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RÉSUMÉ
l’échelle microgéométrique, tout contact entre deux éléments peut entraîner des perturbations à l’interface: surcontraintes mécaniques, modification de transferts thermiques, modification de lubrification… La prise en compte théorique du rôle de la microgéométrie est proposée dans cet article via une méthode statistique basée sur une décomposition de la microgéométrie en aspérités couplée à la description du comportement des aspérités en contact. Les différents éléments nécessaires à son utilisation sont développés et complétés par la présentation de trois applications possibles de cette méthode (aspects mécanique et thermique du contact statique, lubrification mixte du contact glissant).
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At micro-geometric scale, any contact between two surfaces is discontinuous. Local disturbances may take place at the interface: mechanical overstresses, thermal transfer changes, lubrication modification, etc. A statistical method is proposed for theoretical micro-geometric modeling. It is based on decomposition into asperities coupled with the description of their contact behavior. The key elements required to implement the method are detailed and completed by presenting three possible use cases (mechanical and thermal aspects of static contacts, and mixed lubrication of sliding contacts).
Auteur(s)
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François ROBBE-VALLOIRE : Professeur des Universités - Laboratoire QUARTZ EA7393, Supméca, Saint-Ouen, France
-
Muriel QUILLIEN : Maître de Conférences - Laboratoire QUARTZ EA7393, Supméca, Saint-Ouen, France
INTRODUCTION
La fabrication de toute pièce mécanique génère à sa surface un (micro)relief, nommé rugosité ou microgéométrie, qui est la signature de la gamme de fabrication utilisée (combinaison entre le procédé de fabrication utilisé et les paramètres qui ont été appliqués à ce procédé). Le (micro)relief se matérialise par des variations locales de hauteur à différentes échelles dont la description et la caractérisation sont particulièrement bien détaillées dans différents articles des Techniques de L’Ingénieur. Ces articles soulignent deux caractéristiques essentielles de la microgéométrie, à savoir la variabilité statistique du relief et son caractère multi-échelle :
-
bien que les procédés d’usinage utilisent des outils de forme maîtrisée et des conditions de coupe reproductibles, les procédés d’élaboration des surfaces font intervenir des mécanismes d’arrachements ou de coupe qui induisent des dispersions de forme importantes, d’autant plus importantes que l’on tend vers les microgéométries les plus fines. La prise en compte de la microgéométrie nécessite de traduire cet aspect statistique aléatoire ce qui impose le recours à des techniques spécifiques qui intègrent ces variabilités dimensionnelles ;
-
les microgéométries de surface présentent des variations à différentes échelles, car il n’existe pas moins de trois ordres de grandeur de défauts ou échelle allant de la forme à la rugosité en passant par l’ondulation. La dernière échelle se situe à une dimension submicrométrique qui nécessite une grande finesse de description pour une discrétisation de la forme tandis que les premières échelles imposent des domaines dépassant les échelles millimétriques.
La présence de ce relief va être particulièrement importante au plan visuel en affectant la surface de la pièce, et au plan mécanique en intervenant lorsque les pièces sont en contact. Effectivement les variations de hauteur, même si elles se produisent à une échelle fine, sont suffisantes pour morceler le contact réel entre les deux pièces, et le rendre qualitativement très différent de celui qui existerait entre des surfaces idéales. Ainsi la connaissance du contact entre surfaces rugueuses va s’avérer relativement pertinente pour la prévision du comportement en service, car deux éléments vont la rendre relativement déterminante :
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l’amplitude de la microgéométrie qui est susceptible de varier significativement par modification des conditions de fabrication des pièces. Ainsi, par exemple, des procédés de réalisation de surface comme le tournage peuvent permettre d’atteindre des rugosités sur trois décades (R a entre 0,1 et 10 µm), ce qui laisse une grande latitude pour ajuster ce paramètre à la valeur désirée ;
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la microgéométrie qui a un rôle quantitatif important sur le comportement du contact.
Enfin, compte tenu de la petite taille des défauts microgéométriques à la surface de la pièce et de leur espacement de quelques dizaines de micromètres, une aire de contact supérieure au millimètre carré va comporter un grand nombre de spots de contact. La base du calcul statistique consiste à dire que ce grand nombre de contacts, même s’il est composé de morphologies différentes (et par voie de conséquence de comportements très différents), va être équivalent à un comportement moyen affecté à chaque aspérité. L’objectif de cet article est d’expliciter la démarche permettant d’obtenir de manière générale ce comportement moyen et d’en fournir l’expression pour certaines des applications les plus courantes.
