Présentation
RÉSUMÉ
La fonction de transfert des efforts au sein d’une structure est assurée par les assemblages. Les assemblages sont donc garants de l’intégrité de la structure. Afin de dimensionner ces zones critiques, il est nécessaire d’évaluer le transfert des efforts d’un élément structural à un autre. L’objectif de cet article est de présenter des démarches de modélisation simplifiée et de résolution analytique et semi-analytique d’assemblages par collage et hybride (boulonné/collé) de deux éléments structuraux plans élancés. La modélisation par macro-élément est alors présentée. Elle permet d’aboutir à la détermination de la répartition des efforts transférés et des contraintes associées, en particulier dans la couche de colle vue comme une zone cohésive.
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Within a mechanical structure, the joints ensure the function of load transfer between the structural sub-components. The integrity of the whole structure directly depends on the joint strength. In order to design these critical areas, the load transfer between structural sub-components has to be assessed. The objective of this article is to present approaches for the simplified modeling and analytical and semi-analytical resolutions schemes of adhesively bonded and hybrid (bolted/bonded) joints made of two flat and slender adherends. The macro-element modeling technique is then presented. It allows for the prediction of the load transfer and associated stresses, , especially in the adhesive layer regarded as a cohesive zone.
Auteur(s)
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Éric PAROISSIEN : Professeur ERE à l’Institut supérieur de l’espace et de l’aéronautique et de l’espace (ISAE-SUPAERO) - Institut Clément Ader (ICA), Université de Toulouse, ISAE-SUPAERO, INSA, IMT MINES ALBI, UTIII, CNRS, Toulouse, France
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Frédéric LACHAUD : Professeur ERE à l’Institut supérieur de l’espace et de l’aéronautique et de l’espace (ISAE-SUPAERO) - Institut Clément Ader (ICA), Université de Toulouse, ISAE-SUPAERO, INSA, IMT MINES ALBI, UTIII, CNRS, Toulouse, France
INTRODUCTION
Les assemblages restent incontournables dans la conception des structures. Leur fonction principale est de permettre l’existence d’une structure, constituée elle-même d’éléments structuraux. Il existe de nombreuses technologies d’assemblage, tels que l’assemblage par fixation mécanique, le soudage ou le collage par exemple. En service, une structure est généralement soumise à un ensemble de charges extérieures, auxquelles elle doit résister afin d’assurer ses fonctions. Ces charges se répartissent dans les éléments structuraux sous forme d’efforts dont la nature dépend des choix de conception initiaux. Les éléments structuraux sont alors dimensionnés pour résister à ces efforts. Par exemple, une structure de type voilure possède une forme géométrique permettant de générer de la portance à partir de la réaction à la pression aérodynamique sur sa surface. Cette charge aérodynamique génère dans la structure des efforts tranchants, moments de flexion et moments de torsion. Le longeron est l’élément structural qui est capable de reprendre le moment de flexion, qu’il va transmettre au fuselage et permettre le vol de l’appareil. Les assemblages assurent alors l’équilibre des éléments structuraux sous les efforts résultants. Les éléments de liaison, comme la couche de colle, sont soumis aux réactions des efforts résultants. Ainsi, les éléments de liaison se déforment générant des contraintes qui s’opposent à ces déformations. Ces contraintes permettent alors d’équilibrer les efforts résultants. La déformation des éléments de liaison permet donc d’assurer l’équilibre des éléments structuraux ou, autrement dit, le transfert d’effort.
Cet article concerne l’assemblage de deux structures planes élancées (simple cisaillement) par collage sous chargement quasi statique. Ce type de structure peut être utilisé par exemple par les industries des transports (automobile, ferroviaire, naval, aéronautique et spatial) ou de la construction civile. Les structures planes élancées offrent la possibilité de réaliser des hypothèses suffisamment simplificatrices pour mener à l’écriture d’équations analytiques prédictives prêtes à l’emploi, tout en étant pertinentes avec la réalité physique. Pourtant, le champ d’application de ces formules peut être parfois restrictif. Le recours à des méthodes de résolution semi-analytique, qui sont des méthodes de résolution numériques appliquées à un jeu d’hypothèses suffisamment simplificatrices, peut s’avérer nécessaire. Sur la base des théories existantes dans la littérature, souvent développées pour des applications aéronautiques mais aussi en construction civile ou électronique, l’objectif de cet article est d’expliquer les démarches de modélisation ainsi que de résolution et les limites associées. De plus, une application à une configuration plus complexe, les assemblages hybrides (boulonnés/collés), est présentée afin d’illustrer l’intérêt d’une approche semi-analytique particulière : la modélisation par macro-élément (ME). Enfin, la conclusion portera sur l’utilisation des calculs réalisés pour le dimensionnement des structures planes élancées.
MOTS-CLÉS
transfert d'effort assemblage collé modélisation par macro-élément zone cohésive assemblage hybride
KEYWORDS
load transfer | adhesive bond joint | macro-element modeling | cohesive zone | hybrid joint
DOI (Digital Object Identifier)
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4. Application aux assemblages hybrides (boulonnés/collés)
4.1 Approche analytique en membrane
Une modélisation simplifiée d’un assemblage hybride boulonné/collé (HBC) à n fixations en cinématique de barre est proposée et résolue par une approche classique d’intégration des équations différentielles gouvernant le modèle . Pour n fixations, la structure comporte n + 1 travées collées, chacune des travées j étant située entre d j–1 et dj (figure 14).
Chacune des travées collées est analysée selon le cadre de modélisation d’Arnovljevic ou de Volkersen (§ 2.1) et produit deux constantes d’intégration portées par exemple par l’effort normal :
![](figures/ul-trp4037niv10004/1/nv1904019110226-web.gif)
où c 2j–1 et c 2j sont les constantes d’intégration pour la travée j et N 2,j l’effort normal dans le substrat 2 de la travée j. Un total de 2n + 2 constantes d’intégration est à déterminer. Les fixations mécaniques sont représentées par des ressorts de cisaillement conformément...
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Application aux assemblages hybrides (boulonnés/collés)
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - De BRUYNE (N.) - The strength of glued joints. - Aircraft Engineering and Aerospace Technology, DOI:10.1108/eb031117, 16(4), p. 115-118 (1944).
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(3) - ARNOVLJEVIC (I.) - Das Verteilungsgesetz der Tiefspannungen in axial beanspruchten Verbundstaben. - Z.F. Archund-Ing-Wesen, 55, p. 415-418 (1909).
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(4) - VOLKERSEN (O.) - Die Nietkraftverteilung in Zugbeanspruchten Nietverbindungen mit konstanten Laschenquerschnitten. - Luftfahrforschung, 15(24), p. 41-47 (1938).
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(5) - ROSS (R.D.) - An electrical computer for the solution of shear-lag and bolted joints problems. - NACA, TN-1281, 1947, Langley Field (VA) (1946).
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(6)...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
NORMES
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Adhesives – Determination of shear behaviour of structural adhesives – Part 2 : Tensile test method using thick adherends - ISO 11003-2 - 2019
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