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RÉSUMÉ
La modélisation des accumulateurs lithium-ion représente un enjeu majeur pour l’industrie, car elle permet de produire plus vite et à moindre coût. L’approche multiphysique et multiéchelle nécessite des concepts théoriques avancés pour décrire les phénomènes mis en jeu.
En dépit d’une communauté de modélisateurs assez étendue mondialement, il existe encore quelques réticences à exploiter cette approche complexe. Le professeur John Newman et ses nombreux étudiants en ont pourtant prouvé l’intérêt, notamment pour optimiser le design et améliorer la sécurité des accumulateurs lithium-ion.
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Modeling lithium-ion batteries is a major challengefor the indus- try, as it enables production to be carried out faster and at lower cost. Themultiphysics and multiscale approach requires advanced theoretical concepts to describe the phenomena involved.
Despite a fairly extensive community of modelers worldwide, there is still some reluctance to exploit this complex ap- proach. However, Professor John Newman and his numerous students have demonstrated the benefits of this approach, particularly for optimizing the de-sign and improving the safety of lithium-ion batteries.
Auteur(s)
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Mikaël CUGNET : Ingénieur chercheur et expert senior batteries - Université Grenoble Alpes, CEA, Liten, Le Bourget-du-Lac, France
INTRODUCTION
Les accumulateurs lithium-ion dominent le marché des batteries rechargeables. Leur principal atout est une densité d’énergie à nulle autre pareille, en constante évolution. Cela se traduit concrètement par une autonomie prolongée des dispositifs qu’ils alimentent, de l’électronique portable aux véhicules électriques. L’évolution de la densité d’énergie est due au développement de matériaux d’électrode positive toujours plus performants, principalement constitués d’oxydes de cobalt, nickel, manganèse ou de phosphate de fer et, dans une moindre mesure, de l’ajout de silicium au graphite constituant l’électrode négative.
Le deuxième atout majeur des accumulateurs lithium-ion est leur longue durée de vie, comparée à celle des technologies aqueuses plus anciennes. Leur troisième atout est leur aptitude à délivrer une forte puissance qui permet aujourd’hui l’électrification du transport terrestre (trottinettes, voitures, trains, etc.).
Cependant, il y a également des ombres au tableau. La plus grosse problématique reste indéniablement la sécurité des biens et des personnes, qui peut être compromise dans le cas de défauts de fabrication ou d’usages abusifs pouvant générer de la fumée, du feu ou une explosion. Le coût reste encore élevé en raison de la criticité de certains matériaux (cobalt, nickel, lithium) et de procédés de fabrication complexes, permettant de garantir la sécurité des utilisateurs. Pour finir, le recyclage reste également un point à améliorer.
La modélisation mathématique des accumulateurs a une histoire de plus d’un demi-siècle. Son objectif est de prédire leurs performances en testant des hypothèses et des théories et en les comparant aux données expérimentales. En effet, les essais sont coûteux et disposer d’un outil capable de prédire les résultats, sans avoir à tester les batteries, permet de produire plus vite et à moindre coût. L’approche présentée dans cet article est « multiphysique », c’est-à-dire basée sur différentes disciplines scientifiques telles que la thermodynamique, la physique et l’électrochimie. Il existe aussi des modèles empiriques, électriques ou exploitant des outils plus modernes basés sur l’intelligence artificielle.
Nous allons cependant nous concentrer exclusivement sur une approche multiphysique, car elle seule permet de comprendre le fonctionnement de l’accumulateur et ainsi de l’optimiser. Elle offre des possibilités d’interpolation, mais aussi d’extrapolation, sans risque, des performances de l’accumulateur sur des points de fonctionnement pour lesquels nous ne disposons pas de données de validation.
La modélisation des accumulateurs lithium-ion est très riche, car il existe autant de modèles que d’applications. Une telle entreprise nécessite de prendre connaissance au préalable des considérations théoriques valables pour tous les accumulateurs. En effet, nous rentrons assez vite dans des concepts théoriques plus avancés dont la complexité est à la hauteur de leur efficacité à représenter les propriétés de ces accumulateurs hors normes. C’est d’ailleurs la raison pour laquelle, en dépit d’une communauté de modélisateurs assez étendue mondialement, il existe encore quelques réticences à exploiter cette approche qui nécessite un certain investissement personnel. Le professeur John Newman et ses nombreux étudiants en ont pourtant prouvé l’intérêt, notamment pour optimiser le design et améliorer la sécurité des accumulateurs lithium-ion.
Comme pour les considérations théoriques, l’article commence par l’électrolyte seul en introduisant la théorie de Newman nécessaire pour comprendre le fonctionnement des solutions concentrées. L’échelle microscopique de la particule est ensuite abordée en distinguant les matériaux présentant des réactions d’insertion monophasées et biphasées. L’échelle macroscopique de l’électrode permet de caractériser les propriétés effectives des matériaux qui seront exploitées dans la théorie des électrodes poreuses décrivant les évolutions temporelles et spatiales des variables du modèle.
Pour finir, une synthèse de la géométrie, des équations et des conditions aux limites de la cellule complète est proposée, afin que le lecteur puisse, à son tour, exploiter cette brique élémentaire dans la configuration adaptée à l’accumulateur lithium-ion qu’il cherche à modéliser.
MOTS-CLÉS
modélisation Théorie de Poisson-Nernst-Planck modèle cœur-coquille Théorie des électrodes poreuses de Newman modèle pseudo-2D accumulateurs lithium-ion
KEYWORDS
modelling | Poisson-Nernst-Planck theory | core-shell model | Newman porous electrode theory | pseudo-2D model | lithium-ion batteries
DOI (Digital Object Identifier)
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3. Modélisation de l’électrode
3.1 Caractérisation des milieux poreux
L’électrode d’un accumulateur lithium-ion est un milieu poreux composite consistant en un matériau actif (graphite à la négative ou oxyde métallique lithié à la positive), un additif conducteur (noir de carbone) et un liant. L’électrolyte emplit les pores de cette matrice solide. La porosité de l’électrode permet d’accroître substantiellement sa surface active et la rend ainsi capable de délivrer de forts courants.
L’électrode poreuse n’est toutefois pas évidente à modéliser, car les pores n’ont pas une taille uniforme. La fraction volumique de l’électrolyte varie au sein de l’électrode, de même que la fraction volumique de la matrice solide. Les propriétés de l’électrode (conductivité électrique et transport ionique) sont nécessairement affectées par ces variations. C’est la raison pour laquelle plusieurs méthodes ont été développées pour déterminer les propriétés effectives de l’électrode sur son volume .
Les propriétés effectives d’un matériau poreux font référence aux caractéristiques macroscopiques ou moyennées de ce matériau qui prennent en compte la présence des pores.
3.1.1 Conductivité électrique des milieux poreux
Pour caractériser la conductivité électrique des milieux poreux, nous allons commencer avec un exemple simple en partant d’un matériau anisotrope triphasique, tel que celui représenté à la figure 7, constitué d’un simple empilement de couches de matériaux différents.
La figure 7 a représente chaque couche comme autant de résistances connectées en parallèle,...
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Modélisation de l’électrode
BIBLIOGRAPHIE
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ANNEXES
IUPAC – Union internationale de chimie pure et appliquée (International Union of Pure and Applied Chemistry) https://iupac.org/
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