Dynamique des rotors en torsion - Types d’excitations permanentes

Il est bon de rappeler l’évidence suivant laquelle, si un système réel vibre de manière permanente, c’est qu’il est excité. Nous nous intéressons dans ce paragraphe, aux excitations permanentes dont la variation au cours du temps est périodique. Par rapport à la partie de l’installation modélisée, ces excitations sont extérieures et, elles doivent apporter de manière périodique une quantité d’énergie mécanique qui sera, dans le même temps, transformée en chaleur par les phénomènes dissipatifs. Ces derniers sont toujours présents dans la réalité, aussi faibles soient-ils. Si le type choisi d’analyse conduit à utiliser un modèle linéaire, il est important de décomposer l’excitation réelle en série de Fourier. Le caractère linéaire du modèle nous permettra, en utilisant le principe de superposition, de reconstruire la réponse globale en vibration, à partir des réponses obtenues pour chaque harmonique de l’excitation.

Pour un modèle linéaire, toute excitation peut donc être représentée par une somme d’excitations sinusoïdales élémentaires ou harmoniques. Chacune d’elle, notée F_q est définie par sa pulsation Ω_q , son amplitude C_q et, sa phase Φ_q mesurée par rapport à une origine des temps donnée.

Elle s’écrit sous la forme :

Parmi ces trois caractéristiques, la pulsation est de loin la plus importante dans la pratique. Il est assez facile de l’identifier et, sa valeur sera définie dans chaque cas abordé. Par contre, la détermination des amplitudes et phases des excitations est en général un travail complexe qui peut demander une modélisation propre à chaque cas rencontré et dont les résultats demandent aussi à être confirmés par l’expérience.