Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
Le mécanisme de transfert d’énergie entre l’arbre de transmission et le fluide véhiculé dans une turbomachine est déduit des lois de la mécanique. L’objet principal de cet article est d’établir l’équation fondamentale des turbomachines. Cette relation exprime, en fonction des caractéristiques cinématiques, le travail échangé par un fluide en écoulement avec une roue munie d’aubes en rotation uniforme autour de l’axe de la machine. Seront donc présentés, avec l’hypothèse de stationnarité de l’écoulement, l’écoulement dans un canal fixe, l’écoulement dans un canal mobile, le couple et les efforts globaux dans un rotor, et le travail échangé entre le fluide et le rotor.
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The energy conversion between the drive shaft and the fluid in a turbomachine is derived from the laws of mechanics. The main purpose of this article is to establish the fundamental equation of turbomachinery. This relationship gives, according to the kinematic characteristics, the work exchanged by a fluid flow with a rotor equipped with blades in uniform rotation around the axis of the machine. Assuming the flow stationarity: the flow in a channel of a stator and a rotor; the law of moment of momentum for relative flows and the work exchanged between the fluid and the rotor will be presented.
Auteur(s)
-
Michel PLUVIOSE : Professeur honoraire du Conservatoire national des Arts et Métiers au CNAM, - Paris, France
-
Christelle PÉRILHON : Maître de conférences, HDR - CMGPCE, Chaire de turbomachines du CNAM, Paris, France
INTRODUCTION
Lors de la conversion de l’énergie entre le fluide et l’arbre de transmission de puissance d’une turbomachine, objet principal de cet article, l’énergie se conserve, mais elle change de forme et se dégrade.
Toutes les présentations concernant les turbomachines supposent que l’écoulement est permanent aussi bien dans les parties fixes que dans les parties mobiles ; il n’y a actuellement pas d’autre moyen de raisonner. Cependant, il est évident que l’écoulement interne est haché lors du passage des aubes mobiles derrière des aubes fixes, et réciproquement. Cette contradiction sera discutée.
Supposant donc, en première approximation, que l’écoulement est permanent à l’intérieur d’une turbomachine. Les relations de la mécanique établies avec cette hypothèse sont donc applicables. L’objet principal de cet article est d’établir l’équation fondamentale des turbomachines, due à Euler, à partir du théorème du moment des quantités de mouvement issu de la mécanique.
Cet article prend place dans une série consacrée aux turbomachines :
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MOTS-CLÉS
KEYWORDS
flow | Coriolis | Euler | mechanic energy
VERSIONS
- Version archivée 1 de oct. 2002 par Michel PLUVIOSE, Christelle PÉRILHON
DOI (Digital Object Identifier)
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Glossaire
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5. Conclusion
L’équation mécanique de l’écoulement dans les parties fixes des turbomachines a été établie à partir du théorème de l’énergie cinétique de la mécanique générale qui stipule que l’accroissement de l’énergie d’une particule est égale aux travaux des forces agissant sur elle. L’équation de Bernoulli pour les fluides incompressibles et celle de Barré de Saint-Venant pour les fluides compressibles sont les équations mécaniques de l’écoulement dans les organes fixes, c’est-à-dire dans un repère galiléen ou référentiel d’inertie.
Un système de référence fixé sur la roue d’une turbomachine n’est pas un référentiel d’inertie. Autrement dit, la seconde relation de Newton, établie dans le cadre des hypothèses de Galilée, ne peut plus être appliquée. D’après les théorèmes généraux de la mécanique sur le mouvement relatif, on sait qu’on peut cependant appliquer les mêmes équations qu’en mouvement absolu, à condition d’ajouter, aux forces qui agissent sur le système, deux forces fictives. La première est la force d’inertie du mouvement d’entraînement, la seconde est la curieuse force de Coriolis, laquelle provient d’un terme complémentaire apparaissant dans l’expression des accélérations lors de la dérivation des vitesses. L’équation fondamentale des turbomachines ou théorème d’Euler a été obtenue à partir des caractéristiques cinématiques de l’écoulement. L’application du théorème d’Euler permet de déterminer le travail échangé entre le fluide et le rotor, c’est-à-dire le travail sur l’arbre de la turbomachine.
Les hypothèses qui ont permis, dans cet article, l’établissement des relations doivent être maintenant brièvement discutées. L’écoulement a été considéré comme permanent dans toutes les parties d’une turbomachine. Ceci est manifestement faux.
Une turbomachine est un appareil à géométrie variable, interdisant tout écoulement permanent. Il peut même être montré, que les échanges d'énergie entre le fluide véhiculé et l'arbre d'une turbomachine sont possibles uniquement parce que les écoulements internes sont instationnaires. Le passage des aubages les uns devant les autres provoque la rupture de la permanence des...
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - VAVRA (M.H.) - Aero-Thermodynamics and Flow in Turbomachines. - J. Wiley and sons (1960).
-
(2) - CSANADY (G.T.) - * - . – Theory of Turbomachines McGRAW-HILL (1964).
-
(3) - ROY (M.) - Mécanique. - Dunod (1966).
-
(4) - SÉDILLE (M.) - Turbomachines hydrauliques et thermiques – tome 1 – Mécanique des fluides incompressibles. - Masson (1966).
-
(5) - SÉDILLE (M.) - Turbomachines hydrauliques et thermiques – tome 2 – Pompes centrifuges et axiales, turbines hydrauliques. - Masson (1967).
-
(6) - SÉDILLE (M.) - Turbomachines hydrauliques et thermiques – tome 3 – Thermodynamique technique. - Masson (1969).
- ...
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ANNEXES
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Association française des pompes et agitateurs, des compresseurs et de la robinetterie
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NF EN 733 (août 1995), Pompes centrifuges à aspiration axiale PN10 à support sous corps de pompe – Point de fonctionnement nominal, dimensions principales, système de désignation.
NF EN ISO 5199 (mai 2002), Spécifications techniques pour pompes centrifuges – Classe II.
NF EN ISO-13709 (février 2010), Pompes centrifuges pour les industries du pétrole, de la pétrochimie...
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