Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
Cet article présente une approche générale, basée sur les principes de la théorie du contrôle optimal, pour améliorer la qualité des images obtenues par résonance magnétique (IRM). Cet outil puissant permet en effet d'établir le contraste maximal possible en fournissant des séquences d'impulsions utilisables expérimentalement pour atteindre cette borne. Après une introduction pédagogique aux techniques numériques de contrôle optimal en résonance magnétique nucléaire (RMN), est démontrée l'efficacité de cette approche dans une expérience de laboratoire.
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This article presents a general approach based on the principles of the theory of optimal control in order to improve the quality of images obtained by magnetic resonance imaging (MRI). Indeed, this powerful tool allows for the determination of the maximum possible contrast by providing pulse sequences that can be used experimentally to reach this limit. After having provided a pedagogical introduction to numerical methods for optimal control in nuclear magnetic resonance (NMR), this article demonstrates the efficiency of this approach in a laboratory experiment.
Auteur(s)
-
Dominique SUGNY : Maître de conférences - Laboratoire interdisciplinaire Carnot de Bourgogne, université de Bourgogne, Dijon, France
INTRODUCTION
Domaine : Techniques d'imagerie et d'analyse
Degré de diffusion de la technologie : Émergence | Croissance | Maturité
Technologies impliquées : Théorie du contrôle optimal, résonance magnétique nucléaire (RMN) et imagerie par résonance magnétique (IRM)
Domaines d'application : imagerie médicale, analyse structurelle en chimie
Principaux acteurs français :
Pôles de compétitivité : –
Centres de compétence : CREATIS, université Lyon I-INSA de Lyon ; Neurospin, CEA Saclay
Industriels : –
Autres acteurs dans le monde : Pr. S. J. Glaser, département de chimie, université de Munich, Allemagne
Pr. N. Chr. Nielsen, département de chimie, université de Aarhus, Danemark
Pr. N. Khaneja, division de sciences appliquées, université d'Harvard, États-Unis
Contact : [email protected]
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DOI (Digital Object Identifier)
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3. Contrôle optimal via le principe du maximum de Pontryagin (PMP)
3.1 Énoncé général du PMP
Dans ce paragraphe, nous énonçons sans démonstration le PMP qui est l'outil essentiel pour résoudre les problèmes de contrôle optimal . Une idée de la construction de ce principe est donnée dans l'appendice (§ 6) dans le cas le plus simple où il n'y a pas de contrainte sur le champ de contrôle (voir ci-dessous pour la définition). Pontryagin et ses collaborateurs l'ont énoncé et démontré dans un cadre mathématique très général, qui permet notamment de considérer des champs de contrôle qui ne sont pas continus en temps. Dans cette section, le PMP sera présenté pour un système contrôlé quelconque et son application sera particularisée au cas de l'équation de Bloch dans le paragraphe suivant.
Soit un système différentiel...
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Contrôle optimal via le principe du maximum de Pontryagin (PMP)
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - ERNST (R.R.) - Principles of Nuclear Magnetic Resonance in one and two dimensions. - International series of monographs on chemistry, Oxford University Press, Oxford (1990).
-
(2) - LEVITT (M.H.) - Spin dynamics : basics of Nuclear Magnetic Resonance. - John Wiley and Sons, New York-London-Sydney (2008).
-
(3) - MESSIAH (A.) - Mécanique Quantique. - Dunod, Paris (1995).
-
(4) - DECORPS (M.) - Imagerie de résonance magnétique : bases physiques et méthodes. - CNRS Éditions, EDP Sciences (2011).
-
(5) - BERNSTEIN (M.A), KING (K.F.), ZHOU (X.J.) - Handbook of MRI pulse sequences. - Elsevier. Burlington, San Diego-London (2004).
-
(6) - PONTRYAGIN (L.), BOLTYANSKII (B.), GAMKRELIDZE (R.), MISHCHENKO (E.) - The mathematical theory of optimal processes. - Wiley-Interscience, New...
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