Contexte - enjeu - objectifs du projet
Développer des modèles éléments finis pour la simulation des interactions fluide/structure

1.1 Formulations éléments finis pour l’interaction fluide/structure

La simulation numérique s’est généralisée dans l’industrie, devenant un outil standard en ingénierie, qui complète ou se substitue aux essais sur démonstrateurs physiques, et contribuant à la conception de systèmes complexes et à la justification de leurs performances (tenue mécanique en conditions opératoires normales et accidentelles, impact environnemental, durée de vie, etc.) [Sigrist, 2021]. Elle connaît des innovations continues, répondant aux besoins de ses utilisateurs industriels, en particulier celui de s’appuyer sur modèles numériques rendant compte d’une physique fine. Ainsi, au cours de la décennie passée, les modélisations « multi-physiques » – permettant en particulier de modéliser les interactions fluide/structure [Axisa, 2005 ; Gibert, 1986 ; Morand-Ohayon, 1998] – ont-elles connu un développement important, permettant de répondre à des problématiques industrielles.

Pour les applications intéressant le secteur industriel, la simulation des interactions fluide/structure est typiquement réalisée avec deux approches : les modélisations fortement ou faiblement couplées. Les premières se fondent sur un modèle mathématique décrivant le problème dans un formalisme unique, calculé à l’aide d’un unique outil numérique ; les secondes s’appuient sur des modèles mathématiques propres à chaque problème et calculés à l’aide d’outils dédiés à chacune des physiques (fluide et structure) [Sigrist, 2015].

Le premier type de méthode, dont il est question ici, trouve par exemple ses applications en génie mécanique (naval, spatial, etc.), civil et nucléaire, pour la sécurité et le confort acoustique de « passagers » (humains ou machines), de moyens de transport (automobiles, navires, lanceurs, etc.) ou la tenue au séisme de constructions (réservoirs, barrages, réacteurs, etc.), ou encore la stabilité de réservoirs de navires transportant des cargaisons liquides. Ce type de problèmes couvre des gammes de fréquences distinctes :

• pour les problèmes d’IFS « à fréquences faibles » (ou d’« hydro-élasticité »), il s’agit de modéliser la propagation d’ondes gravitaires pouvant se coupler avec les mouvements de structure, le fluide...