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KEYWORDS
interface | micro-geometry | contact | asperities | statistical model
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Détermination des paramètres microgéométriques du modèle
En anglais
2. Le modèle de Greenwood et Williamson
Le modèle de Greenwood et Williamson , détaillé dans un des plus célèbres articles du domaine de la tribologie, a été proposé voilà près de 50 ans. Il compte maintenant près de cinq milliers de citations et a été à l’origine de plusieurs centaines d’articles décrivant d’éventuelles extensions, voire compléments à ce travail originel.
Malgré la présence de ces nombreux perfectionnements, il est important de souligner le bien fondé des choix initiaux proposés, car les hypothèses de ce modèle, à de très rares exceptions près, se sont révélées être pertinentes au fur et à mesure de l’avènement de validations expérimentales ou de calculs théoriques plus fins.
La reconnaissance est telle qu’il est devenu un standard de la description du contact entre surfaces rugueuses, largement connu et utilisé dans le monde de la tribologie.
Le modèle de Greenwood et Williamson est caractérisé par le contact statique, sous un effort purement normal, entre un solide de surface plane, lisse et rigide et un solide présentant un modèle de surface rugueuse et déformable (figure 2).
Le modèle de surface rugueuse est une surface nominalement plane couverte par un très grand nombre d’aspérités qui obéit aux hypothèses suivantes :
-
la surface rugueuse est isotrope ;
-
les aspérités, au moins près de leur sommet, sont sphériques ;
-
la surface comporte N 0 aspérités dont les sommets ont même rayon R ay et des altitudes variant aléatoirement suivant une loi normale ;
-
les aspérités sont suffisamment éloignées pour qu’il n’y ait pas d’interaction entre elles ;
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il n’y a pas de déformation globale de la surface, seules les aspérités se déforment pendant le contact.
La fonction de densité des altitudes des sommets Φ(z)s...
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Le modèle de Greenwood et Williamson
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - CARBONE (G.), BOTTIGLIONE (F.) - Asperity contact theories : Do they predict linearity between contact area and load. - Jour. Mech. Phys. of Solids, vol. 56, 2555-2572 (2008).
-
(2) - ADAMS (G.), NOSONOVSKY (M.) - Contact modeling – forces. - Tribology International, vol. 33, 431-442 (2000).
-
(3) - LIU (G.), WANG (Q.), LIN (C.) - A survey of current models for simulating the contact between rough surfaces, - Tribology Transactions, vol. 42, 581-591 (1999).
-
(4) - MAJUMDAR (A.), TIEN (C.L.) - Fractal characterization and simulation of rough surfaces, - Wear, Vol. 136, 313-327 (1990).
-
(5) - GREENWOOD (J.), WILLIAMSON (J.) - Contact of nominally flat surfaces, - Proc. R. Soc., A295, 300-319 (1966).
-
(6) - GREENWOOD (J.), TRIPP (J.M.) - The...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
-
Approche scientifique des surfaces. Caractérisation et propriétés.
-
Garnitures mécaniques d’étanchéité – Lubrification hydrodynamique et mixte.
-
Usure des contacts mécaniques – Problématique et définitions.
-
Lubrification en mise en forme – Principes généraux et choix.
-
Tribologie de l’emboutissage – Phénoménologie et modélisation.
-
...
AFNOR : http://www.afnor.org
ISO : http://www.iso.ch
CNOMO : http://www.cnomo.com
HAUT DE PAGE
AFNOR NF EN ISO 12085 - (1998-03-01) - appelée « norme motifs – ligne enveloppe supérieure »
AFNOR NF EN ISO 4287 - (1998-12-01) - appelée « norme ligne moyenne »
HAUT DE PAGEOrganismes – Fédérations – Associations (liste non exhaustive)
Collège français de métrologie (CFM) : http://www.cfmetrologie.com
Laboratoires – Bureaux d’études – Écoles – Centres de recherche (liste non exhaustive)Centre technique des industries mécaniques (CETIM) : http://www.cetim.fr/
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