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RÉSUMÉ
Comme elle permet de mesurer simultanément les positions 3D, les tailles et les caractéristiques morphogéométriques d’un champ de particules, l’holographie numérique en ligne est une méthode optique de référence pour la caractérisation des écoulements polyphasiques. Elle reste aujourd’hui considérée comme une technique pour la R&D mais sa simplicité expérimentale et son succès grandissant la rendent de plus en plus accessible. Cet article décrit et formalise les principes optiques à la base de cette technique de mesure et de visualisation. Il présente les aspects expérimentaux et numériques de sa mise en œuvre, des montages courants aux différentes méthodes de reconstruction, et en précise les limites. Enfin, le potentiel de la technique est illustré à travers plusieurs cas applicatifs.
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As it allows the simultaneous measurement of 3D positions, sizes and morpho-geometric characteristics of a particle stream, in-line digital holography is a reference optical interferometric technique for the characterization of multiphase flows. Until now, digital in-line holography was considered as a R&D technique, however, its relative simplicity and its growing success make it more and more accessible. In this article, the basic optical principles of the technique are exposed and formalized. Experimental and numerical implementation are discussed, from classical optical set-up to reconstruction methods, aswell as associated limits. Finally, the potential of digital in-line holography is illustrated by several examples of application.
Auteur(s)
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Fabrice LAMADIE : Ingénieur – chercheur, HDR - CEA, DES, ISEC, DMRC, Univ. Montpellier, Marcoule, France
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Loïc MÉÈS : Chargé de recherche - CNRS, univ. Lyon, école centrale de Lyon, INSA Lyon, univ. Claude Bernard Lyon 1, LMFA, UMR5509, Écully, France
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Corinne FOURNIER : Maître de conférences, HDR - Univ. Lyon, UJM-Saint-Étienne, CNRS, Institut d’Optique Graduate School, laboratoire Hubert Curien UMR 5516, Saint-Étienne, France
INTRODUCTION
L’holographie est un procédé d’enregistrement de la phase et de l’amplitude d’une onde lumineuse diffractée par un objet sous la forme d’une figure d’interférence. Dans sa version en ligne, l’onde qui sert à illuminer les objets sert également d’onde de référence. On parle alors d’« holographie de Gábor » en référence au physicien Dénes Gábor (Denis Gabor), qui a exposé son principe en 1948. Historiquement, les hologrammes étaient enregistrés sur des plaques photographiques de grande résolution. L’holographie numérique est née du remplacement de ces plaques par des capteurs numériques matriciels (CCD, CMOS) à partir des années 2000, en suivant l’idée proposée pour la première fois en 1967 par J. W Goodman et R. W Laurence. Très tôt, la technique a été appliquée aux études de mécanique des fluides expérimentales car elle permet de mesurer, avec un dispositif expérimental simple, la taille, la position ou encore la vitesse de particules en mouvements dans un écoulement. Dans les années 2000, son caractère 3D la positionne comme une technique alternative prometteuse aux méthodes tomographiques de vélocimétrie par images de particules qui permettent dans leur version stéréoscopique de mesurer les trois composantes des champs de vitesse, mais qui se limitent à une section de l’écoulement. Aujourd’hui, malgré le fort développement des techniques de suivi de particules en trois dimensions à l’aide de quatre caméras (ou plus), l’holographie conserve de nombreux atouts. Elle s’adapte à des configurations expérimentales complexes pour lesquelles les accès optiques sont limités et permet, au-delà du simple positionnement des particules, de mesurer simultanément l’ensemble de leurs caractéristiques, depuis leur taille jusqu’à des informations sur leur composition via leur indice de réfraction. L’holographie se heurte cependant à quelques limitations. La précision de mesure selon l’axe optique est souvent faible avec les montages en ligne sans lentille, du fait d’une faible ouverture numérique. La densité de particules mesurables en une seule acquisition est limitée, ce qui la cantonne, comme beaucoup de méthodes d’imagerie, aux écoulements dilués. Enfin, dans sa version la plus simple, sans optiques supplémentaires de report d’image, le volume de mesure reste limité par la petite taille des capteurs. Pour ces raisons, l’holographie numérique en ligne reste essentiellement à ce jour une technique de laboratoire. Elle présente néanmoins un fort potentiel de développement et est de plus en plus utilisée par les chercheurs et les ingénieurs, profitant des progrès technologiques constants en matière de capteurs, en termes de taille, de résolution (pixel de plus en plus petit, pouvant atteindre 1 μm), de dynamiques (jusqu’à 16 bits réels) et de fréquences d’acquisition (plusieurs dizaines de kilohertz pour des images de plusieurs mégapixels). Cet article s’attache à décrire l’holographie numérique en ligne et son application à la mécanique des fluides expérimentale. Les phénomènes de diffraction et de propagation de la lumière sur lesquels la technique repose sont rappelés dans la première section dans le cadre de l’optique scalaire. Les montages optiques courants et les différentes méthodes numériques de reconstruction sont décrits dans la deuxième partie de l’article. La troisième et dernière partie illustre, à travers plusieurs exemples, tout le potentiel de cette technique de mesure pour la caractérisation des écoulements polyphasiques.
