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Auteur(s)
-
Pierre BOURDET : Professeur à l’École Normale Supérieure de Cachan
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Lire l’articleINTRODUCTION
Les machines à mesurer par coordonnées appelées aussi MMT (machines à mesurer tridimensionnelles) sont basées sur un principe simple. À l’aide de règles de mesure de haute précision placées sur les différents guidages d’une machine, on relève les coordonnées d’un palpeur que l’on vient mettre en contact avec la surface d’une pièce à mesurer.
Les logiciels associés aux machines à mesurer assurent de nombreuses fonctions, l’apprentissage et l’exécution de gamme de contrôle, la commande numérique des déplacements du palpeur suivant des trajectoires prédéfinies, le traitement statistique des résultats de mesures obtenu sur une série de pièces, la compensation numérique des 21 défauts géométriques de la machine [1]. Parmi toutes ces fonctions nous nous limiterons dans cet article à celles qui sont liées au traitement de la mesure, c’est-à-dire celles qui permettent de déterminer les coordonnées des points de contact entre le palpeur et la surface à mesurer, et qui permettent, par un traitement mathématique des coordonnées, d’effectuer des mesures dimensionnelles et de vérifier les caractéristiques des tolérances géométriques des pièces.
Nous ferons donc l’hypothèse que la géométrie de la machine à mesurer et son système de mesure sont sans défaut, c’est-à-dire que les coordonnées sont exprimées dans un repère orthonormé avec un maximum de précision vis-à-vis des défauts macrogéométriques des pièces à mesurer. En outre, afin de simplifier cette présentation, nous considérons, dans tous nos exemples, que la MMT est une machine à mesurer de type portique sans quatrième axe. Le lecteur pourra facilement transposer cette présentation à d’autres structures de machines.
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Base de données géométriques : éléments construits
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5. Base de données géométriques : éléments mesurés
La surface d’une pièce mécanique est constituée d’un ensemble de surfaces réelles élémentaires délimitées par des frontières fermées qui peuvent prendre différentes formes : arrêtes vives, raccordements avec continuité de tangence, points anguleux, etc. Dans la pratique, comme il est impossible de mesurer directement un point appartenant exactement à une frontière, chaque surface réelle élémentaire sera mesurée par un ensemble de points répartis sur une étendue plus faible que son étendue théorique, limitée par une distance minimale à la frontière théorique.
La description des formes élémentaires s’appuie sur des définitions mathématiques de surfaces et sur des propriétés géométriques de lignes et de points appartenant aux surfaces. Le dessin technique, par ses règles de tracé, donne une définition implicite des formes, les modeleurs géométriques utilisés en CAO peuvent en donner une définition plus explicite, aussi bien sous la forme de coefficients d’un modèle surfacique (Bézier, spline, nurbs, etc.) que sous la forme de points et de normales.
Une forme mesurée sera représentée dans la base de données géométriques du logiciel de la MMT par :
-
l’ensemble des points mesurés sur la surface réelle ;
-
plusieurs représentants d’un même modèle géométrique, associés à l’ensemble des points mesurés sur la surface.
5.1 Points mesurés et modèle géométrique associés
Tous les logiciels proposent comme premier élément géométrique associé celui des moindres carrés, en effet celui-ci est nécessairement utilisé pour calculer des points mesurés à partir des points saisis (cf. § 3). Il est également...
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Base de données géométriques : éléments mesurés
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - PRIEL (M.) - Incertitudes de mesure et tolérances. - Techniques de l’Ingénieur. Traité Mesures et Contrôle, [R 285], 1999.
-
(2) - MATHIEN (J.P.) - Contrôle des machines à mesurer. - Techniques de l’Ingénieur, Traité Mesures et Contrôle, [R 1 318], 1995.
-
(3) - BOURDET (P.), CLÉMENT (A.) - Controlly a Complex Surface with a 3 Axis Measuring Machine, - Annals of CIRP, Vol. 25 : p. 354-361, 1976.
NORMES
-
Dessins techniques - Principe de tolérancement de base - ISO 8015 - 1985
-
Dessins techniques - Tolérancement géométrique - Références spécifiées et systèmes de références spécifiées pour tolérances géométriques - ISO 5459 - 1981
-
Spécification géométrique des produits (GPS) - Tolérancement géométrique - Tolérancement de forme, orientation, position et battement - ISO 1101 - 2004
-
Spécification géométrique des produits (GPS) - Tolérancement géométrique - Tolérancement de localisation - ISO 5458 - 1998
-
Dessins techniques - Tolérancement géométrique - Principe du maximum de matière - ISO 2692 - 1988
-
Dessins techniques - Tolérancement d’orientation et de position - Zone de tolérance projetée - ISO 10578 - 1992
-
Dessins techniques - Cotation et tolérancement - Cônes - ISO...
1 Logiciels de Machines à mesurer
PROMESUR, groupe DEA - Brown & Sharpe - http://www.brownandsharpe.com
TUTOR - (DEA), groupe DEA - Brown & Sharpe - http://www.brownandsharpe.com
MASTER, groupe DEA - Brown & Sharpe - http://www.brownandsharpe.com
QUINDOS-LEITZ, groupe DEA - Brown & Sharpe - http://www.brownandsharpe.com
MESTRID - (ENS Cachan) - Metrolec - http://www.metrolec.com
MARLENE - Metrolec - http://www.metrolec.com
PRELUDE INSPECTION - Metrolec
METROLOG II - Métrologie instruments S.A. - http://www.metrolec.com
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