Bibliographie & annexes
Présentation
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RÉSUMÉ
Cet article redéfini la viscosité, ses évolutions avec la pression et la température selon le type de fluide (gaz ou liquide, newtonien ou non-newtonien) sont à l'étude. Il décrit les deux types d'analyse, lagrangienne ou eulérienne, le mouvement d'une particule fluide et particulièrement sa déformation au cours de l'écoulement sont considérés. Enfin, une étude des écoulements plans irrotationnels est présentée
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André LALLEMAND : Ingénieur, Docteur ès sciences - Professeur émérite des universités - Ancien directeur du département de génie énergétique de l'INSA de Lyon -
INTRODUCTION
Les fluides sont les systèmes thermodynamiques de base de l'énergéticien, que ce soit dans les machines – moteurs de tous types ou machines frigorifiques et pompes à chaleur – ou dans les processus d'échanges ou de production de chaleur – échangeurs thermiques, chaudières, fours, etc. Il est, de ce fait, important de connaître les propriétés des fluides et, particulièrement, celle qui est spécifique à leur écoulement : la viscosité. Lorsque celle-ci est faible, on a l'habitude de la négliger, le fluide est alors considéré comme parfait. Dans le cas contraire, elle peut traduire des comportements fort différents d'un fluide à un autre. On distingue, de ce point de vue : les fluides newtoniens et les fluides non newtoniens. Pour les premiers, les forces de viscosité sont proportionnelles aux vitesses de déformations. La relation est plus complexe pour les seconds.
La vitesse de déformation est aussi un élément à prendre en compte dans la cinématique des fluides. En effet, alors que pour un solide, le mouvement est composé d'une translation et d'une rotation, il faut ajouter la déformation dans le cas d'un liquide. Cette adjonction est responsable d'une certaine complexité de la cinématique des fluides vis-à-vis de celle des solides indéformables. Cette complexité est encore renforcée par les concepts soit lagrangien, soit eulérien du traitement des problèmes liés aux écoulements des fluides.
Il existe cependant un cas particulier d'écoulements dans lequel la cinématique devient plus simple, c'est celui des écoulements sans rotation, dits irrotationnels. Dans ces écoulements, dont le traitement mathématique est simplifié, la viscosité du fluide n'a plus d'effet. Cette conséquence les rend extrêmement intéressants sur le plan énergétique.
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- Version archivée 1 de janv. 1999 par André LALLEMAND
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Écoulements irrotationnels
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4. Mouvement d'un élément de volume de fluide
Au cours de son mouvement, un solide subit en général un changement de position et d'orientation. Un élément de volume de fluide subit de plus un changement de forme.
Soit à l'instant t un élément de volume quelconque entourant le point M (xi ) – variables d'Euler – et le point
voisin de M (figure 12). Dans le cas d'un système indéformable, la vitesse de M′ est donnée, en fonction de la vitesse en M et du vecteur rotation instantanée
, par la relation :
Dans le cas d'un fluide, si on note par
les composantes du vecteur
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Mouvement d'un élément de volume de fluide
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - PADET (J.) - Fluides en écoulement. - Masson, Paris 1991.
-
(2) - GUYON (E.), HULIN (J.-P.), PETIT (L.) - Hydrodynamique Physique. - CNRS Éditions, Paris 1991.
-
(3) - FOX (R.W.), MCDONALD (A.T.) - Introduction to Fluid Mechanics. - Whiley, New-York 1992.
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(4) - LAGIERE (M.) - Physique industrielle des fluides. - Éditions Technip, Paris 1996.
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(5) - MUNSON (B.R.), YOUNG (D.F.), OKIISHI (T.H.) - Fundamentals of Fluid Mechanics. - Whiley, New-York 1998.
-
(6) - OUZIAUX (R.), PERRIER (J.) - Mécanique des fluides appliquée. - Dunod, Paris 2004.
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