Présentation

Article

1 - CONTEXTE

2 - PRINCIPE DE LA RMN ET DE L'IRM

3 - CONTRÔLE OPTIMAL VIA LE PRINCIPE DU MAXIMUM DE PONTRYAGIN (PMP)

4 - APPLICATIONS

5 - PERSPECTIVES

6 - APPENDICE

Article de référence | Réf : IN211 v1

Contexte
Contrôle optimal : une nouvelle approche pour améliorer la qualité des images en IRM

Auteur(s) : Dominique SUGNY

Date de publication : 10 nov. 2013

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RÉSUMÉ

Cet article présente une approche générale, basée sur les principes de la théorie du contrôle optimal, pour améliorer la qualité des images obtenues par résonance magnétique (IRM). Cet outil puissant permet en effet d'établir le contraste maximal possible en fournissant des séquences d'impulsions utilisables expérimentalement pour atteindre cette borne. Après une introduction pédagogique aux techniques numériques de contrôle optimal en résonance magnétique nucléaire (RMN), est démontrée l'efficacité de cette approche dans une expérience de laboratoire.

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ABSTRACT

Optimal control : a new approach to improve image quality in MRI

This article presents a general approach based on the principles of the theory of optimal control in order to improve the quality of images obtained by magnetic resonance imaging (MRI). Indeed, this powerful tool allows for the determination of the maximum possible contrast by providing pulse sequences that can be used experimentally to reach this limit. After having provided a pedagogical introduction to numerical methods for optimal control in nuclear magnetic resonance (NMR), this article demonstrates the efficiency of this approach in a laboratory experiment.

Auteur(s)

  • Dominique SUGNY : Maître de conférences - Laboratoire interdisciplinaire Carnot de Bourgogne, université de Bourgogne, Dijon, France

INTRODUCTION

Points clés

Domaine : Techniques d'imagerie et d'analyse

Degré de diffusion de la technologie : Émergence | Croissance | Maturité

Technologies impliquées : Théorie du contrôle optimal, résonance magnétique nucléaire (RMN) et imagerie par résonance magnétique (IRM)

Domaines d'application : imagerie médicale, analyse structurelle en chimie

Principaux acteurs français :

Pôles de compétitivité : –

Centres de compétence : CREATIS, université Lyon I-INSA de Lyon ; Neurospin, CEA Saclay

Industriels : –

Autres acteurs dans le monde : Pr. S. J. Glaser, département de chimie, université de Munich, Allemagne

Pr. N. Chr. Nielsen, département de chimie, université de Aarhus, Danemark

Pr. N. Khaneja, division de sciences appliquées, université d'Harvard, États-Unis

Contact : [email protected]

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-in211


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1. Contexte

Un système de contrôle est un système dynamique que l'on peut manipuler au moyen d'une commande. La théorie du contrôle optimal analyse les propriétés du système afin de l'amener d'un état initial à un état final souhaité en respectant éventuellement certains critères. Les systèmes étudiés couvrent un large spectre scientifique, comme la mécanique, l'électronique, la biologie, la chimie, l'économie... Il y a en général une multitude de façons d'amener le système de l'état initial à l'état final. Il peut être parfois intéressant de choisir parmi toutes ces dynamiques celle qui minimisera ou maximisera un certain critère d'optimisation. Considérons, par exemple, une voiture sur laquelle on agit grâce aux commandes suivantes : pédales de frein et d'accélérateur, volant. Pour aller d'une ville A à une ville B, on peut, pour ce système contrôlé, vouloir minimiser le temps de parcours, la consommation de carburant ou la distance du trajet. Ces trois cas constituent des exemples de coût que l'on peut optimiser. La théorie du contrôle optimal est une théorie mathématique générale qui permet de résoudre cette question. L'élément clé de cette théorie est le principe du maximum de Pontryagin, découvert en 1956. Initialement utilisé en aéronautique pour traiter des problèmes de guidage, la théorie du contrôle optimal (TCO) a depuis été appliquée sur de nombreux systèmes contrôlés. Dans cet article, nous nous intéressons plus particulièrement au domaine de la résonance magnétique nucléaire (RMN) et de sa parente, l'imagerie par résonance magnétique (IRM).

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - ERNST (R.R.) -   Principles of Nuclear Magnetic Resonance in one and two dimensions.  -  International series of monographs on chemistry, Oxford University Press, Oxford (1990).

  • (2) - LEVITT (M.H.) -   Spin dynamics : basics of Nuclear Magnetic Resonance.  -  John Wiley and Sons, New York-London-Sydney (2008).

  • (3) - MESSIAH (A.) -   Mécanique Quantique.  -  Dunod, Paris (1995).

  • (4) - DECORPS (M.) -   Imagerie de résonance magnétique : bases physiques et méthodes.  -  CNRS Éditions, EDP Sciences (2011).

  • (5) - BERNSTEIN (M.A), KING (K.F.), ZHOU (X.J.) -   Handbook of MRI pulse sequences.  -  Elsevier. Burlington, San Diego-London (2004).

  • (6) - PONTRYAGIN (L.), BOLTYANSKII (B.), GAMKRELIDZE (R.), MISHCHENKO (E.) -   The mathematical theory of optimal processes.  -  Wiley-Interscience, New...

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