Bibliographie & annexes
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RÉSUMÉ
Cet article présente une approche générale, basée sur les principes de la théorie du contrôle optimal, pour améliorer la qualité des images obtenues par résonance magnétique (IRM). Cet outil puissant permet en effet d'établir le contraste maximal possible en fournissant des séquences d'impulsions utilisables expérimentalement pour atteindre cette borne. Après une introduction pédagogique aux techniques numériques de contrôle optimal en résonance magnétique nucléaire (RMN), est démontrée l'efficacité de cette approche dans une expérience de laboratoire.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Dominique SUGNY : Maître de conférences - Laboratoire interdisciplinaire Carnot de Bourgogne, université de Bourgogne, Dijon, France
INTRODUCTION
Domaine : Techniques d'imagerie et d'analyse
Degré de diffusion de la technologie : Émergence | Croissance | Maturité
Technologies impliquées : Théorie du contrôle optimal, résonance magnétique nucléaire (RMN) et imagerie par résonance magnétique (IRM)
Domaines d'application : imagerie médicale, analyse structurelle en chimie
Principaux acteurs français :
Pôles de compétitivité : –
Centres de compétence : CREATIS, université Lyon I-INSA de Lyon ; Neurospin, CEA Saclay
Industriels : –
Autres acteurs dans le monde : Pr. S. J. Glaser, département de chimie, université de Munich, Allemagne
Pr. N. Chr. Nielsen, département de chimie, université de Aarhus, Danemark
Pr. N. Khaneja, division de sciences appliquées, université d'Harvard, États-Unis
Contact : [email protected]
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DOI (Digital Object Identifier)
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Contexte
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6. Appendice
-
Vers une formulation hamiltonienne de la TCO : le principe du maximum de Pontryagin
Dans ce complément, nous montrons l'origine de la formulation hamiltonnienne du principe du maximum de Pontryagin dans un cas simple où il n'y a pas de contraintes sur le champ de contrôle et où le temps final est fixé. Pour simplifier les calculs, nous ne considérerons que les variations du premier ordre. Pour le cas général, la référence constitue une très bonne introduction pour un public d'ingénieur.
On considère le système dynamique décrit par les équations différentielles non linéaires suivantes :
où
décrit l'état du système à l'instant t.
On suppose que
pour
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Appendice
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - ERNST (R.R.) - Principles of Nuclear Magnetic Resonance in one and two dimensions. - International series of monographs on chemistry, Oxford University Press, Oxford (1990).
-
(2) - LEVITT (M.H.) - Spin dynamics : basics of Nuclear Magnetic Resonance. - John Wiley and Sons, New York-London-Sydney (2008).
-
(3) - MESSIAH (A.) - Mécanique Quantique. - Dunod, Paris (1995).
-
(4) - DECORPS (M.) - Imagerie de résonance magnétique : bases physiques et méthodes. - CNRS Éditions, EDP Sciences (2011).
-
(5) - BERNSTEIN (M.A), KING (K.F.), ZHOU (X.J.) - Handbook of MRI pulse sequences. - Elsevier. Burlington, San Diego-London (2004).
-
(6) - PONTRYAGIN (L.), BOLTYANSKII (B.), GAMKRELIDZE (R.), MISHCHENKO (E.) - The mathematical theory of optimal processes. - Wiley-Interscience, New York (1962).
- ...
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