ne peuvent pas être appliqués aux éléments mesurés sur la majorité des MMT actuellement utilisées. En effet, le critère d’optimisation le plus souvent utilisé est celui des moindres carrés et la lenteur des mesures, due essentiellement à la technologie...
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Éléments géométriques associés
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - PRIEL (M.) - Incertitudes de mesure et tolérances. - Techniques de l’Ingénieur. Traité Mesures et Contrôle, [R 285], 1999.
-
(2) - MATHIEN (J.P.) - Contrôle des machines à mesurer. - Techniques de l’Ingénieur, Traité Mesures et Contrôle, [R 1 318], 1995.
-
(3) - BOURDET (P.), CLÉMENT (A.) - Controlly a Complex Surface with a 3 Axis Measuring Machine, - Annals of CIRP, Vol. 25 : p. 354-361, 1976.
NORMES
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Dessins techniques - Principe de tolérancement de base - ISO 8015 - 1985
-
Dessins techniques - Tolérancement géométrique - Références spécifiées et systèmes de références spécifiées pour tolérances géométriques - ISO 5459 - 1981
-
Spécification géométrique des produits (GPS) - Tolérancement géométrique - Tolérancement de forme, orientation, position et battement - ISO 1101 - 2004
-
Spécification géométrique des produits (GPS) - Tolérancement géométrique - Tolérancement de localisation - ISO 5458 - 1998
-
Dessins techniques - Tolérancement géométrique - Principe du maximum de matière - ISO 2692 - 1988
-
Dessins techniques - Tolérancement d’orientation et de position - Zone de tolérance projetée - ISO 10578 - 1992
-
Dessins techniques - Cotation et tolérancement - Cônes - ISO...
1 Logiciels de Machines à mesurer
PROMESUR, groupe DEA - Brown & Sharpe - http://www.brownandsharpe.com
TUTOR - (DEA), groupe DEA - Brown & Sharpe - http://www.brownandsharpe.com
MASTER, groupe DEA - Brown & Sharpe - http://www.brownandsharpe.com
QUINDOS-LEITZ, groupe DEA - Brown & Sharpe - http://www.brownandsharpe.com
MESTRID - (ENS Cachan) - Metrolec - http://www.metrolec.com
MARLENE - Metrolec - http://www.metrolec.com
PRELUDE INSPECTION - Metrolec
METROLOG II - Métrologie instruments S.A. - http://www.metrolec.com
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