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RÉSUMÉ
Cet article redéfini la viscosité, ses évolutions avec la pression et la température selon le type de fluide (gaz ou liquide, newtonien ou non-newtonien) sont à l'étude. Il décrit les deux types d'analyse, lagrangienne ou eulérienne, le mouvement d'une particule fluide et particulièrement sa déformation au cours de l'écoulement sont considérés. Enfin, une étude des écoulements plans irrotationnels est présentée
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André LALLEMAND : Ingénieur, Docteur ès sciences - Professeur émérite des universités - Ancien directeur du département de génie énergétique de l'INSA de Lyon -
INTRODUCTION
Les fluides sont les systèmes thermodynamiques de base de l'énergéticien, que ce soit dans les machines – moteurs de tous types ou machines frigorifiques et pompes à chaleur – ou dans les processus d'échanges ou de production de chaleur – échangeurs thermiques, chaudières, fours, etc. Il est, de ce fait, important de connaître les propriétés des fluides et, particulièrement, celle qui est spécifique à leur écoulement : la viscosité. Lorsque celle-ci est faible, on a l'habitude de la négliger, le fluide est alors considéré comme parfait. Dans le cas contraire, elle peut traduire des comportements fort différents d'un fluide à un autre. On distingue, de ce point de vue : les fluides newtoniens et les fluides non newtoniens. Pour les premiers, les forces de viscosité sont proportionnelles aux vitesses de déformations. La relation est plus complexe pour les seconds.
La vitesse de déformation est aussi un élément à prendre en compte dans la cinématique des fluides. En effet, alors que pour un solide, le mouvement est composé d'une translation et d'une rotation, il faut ajouter la déformation dans le cas d'un liquide. Cette adjonction est responsable d'une certaine complexité de la cinématique des fluides vis-à-vis de celle des solides indéformables. Cette complexité est encore renforcée par les concepts soit lagrangien, soit eulérien du traitement des problèmes liés aux écoulements des fluides.
Il existe cependant un cas particulier d'écoulements dans lequel la cinématique devient plus simple, c'est celui des écoulements sans rotation, dits irrotationnels. Dans ces écoulements, dont le traitement mathématique est simplifié, la viscosité du fluide n'a plus d'effet. Cette conséquence les rend extrêmement intéressants sur le plan énergétique.
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- Version archivée 1 de janv. 1999 par André LALLEMAND
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Cinématique de l'écoulement d'un fluide
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2. Viscosité
La viscosité est le critère qui différencie un fluide réel d'un fluide parfait. Elle est la cause des frottements internes qui entraînent la dissipation d'énergie mécanique en chaleur.
2.1 Mise en évidence expérimentale
On peut définir la viscosité à partir de l'expérience suivante (figure 1). Soit un fluide réel contenu entre deux plans parallèles, de très grandes dimensions, dont l'un est fixe et l'autre mobile avec une vitesse V . Pour que la vitesse V de la plaque soit constante, il est nécessaire d'appliquer une force F parallèle aux plans. Pour certains fluides et tant que V reste inférieure à une valeur critique, l'expérience montre que F est proportionnelle à la vitesse. Par ailleurs, si l'épaisseur e du film de liquide diminue, la force doit augmenter. Si la plaque supérieure a une surface S, l'expérience montre que F est aussi proportionnelle à S. Ainsi :
Le coefficient de proportionnalité μ est appelé coefficient de viscosité dynamique. Son équation aux dimensions est : [μ] = [M] [L]–1 [T]–1. L'unité dans le système international (SI) est le pascal-seconde (Pa · s).
Cependant, on utilise également le poiseuille qui lui est équivalent (1 Pl = 1 Pa · s).
Dans le système CGS (centimètre-gramme-seconde), c'est la poise [Po] = g · cm–1 · s–1 ; 1 Pl = 10 Po.
HAUT DE PAGE2.2 Interprétation physique de la viscosité
Dans un fluide macroscopiquement au repos, on constate que les molécules qui constituent le fluide sont, en réalité à l'échelle microscopique, perpétuellement en mouvement...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - PADET (J.) - Fluides en écoulement. - Masson, Paris 1991.
-
(2) - GUYON (E.), HULIN (J.-P.), PETIT (L.) - Hydrodynamique Physique. - CNRS Éditions, Paris 1991.
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(3) - FOX (R.W.), MCDONALD (A.T.) - Introduction to Fluid Mechanics. - Whiley, New-York 1992.
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(4) - LAGIERE (M.) - Physique industrielle des fluides. - Éditions Technip, Paris 1996.
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(5) - MUNSON (B.R.), YOUNG (D.F.), OKIISHI (T.H.) - Fundamentals of Fluid Mechanics. - Whiley, New-York 1998.
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(6) - OUZIAUX (R.), PERRIER (J.) - Mécanique des fluides appliquée. - Dunod, Paris 2004.
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