Article de référence | Réf : M3148 v1

Modélisation et résolution des problèmes de découpe
Optimisation de l'utilisation du métal pour les opérations de filage d'aluminium

Auteur(s) : Nadjib BRAHIMI

Date de publication : 10 déc. 2012

Pour explorer cet article
Télécharger l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !

Sommaire

Présentation

Version en anglais En anglais

RÉSUMÉ

Cet article présente la modélisation et la résolution du problème de planification de la production des lopins d'aluminium obtenus par découpage de longues billettes dans une usine de filage. Cette opération permet de minimiser le coût de recyclage des rebuts. Le problème est modélisé sous forme d'un programme linéaire en nombres entiers, résolu avec un solveur professionnel. La performance du modèle mathématique est analysée à travers différents scénarios et sur plusieurs jeux de données.

Lire cet article issu d'une ressource documentaire complète, actualisée et validée par des comités scientifiques.

Lire l’article

ABSTRACT

Optimization of metal utilization for aluminum extrusion operations

This article presents a mathematical formulation and solution to planning problems that arise in the production of slugs obtained by cutting aluminum billets in an extrusion plant. This operation will minimize the cost of scrap recycling. The problem is modeled as a linear integer program, solved with a professional solver. The performance of the mathematical model is analyzed through different scenarios and multiple datasets.

Auteur(s)

  • Nadjib BRAHIMI : Docteur en Automatique et Informatique Appliquée, spécialiste en Systèmes Logistiques et de Production - Enseignant Chercheur au Département du Génie Industriel et Management à l'université de Sharjah, Émirats Arabes Unis - Ancien membre du département d'Automatique et Productique à l'École des Mines de Nantes

INTRODUCTION

La production des lopins d'aluminium par découpage de longues billettes génère beaucoup de rebuts dont le coût de recyclage peut être très élevé. Quand un plan de coupes est appliqué à une billette, il subsiste souvent un dernier lopin (rebut) dont la longueur ne correspond à aucune commande. Pour minimiser la quantité des rebuts, le problème est modélisé et résolu en utilisant la programmation mathématique.

En industrie de l'aluminium, les billettes font partie des produits les plus importants. Ce sont de longs cylindres pleins, de différents diamètres d'alliages, qu'il faut découper en lopins de longueurs spécifiées par le client. Ces lopins sont destinés à être mis en forme par filage à chaud. Le processus de découpage génère des rebuts qu'il faut refondre et recycler, engendrant des coûts de production supplémentaires. La réduction des rebuts implique une amélioration de la productivité et entraîne une réduction des coûts de production.

En collaboration avec un grand producteur d'aluminium, nous avons analysé le processus de découpage des billettes. La planification de ce processus se fait actuellement par approche manuelle par un planificateur. Il lui faut plusieurs jours pour planifier un découpage de billettes qui satisfait la demande de quelques semaines seulement. La solution obtenue est loin d'être optimale et génère beaucoup de rebuts. De plus, si de nouvelles commandes surviennent après la planification, il est très difficile au planificateur de réviser son plan initial.

L'utilisation de la programmation linéaire en nombres entiers permet de développer des modèles mathématiques efficaces qui aboutissent à des solutions optimales ou proches de l'optimal en quelques heures, voire quelques minutes. Ceci permet au planificateur de se concentrer sur des tâches plus importantes et de gagner en flexibilité pour intégrer de nouvelles commandes après la construction du plan.

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 95% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

KEYWORDS

modeling using integer linear programming   |   billet cutting   |   minimizing scrap   |   mettallurgy   |   aluminium   |   industrial manufacturing   |   material

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-m3148


Cet article fait partie de l’offre

Mise en forme des métaux et fonderie

(125 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS

Version en anglais En anglais

4. Modélisation et résolution des problèmes de découpe

La découpe (cutting stock problem) doit satisfaire une commande avec un coût minimal pour un nombre spécifique de matériaux à découper, à partir d'un produit plus long ou plus grand . L'un des plus anciens travaux sur le problème de découpe est celui de Kantorovich en 1939  (publié en 1960) où il a étudié la meilleure façon de couper de grands objets en plus petits produits. Depuis, plusieurs travaux ont été réalisés sur le sujet. Un état de l'art sur le problème de découpe peut être trouvé dans  et plus récemment dans . McDiarmid  montre que le problème de découpe est NP-difficile au sens fort.

Problème NP-difficile

Il est communément accepté que si un problème...

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 94% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

Cet article fait partie de l’offre

Mise en forme des métaux et fonderie

(125 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS

Lecture en cours
Modélisation et résolution des problèmes de découpe
Sommaire
Sommaire

BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - SMITH (S.) -   Asphalt Tops List of Most Recycled Materials  -  EHS today, the magazine for environment, health and safety leaders ; http://ehstoday.com/news/ehs_imp_36326/ (2003).

  • (2) - TOTTEN (G.E.), MACKENZIE (D.S.) -   Handbook of Aluminum : Alloy Production and Materials Manufacturing  -  Édition Marcel Dekker (2003).

  • (3) - GILMORE (P.C.), GOMORY (R.E.) -   A linear programming approach to the cutting stock problem  -  Operations Research 9, 848-859 (1961).

  • (4) - KANTOROVICH (L.V.) -   Mathematical methods of organising and planning production  -  Management Science, Volume 6, PP 366-422 (1960).

  • (5) - HAESSLER (R.W.), SWEENEY (P.E.) -   Cutting stock problems and solution procedures  -  European Journal of Operational Research 54, 141-150 (1991).

  • (6) - BEN AMOR (H.), VALÉRIO DE CARVALHO (J.M.) -   Cutting Stock...

1 Outils logiciels

Xpress-MP, version 2010 pour Windows, Fair Isaac

http://www.fico.com/

CPLEX ILOG de la compagnie IBM

http://www.ibm.com

HAUT DE PAGE

2 Sites Internet

L'association française de l'aluminium,

http://www.af-aluminium.fr

Le groupement des lamineurs et fileurs d'aluminium,

http://www.glfa.fr.

L'association européenne de l'aluminium,

http://www.alueurope.eu

L'institut international d'aluminium,

http://www.world-aluminium.org

Système de filage de billettes : Wagstaff, Inc. Spokane Valley, Washington, USA,

http://www.wagstaff.com.

HAUT DE PAGE

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 93% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

Cet article fait partie de l’offre

Mise en forme des métaux et fonderie

(125 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS