Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
Le mécanisme de transfert d’énergie entre l’arbre de transmission et le fluide véhiculé dans une turbomachine est déduit des lois de la mécanique. L’objet principal de cet article est d’établir l’équation fondamentale des turbomachines. Cette relation exprime, en fonction des caractéristiques cinématiques, le travail échangé par un fluide en écoulement avec une roue munie d’aubes en rotation uniforme autour de l’axe de la machine. Seront donc présentés, avec l’hypothèse de stationnarité de l’écoulement, l’écoulement dans un canal fixe, l’écoulement dans un canal mobile, le couple et les efforts globaux dans un rotor, et le travail échangé entre le fluide et le rotor.
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The energy conversion between the drive shaft and the fluid in a turbomachine is derived from the laws of mechanics. The main purpose of this article is to establish the fundamental equation of turbomachinery. This relationship gives, according to the kinematic characteristics, the work exchanged by a fluid flow with a rotor equipped with blades in uniform rotation around the axis of the machine. Assuming the flow stationarity: the flow in a channel of a stator and a rotor; the law of moment of momentum for relative flows and the work exchanged between the fluid and the rotor will be presented.
Auteur(s)
-
Michel PLUVIOSE : Professeur honoraire du Conservatoire national des Arts et Métiers au CNAM, - Paris, France
-
Christelle PÉRILHON : Maître de conférences, HDR - CMGPCE, Chaire de turbomachines du CNAM, Paris, France
INTRODUCTION
Lors de la conversion de l’énergie entre le fluide et l’arbre de transmission de puissance d’une turbomachine, objet principal de cet article, l’énergie se conserve, mais elle change de forme et se dégrade.
Toutes les présentations concernant les turbomachines supposent que l’écoulement est permanent aussi bien dans les parties fixes que dans les parties mobiles ; il n’y a actuellement pas d’autre moyen de raisonner. Cependant, il est évident que l’écoulement interne est haché lors du passage des aubes mobiles derrière des aubes fixes, et réciproquement. Cette contradiction sera discutée.
Supposant donc, en première approximation, que l’écoulement est permanent à l’intérieur d’une turbomachine. Les relations de la mécanique établies avec cette hypothèse sont donc applicables. L’objet principal de cet article est d’établir l’équation fondamentale des turbomachines, due à Euler, à partir du théorème du moment des quantités de mouvement issu de la mécanique.
Cet article prend place dans une série consacrée aux turbomachines :
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MOTS-CLÉS
KEYWORDS
flow | Coriolis | Euler | mechanic energy
VERSIONS
- Version archivée 1 de oct. 2002 par Michel PLUVIOSE, Christelle PÉRILHON
DOI (Digital Object Identifier)
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Couple et efforts globaux dans un rotor
En anglais
2. Écoulement permanent dans un canal mobile
Les lois fondamentales de la physique sont identiques dans les systèmes de référence qui se déplacent linéairement les uns par rapport aux autres. C'est la constatation expérimentale de Galilée reprise par Newton pour montrer sa seconde loi. Cette seconde loi ou principe fondamental de la dynamique n'est donc valable que dans des repères galiléens (ou référentiels d'inertie). Un point matériel P soumis à une ou plusieurs forces acquiert une accélération proportionnelle à la résultante de ces forces, dans un repère galiléen (6).
Un point dans une roue en rotation ne se déplace évidemment pas linéairement ; on n'est donc plus dans un repère galiléen et, en conséquence, la seconde loi de Newton, en particulier, ne peut plus être appliquée. Cette loi, dans ce cas, doit être complétée par de nouveaux termes.
Le repère naturel à utiliser pour décrire l'écoulement dans une roue de turbomachine est un repère en rotation par rapport au repère galiléen utilisé pour les parties fixes de la machine. Pour écrire les relations générales dans le repère en rotation, on doit tenir compte d’autres termes : l'accélération d'entraînement et l'accélération de Coriolis. Multipliées par la masse, ces dernières contributions apparaissent comme des forces additionnelles. On les appelle aussi forces fictives ou forces complémentaires parce qu'elles sont issues seulement de la cinématique.
2.1 Mouvement relatif d’un point matériel
Examinons un point matériel P (ou particule), de masse m, entraîné dans une roue de turbomachine sous l’action des forces
appliquées par les particules voisines et la pesanteur.
une particule d’un milieu continu (liquide, gaz ou vapeur) est composée d’un si grand nombre de molécules, que cet élément de fluide peut être pris très petit. On représente généralement cette particule par un parallélépipède.
On étudiera (figure 6) le mouvement de ce point par rapport au repère Oxyz...
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Écoulement permanent dans un canal mobile
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - VAVRA (M.H.) - Aero-Thermodynamics and Flow in Turbomachines. - J. Wiley and sons (1960).
-
(2) - CSANADY (G.T.) - * - . – Theory of Turbomachines McGRAW-HILL (1964).
-
(3) - ROY (M.) - Mécanique. - Dunod (1966).
-
(4) - SÉDILLE (M.) - Turbomachines hydrauliques et thermiques – tome 1 – Mécanique des fluides incompressibles. - Masson (1966).
-
(5) - SÉDILLE (M.) - Turbomachines hydrauliques et thermiques – tome 2 – Pompes centrifuges et axiales, turbines hydrauliques. - Masson (1967).
-
(6) - SÉDILLE (M.) - Turbomachines hydrauliques et thermiques – tome 3 – Thermodynamique technique. - Masson (1969).
- ...
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ANNEXES
Profluid :
Association française des pompes et agitateurs, des compresseurs et de la robinetterie
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Normes AFNOR : https://www.boutique.afnor.org/norme/
NF EN 733 (août 1995), Pompes centrifuges à aspiration axiale PN10 à support sous corps de pompe – Point de fonctionnement nominal, dimensions principales, système de désignation.
NF EN ISO 5199 (mai 2002), Spécifications techniques pour pompes centrifuges – Classe II.
NF EN ISO-13709 (février 2010), Pompes centrifuges pour les industries du pétrole, de la pétrochimie...
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