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RÉSUMÉ
Des méthodes élémentaires de résolution approchée permettent l'approche des équations de la plasticité des métaux basée sur l'analyse des contraintes. Les méthodes de la borne inférieure et des tranches, des exemples d'analyses approchées mixte contrainte/vitesse et la méthode de résolution exacte des problèmes de déformation plane dite des « lignes de glissement », sont présentées dans cet article. Ces approches sont appliquées à l'analyse des procédés de mise en forme, scalpage, écrouissage, étirage, emboutisage, etc.
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In this article, elementary methods in order to obtain approximate solutions for metal plasticity equations based on the analysis of the stress field: the lower bound and slab methods, examples of approximate analysis based on velocity and stress fields as well as exact solutions for plane strain problems known as "slip lines" are presented. They are applied to the analysis of various metal forming operations such as scalping, work hardening, stretching, drawing etc.
Auteur(s)
-
Eric FELDER : Ingénieur civil des Mines de Paris – Docteur es Sciences - Maître de Recherches à l'École des Mines de Paris, Groupe « Surfaces et tribologie », Centre de mise en forme des matériaux (CEMEF)
INTRODUCTION
Cet article présente les méthodes élémentaires de résolution approchée des équations de la plasticité des métaux. Elles sont appliquées à l'analyse des procédés de mise en forme et des essais mécaniques. Le métal est, généralement, un solide rigide parfaitement plastique (RPP) et il vérifie le critère de plasticité de von Mises. Les outils sont rigides et les interfaces métal/outil sont le siège d'un frottement de Tresca.
Il est scindé en 2 parties :
-
l'article consacré aux « méthodes énergétiques » [M 3 007] ;
-
celui-ci destiné aux « méthodes de calcul des contraintes » Analyse des procédés de mise en forme- Méthodes de calcul des contraintes[M 3 008].
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BAQUE (P.), FELDER (E.), HYAFIL (J.), D’ESCATHA (Y.) - Mise en forme des métaux. Calculs en plasticité - Dunod, Paris, t. 1, 308 p., t. 2, 403 p. (avec problèmes et exercices) (1974).
-
(2) - FELDER (E.) - Analytical correlation of indentation experiments - Phil. Mag. 86 (33-35), 5153 – 5767, Special Issue : Instrumented Indentation Testing in Materials Research and Development (21 Nov-11 Dec 2006).
-
(3) - CARTAN (H.) - Formes différentielles - Hermann, Collections Méthodes, Paris (1967).
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(4) - DRUCKER (D.C.), CHEN (W.F.), HEYMAN (J.), LECKIE (F.A.) (Ed.) - On the use of simple discontinuous fields to bound limit loads - in Engineering Plasticity, Cambridge University Press, p. 129-145 (1968).
-
(5) - LAVARENNE (B.), CHENOT (J.L.), FELDER (E.) (Ed.) - Prévision des défauts internes en filage à froid - in Le comportement des métaux et la modélisation des procédés de mise en forme, Séminaire Cemef, tome V, 143-161 (1978).
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DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
1.1 Méthode de calculs par éléments finis
Computer codes FORGE http://www.transvalor.com
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