Présentation
En anglais
Auteur(s)
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Bernard GIRONNET : Docteur ès Sciences - Professeur à l’École nationale supérieure d’arts et métiers (ENSAM)
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Guy LOURADOUR : Docteur ès Sciences - Professeur à l’École nationale supérieure d’arts et métiers (ENSAM)
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Lire l’articleINTRODUCTION
L’objet de cet article est de proposer deux méthodes permettant d’approcher le comportement dynamique d’un ressort.
Les modèles qui consistent à négliger la masse du ressort ou à supposer connue la déformée du ressort (méthode de Rayleigh) ne sont qu’exercices académiques.
Dans les applications actuelles où il convient de prendre en compte les quantités d’accélération, il est fondamental, pour un ressort, de connaître ses fréquences propres, les déplacements et les vitesses des spires, les efforts appliqués aux extrémités.
Ces propos seront illustrés par le calcul des ressorts de rappel des soupapes d’un moteur à combustion interne.
Les notations et symboles utilisés dans cet article sont définis dans le tableau des notations et symboles et la figure 1.
Ce texte utilise des extraits des cours de Machines thermiques et Dynamique des lignes d’arbres de MM. Gironnet et Louradour, professeurs à l’ENSAM de Paris.
Le lecteur pourra se reporter également à la rubrique Liaisons élastiques, dans ce traité.
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Relations classiques
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4. Exemples d’application
Nous étudions ici le comportement vibratoire des ressorts d’une distribution par soupapes d’un moteur Diesel, semi-rapide, fortement suralimenté. Chaque soupape est rappelée sur son siège par deux ressorts concentriques.
4.1 Étude du comportement vibratoire : construction du modèle discrétisé
-
Matière : acier 45 SCD 6
-
module d’élasticité transversal :
G = 8 300 daN / mm2 = 83 000 MPa -
masse volumique :
µ = 8 kg / dm3 = 8 000 kg / m3 -
diamètre du fil : d = 15 mm
-
diamètre d’enroulement ou diamètre moyen : D = 113 mm
-
nombre de spires utiles : nu = 8,5
-
pas à l’état libre : h 0 = 28,79 mm
-
longueur libre :
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-
raideur 1 :
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