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RÉSUMÉ
Les missions interplanétaires nécessitent des vitesses élevées pour quitter le champ d’attraction terrestre, puis rejoindre les planètes ou corps lointains du système solaire. L’analyse de ces missions est simplifiée par le concept de sphère d’influence qui permet de modéliser la trajectoire comme une suite de problèmes à deux corps. Cette modélisation par coniques juxtaposées met en évidence le phénomène d’assistance gravitationnelle utilisé pour gagner de la vitesse en traversant la sphère d’influence d’une planète. L’article présente les éléments de modélisation, la mise en œuvre de la méthode des coniques juxtaposées et l’optimisation simplifiée des manœuvres à prévoir au lancement et durant le trajet interplanétaire.
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Interplanetary missions require high velocities to escape the Earth gravitational field and attain far bodies of the solar system. The concept of sphere of influence allows the trajectory to be modelled as a series of two body problems, and thus simplifies the analysis of the missions. The patched conics model highlights the gravity assist phenomenon which provides velocity gains while crossing the planet sphere of influence. The article presents the basis models, the patch conics formulation and implementation and the simplified optimization of the maneuvers at the launch phase and during the interplanetary trip.
Auteur(s)
-
Max CERF : Ingénieur en analyse de mission ArianeGroup, Les Mureaux, France
INTRODUCTION
Durant une mission interplanétaire, le véhicule est soumis à l’attraction de l’ensemble des astres du système solaire. Ce problème à N corps n’a pas de solution analytique et le calcul de la trajectoire nécessite l’emploi de méthodes numériques d’intégration. Ces méthodes n’offrent pas de compréhension physique et ne sont pas adaptées à l’étude du scénario de la mission.
Le concept de sphère d’influence permet de décomposer le trajet interplanétaire en une succession de problèmes à deux corps. Cette modélisation met en évidence le phénomène d’assistance gravitationnelle qui permet de modifier « gratuitement » la trajectoire du véhicule dans le repère héliocentrique. Dans les cas les plus favorables, il est même possible de construire un trajet interplanétaire atteignant la destination visée sans aucune manœuvre propulsée. Un tel scénario n’étant pas toujours possible, l’objectif est de trouver un scénario minimisant la durée des phases propulsées, de façon à limiter la quantité d’ergols embarquée.
Cet article présente les éléments de modélisation d’une mission interplanétaire et le principe de calcul des manœuvres à réaliser au lancement et durant le trajet.
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MOTS-CLÉS
sphére d'influence coniques juxtaposées assistance gravitationnelle survol problème à deux corps
KEYWORDS
sphere of influence | patched conics | gravity assist | fly-by | two body problem
DOI (Digital Object Identifier)
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Conclusion
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2. Scénario de mission
La méthode des coniques juxtaposées met en évidence le phénomène d’assistance gravitationnelle qui procure des gains de vitesse « gratuits » en repère héliocentrique. Des manœuvres propulsées sont nécessaires lorsque l’assistance gravitationnelle est insuffisante. Cette section présente les concepts utilisés pour l’optimisation préliminaire d’un scénario de mission interplanétaire.
2.1 Coniques juxtaposées
La trajectoire interplanétaire est modélisée comme une succession de coniques se raccordant aux limites des sphères d’influence . Cette méthode de coniques juxtaposées ( patched conics ) repose sur les formules du mouvement képlérien et ne nécessite aucune intégration numérique.
La figure 5 illustre la mise en œuvre de la méthode des coniques juxtaposées dans le système solaire. Le corps principal est le Soleil en S. Trois planètes en C1, C2 et C3 sont survolées aux dates respectives t 1, t 2 et t 3. Le mouvement dans chaque sphère d’influence est une conique planétocentrique représentée en bleu. Cette conique relative à la planète est une hyperbole : en effet le véhicule étant capable de quitter la sphère d’influence de la planète, son énergie est positive. Entre les sphères d’influence des planètes, le corps attracteur principal est le Soleil. Le mouvement est une conique héliocentrique...
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Scénario de mission
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - CNES - Mécanique spatiale. - [Cépadues CNES (1995).
-
(2) - BATTIN (R.) - An Introduction to the Mathematics and Methods of Astrodynamics. - AIAA (1999).
-
(3) - BELETSKI (V.) - Essais sur le mouvement des corps cosmiques. - Éditions Mir (1986).
-
(4) - CHOBOTOV (V.) - Orbital Mechanics Third Edition. - AIAA (2002).
-
(5) - CONWAY (B. A.) - Spacecraft Trajectory Optimization. - Cambridge University Press (2010).
-
(6) - KEMBLE (S.) - Interplanetary Mission Analysis and Design. - Springer, Praxis Publishing (2006).
-
...
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