Bibliographie & annexes
Quiz & test
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
La mission d’un satellite requiert son transport et son maintien sur une orbite spécifique. Les manœuvres nécessaires sont réalisées par un moteur fusée utilisant les ergols embarqués à bord du satellite. Selon le type de propulsion utilisé, chimique ou électrique, ces manœuvres peuvent être de durée courte ou longue. Dans le premier cas, la modélisation impulsionnelle fournit des solutions analytiques pour les transferts orbitaux les plus simples. Dans le second cas, un problème de contrôle optimal doit être résolu numériquement. L’article rappelle la formulation des problèmes de transfert orbital, les résultats théoriques principaux et les méthodes d’optimisation mises en œuvre.
Lire cet article issu d'une ressource documentaire complète, actualisée et validée par des comités scientifiques.
Lire l’articleABSTRACT
The mission of a satellite requires its transportation and station-keeping on a specific orbit. The maneuvers are achieved with a rocket engine using the on-board propellants. Depending on the propulsion system, chemical or electrical, the maneuver duration may be short or long. In the first case the impulsive modelling provides analytical solutions for the basic orbital transfers. In the second case an optimal control problem has to be numerically solved. The article recalls the formulation of orbital transfer problems, the main theoretical results and the implemented optimization methods.
Auteur(s)
-
Max CERF : Ingénieur en analyse de mission ArianeGroup, Les Mureaux, France
INTRODUCTION
Les satellites artificiels sont utilisés pour de nombreuses missions : télécommunications, navigation, observation de la Terre et de l’espace... Pour réaliser sa mission, le satellite doit être placé sur une orbite spécifique choisie en fonction des objectifs et des équipements du satellite (antennes, panneaux solaires, instruments optiques...). Il doit ensuite se maintenir de manière précise sur cette orbite tout au long de sa vie opérationnelle. Les manœuvres à réaliser se formulent comme des problèmes de transfert orbital. L’objectif est, à partir d’une orbite initiale, d’atteindre l’orbite visée tout en minimisant la consommation d’ergols. Un problème de transfert peut être abordé de deux manières différentes, en fonction du type de moteur utilisé.
La modélisation impulsionnelle suppose que les changements de vitesse sont réalisés de manière instantanée. Cette hypothèse est adaptée aux forts niveaux de poussée produits par la propulsion chimique. Le problème de transfert consiste alors à trouver quand et dans quelle direction les impulsions doivent être délivrées. Des solutions analytiques existent dans les cas les plus simples, comme le transfert de Hohmann entre orbites circulaires.
La modélisation en poussée continue devient nécessaire dès lors que les durées de phases propulsées (ou boosts) deviennent significatives par rapport à la période orbitale. Il faut alors résoudre un problème de commande optimale pour déterminer les instants d’allumage et d’extinction du moteur, ainsi que l’orientation de la poussée durant chaque phase propulsée. Ces problèmes n’ont en général pas de solution analytique, à l’exception du transfert d’Edelbaum entre orbites circulaires. Ils doivent être résolus par des méthodes numériques d’optimisation, directes ou indirectes.
Cet article présente les modélisations impulsionnelles et continues du transfert orbital, les solutions analytiques élémentaires, et les méthodes numériques de résolution utilisées pour les applications spatiales.
L'expertise technique et scientifique de référence
KEYWORDS
orbit | propulsion system | optimal control problem | impulsive modelling
DOI (Digital Object Identifier)
Cet article fait partie de l’offre
Systèmes aéronautiques et spatiaux
(68 articles en ce moment)
Cette offre vous donne accès à :
Une base complète d’articles
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques
Des services
Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources
Un Parcours Pratique
Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses
Doc & Quiz
Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive
Présentation
Poussée continue
En anglais
1. Manœuvre impulsionnelle
Pour atteindre son orbite opérationnelle et s’y maintenir, un satellite doit effectuer des manœuvres de changement d’orbite. Avec un moteur de forte poussée, la durée de ces manœuvres est courte par rapport à la période orbitale. Elles peuvent être modélisées comme des impulsions instantanées modifiant la vitesse à position fixée.
1.1 Modélisation
Ce paragraphe rappelle la définition des paramètres orbitaux et la formulation d’un problème de transfert orbital impulsionnel.
HAUT DE PAGE
La trajectoire d’un satellite est en première approximation une conique. Elle est repérée dans le repère géocentrique galiléen (O centre de la Terre, z axe des pôles, x méridien de Greenwich) par ses paramètres orbitaux : ascension droite du nœud ascendant Ω, inclinaison i, argument du périgée ω, demi-grand axe a et excentricité e . Le plan orbital (figure 1) est défini à partir du plan équatorial Oxy par une rotation d’axe z et d’angle Ω, puis une rotation d’axe x ’ et d’angle i. Le nœud ascendant NA, opposé au nœud descendant ND, est le point de survol de l’équateur en allant du sud vers le nord. L’axe x ’ est la ligne des nœuds. L’axe z’ est dirigé suivant le moment cinétique
. Le vecteur excentricité...
L'expertise technique et scientifique de référence
TEST DE VALIDATION ET CERTIFICATION CerT.I. :
Cet article vous permet de préparer une certification CerT.I.
Le test de validation des connaissances pour obtenir cette certification de Techniques de l’Ingénieur est disponible dans le module CerT.I.
de Techniques de l’Ingénieur ! Acheter le module
Cet article fait partie de l’offre
Systèmes aéronautiques et spatiaux
(68 articles en ce moment)
Cette offre vous donne accès à :
Une base complète d’articles
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques
Des services
Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources
Un Parcours Pratique
Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses
Doc & Quiz
Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive
Manœuvre impulsionnelle
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BATTIN (R.) - An introduction to the mathematics and methods of astrodynamics. - AIAA (1999).
-
(2) - BETTS (J.T.) - Practical methods for optimal control and estimation using nonlinear programming. - SIAM (2010).
-
(3) - BRYSON (A.E.), HO (Y.-C.) - Applied optimal control. - Hemisphere Publishing Corporation (1975).
-
(4) - CHOBOTOV (V.) - Orbital mechanics third edition. - AIAA (2002).
-
(5) - CONWAY (B.A.) - Spacecraft trajectory optimization. - Cambridge University Press (2010).
-
(6) - ESCOBAL (P.R.) - Methods of orbit determination. - John Wiley & Sons (1965).
-
...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
L'expertise technique et scientifique de référence
Cet article fait partie de l’offre
Systèmes aéronautiques et spatiaux
(68 articles en ce moment)
Cette offre vous donne accès à :
Une base complète d’articles
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques
Des services
Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources
Un Parcours Pratique
Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses
Doc & Quiz
Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive
QUIZ ET TEST DE VALIDATION PRÉSENTS DANS CET ARTICLE
1/ Quiz d'entraînement
Entraînez vous autant que vous le voulez avec les quiz d'entraînement.
2/ Test de validation
Lorsque vous êtes prêt, vous passez le test de validation. Vous avez deux passages possibles dans un laps de temps de 30 jours.
Entre les deux essais, vous pouvez consulter l’article et réutiliser les quiz d'entraînement pour progresser. L’attestation vous est délivrée pour un score minimum de 70 %.
L'expertise technique et scientifique de référence
Cet article fait partie de l’offre
Systèmes aéronautiques et spatiaux
(68 articles en ce moment)
Cette offre vous donne accès à :
Une base complète d’articles
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques
Des services
Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources
Un Parcours Pratique
Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses
Doc & Quiz
Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive
