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RÉSUMÉ
La détermination d’orbite est basée sur des observations réalisées par des senseurs optiques, radar ou laser. Les mesures d’angles, de distances, de vitesses radiales ou angulaires sont corrigées d’effets géométriques, optiques et atmosphériques, puis rapportées en référentiel terrestre. Une orbite préliminaire calculée sur la base de trois observations sert à initier un processus de correction différentielle. L’estimation d’orbite est actualisée en temps réel par filtrage ou en temps différé par moindres carrés. L’article présente les systèmes d’observation, le traitement des mesures, le calcul d’orbite préliminaire et l’estimation d’orbite par méthodes de lissage ou filtrage.
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Max CERF : Ingénieur en analyse de mission ArianeGroup, Les Mureaux, France
INTRODUCTION
Les applications spatiales de localisation ou d’observation requièrent une connaissance précise de la position des satellites. L’orbite d’un satellite évolue sous l’effet de nombreuses perturbations et doit être régulièrement réestimée.
Les premières méthodes d’orbitographie ont été développées pour l’astronomie. Elles utilisaient des observations optiques sans mesures de distances. Parmi les succès marquants, on peut citer la prédiction en 1705 par Halley du retour de la comète pour 1758 et le calcul par Gauss de l’orbite de l’astéroïde Cérès ayant permis de le réobserver onze mois après sa découverte en 1801.
À partir des années 1950, les moyens d’observation ont connu un essor important. Le suivi d’un satellite peut être réalisé par des moyens optiques, radar ou laser donnant des mesures de direction, de distance et de vitesse. Les mesures sont corrigées des effets géométriques, optiques et atmosphériques subis par le signal électromagnétique sur son trajet. Une orbite préliminaire est calculée à partir d’un nombre réduit d’observations, puis ajustée par correction différentielle. Les techniques de moindres carrés et de filtrage permettent d’estimer les paramètres orbitaux et des paramètres du modèle dynamique. L’observation de l’orbite de Spoutnik I en 1957 a ainsi permis d’évaluer le terme gravitationnel J2 lié à l’aplatissement terrestre. La prolifération des débris spatiaux crée de nouveaux besoins. Les systèmes de surveillance comme le SSN (Space Surveillance Network) ou Graves (système radar français) et les techniques d’orbitographie font ainsi l’objet d’améliorations continues.
Cet article décrit les systèmes d’observation et le traitement des mesures, puis présente le calcul d’orbite préliminaire, le lissage par moindres carrés et l’estimation par filtrage de Kalman.
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4. Conclusion
La détermination d’une orbite est réalisée à partir d’observations traitées par des méthodes de filtrage en temps réel ou de lissage en temps différé. La qualité de l’estimation, mesurée par la covariance de l’erreur, dépend de nombreux facteurs : type de mesures (directions, distances, vitesses), fréquence d’observation, fidélité du modèle dynamique, méthode de filtrage… La précision atteinte est de quelques mètres en temps réel pour des satellites de navigation comme le GPS. Pour des satellites scientifiques comme TOPEX destiné à mesurer le niveau des océans, la précision sur la distance radiale descend à quelques centimètres en temps différé.
La précision d’orbitographie est déterminante pour le maintien à poste des satellites opérationnels et pour la surveillance de l’espace : fréquence d’observation pour ne pas perdre un satellite ou un débris, détection de manœuvres, risques de collision, risques associés à la rentrée… Les moyens d’observation et les techniques de filtrage non linéaire s’améliorent de façon continue pour répondre aux besoins croissants en localisation, surveillance et étude de la Terre.
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BATTIN (R.) - An Introduction to the mathematics and methods of astrodynamics. - AIAA (1999).
-
(2) - BRYSON (A.E.), HO (Y.-C.) - Applied optimal control. - Hemisphere Publishing Corporation (1975).
-
(3) - ESCOBAL (P.R.) - Methods of orbit determination. - Wiley (1965).
-
(4) - KOVALEVSKY (J.) - Modern astrometry – Second edition. - Springer (2002).
-
(5) - ROY (A.E.) - Orbital motion – Third edition. - Adam Hilger (1988).
-
(6) - SIMON (D.) - Optimal state estimation. - Wiley (2006).
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