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RÉSUMÉ
La détermination d’orbite est basée sur des observations réalisées par des senseurs optiques, radar ou laser. Les mesures d’angles, de distances, de vitesses radiales ou angulaires sont corrigées d’effets géométriques, optiques et atmosphériques, puis rapportées en référentiel terrestre. Une orbite préliminaire calculée sur la base de trois observations sert à initier un processus de correction différentielle. L’estimation d’orbite est actualisée en temps réel par filtrage ou en temps différé par moindres carrés. L’article présente les systèmes d’observation, le traitement des mesures, le calcul d’orbite préliminaire et l’estimation d’orbite par méthodes de lissage ou filtrage.
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Max CERF : Ingénieur en analyse de mission ArianeGroup, Les Mureaux, France
INTRODUCTION
Les applications spatiales de localisation ou d’observation requièrent une connaissance précise de la position des satellites. L’orbite d’un satellite évolue sous l’effet de nombreuses perturbations et doit être régulièrement réestimée.
Les premières méthodes d’orbitographie ont été développées pour l’astronomie. Elles utilisaient des observations optiques sans mesures de distances. Parmi les succès marquants, on peut citer la prédiction en 1705 par Halley du retour de la comète pour 1758 et le calcul par Gauss de l’orbite de l’astéroïde Cérès ayant permis de le réobserver onze mois après sa découverte en 1801.
À partir des années 1950, les moyens d’observation ont connu un essor important. Le suivi d’un satellite peut être réalisé par des moyens optiques, radar ou laser donnant des mesures de direction, de distance et de vitesse. Les mesures sont corrigées des effets géométriques, optiques et atmosphériques subis par le signal électromagnétique sur son trajet. Une orbite préliminaire est calculée à partir d’un nombre réduit d’observations, puis ajustée par correction différentielle. Les techniques de moindres carrés et de filtrage permettent d’estimer les paramètres orbitaux et des paramètres du modèle dynamique. L’observation de l’orbite de Spoutnik I en 1957 a ainsi permis d’évaluer le terme gravitationnel J2 lié à l’aplatissement terrestre. La prolifération des débris spatiaux crée de nouveaux besoins. Les systèmes de surveillance comme le SSN (Space Surveillance Network) ou Graves (système radar français) et les techniques d’orbitographie font ainsi l’objet d’améliorations continues.
Cet article décrit les systèmes d’observation et le traitement des mesures, puis présente le calcul d’orbite préliminaire, le lissage par moindres carrés et l’estimation par filtrage de Kalman.
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3. Estimation d’orbite
Le mouvement d’une cible est prédit à partir de l’orbite estimée. L’estimation est recalée en comparant la prédiction aux observations réalisées. Le recalage peut être réalisé globalement en temps différé ou séquentiellement en temps réel. Cette section présente le lissage par moindres carrés et le filtrage de Kalman.
3.1 Ajustement global
L’ajustement global (ou lissage) consiste à chercher la trajectoire « la plus proche » d’une série d’observations. Cette exploitation en temps différé peut servir à estimer des paramètres du modèle gravitationnel ou à préciser la position d’un satellite scientifique au moment où ses observations ont été réalisées.
HAUT DE PAGE
La cible est soumise à l’attraction centrale
et à des accélérations perturbatrices dont la résultante est notée
. En l’absence de perturbations, la trajectoire est une conique képlérienne de paramètres orbitaux constants (§ 1.1.3). Les perturbations font varier ces paramètres orbitaux osculateurs. Les équations du mouvement perturbé s’écrivent de manière équivalente en position-vitesse ou en paramètres orbitaux.
La...
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Estimation d’orbite
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BATTIN (R.) - An Introduction to the mathematics and methods of astrodynamics. - AIAA (1999).
-
(2) - BRYSON (A.E.), HO (Y.-C.) - Applied optimal control. - Hemisphere Publishing Corporation (1975).
-
(3) - ESCOBAL (P.R.) - Methods of orbit determination. - Wiley (1965).
-
(4) - KOVALEVSKY (J.) - Modern astrometry – Second edition. - Springer (2002).
-
(5) - ROY (A.E.) - Orbital motion – Third edition. - Adam Hilger (1988).
-
(6) - SIMON (D.) - Optimal state estimation. - Wiley (2006).
-
(7)...
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