KEYWORDS
3D imaging | Fluid mechanics | Digital holography | particle imaging
DOI (Digital Object Identifier)
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4. Conclusion
L’holographie numérique en ligne permet de mesurer la position et les propriétés de petits objets (particules, gouttes, bulles…) contenus dans un volume, de manière instantanée, à partir d’un seul enregistrement. Les mesures et visualisations réalisées par cette technique comprennent toujours une phase d’enregistrement et une phase de reconstruction. Les montages optiques sont simples et robustes, car essentiellement constitués d’une source laser mise en forme pour éclairer le volume de mesure et d’un capteur matriciel (CCD, CMOS) placé en vis-à-vis. La phase d’enregistrement s’apparente à une acquisition d’image classique ; la phase de reconstruction consiste en un traitement numérique de l’hologramme. De nombreuses méthodes de reconstruction existent. Les plus classiques consistent à reconstruire des images par un calcul de rétropropagation dans un ensemble discret de plans à différentes distances du capteur. La pile d’images ainsi reconstruites doit alors être analysée pour détecter les particules, les localiser et réaliser les mesures souhaitées. La localisation d’une particule suivant l’axe optique consiste à trouver le plan et l’image reconstruite pour lesquels la mise au point sur la particule est optimale. Pour cette étape importante de la reconstruction, différentes méthodes, basées sur différents critères de mise au point, sont possibles. Ces méthodes par rétropropagation sont rapides, bien décrites par la littérature et plus faciles à implémenter. D’autres méthodes existent, basées sur une analyse directe de l’hologramme enregistré sans passer par une étape de rétropropagation. Par exemple, les méthodes du type problèmes inverses paramétriques peuvent être vues comme un ajustement d’un modèle de formation d’image, qui ne dépend que des paramètres des objets, sur l’hologramme enregistré. Dans ces approches, la reconstruction consiste à estimer les paramètres des objets. Ces méthodes nécessitent bien sûr de pouvoir modéliser les particules et la diffraction de la lumière par ces dernières. Elles peuvent être plus difficiles à implémenter, notamment quand le modèle de diffraction utilisé est complexe, et demandent des temps de calcul bien plus longs que les reconstructions par rétropropagation. En revanche, elles s’avèrent généralement beaucoup plus précises, et permettent de repousser certaines limites de la technique.
L’holographie...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - ONURAL (L) - Diffraction from a wavelet point of view. - In: Opt. Lett., 18.11, p. 846-848, juin 1993.
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(2) - PELLAT-FINET (P.) - Fresnel diffraction and the fractional-order Fourier transform. - In: Opt. Lett., 19.18, p. 1388-1390, sept. 1994.
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(3) - COËTMELLEC (S.), LEBRUN (D.), ÖZKUL (C.) - Characterization of diffraction patterns directly from in-line holograms with the fractional Fourier transform. - In: Appl. Opt., 41.2, p. 312-319, jan. 2002.
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(4) - PARRENT (G.B.), THOMPSON Jr (B.J) - On the Fraunhofer (far field) diffraction patterns of opaque and transparent objects with coherent background. - In: Optica Acta: Internat 11.3, p. 183-193 (1964).
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(5) - BORN (M.), WOLF (E.) - Principles of Optics: Electromagnetic Theory of Propagation, Interference and Diffraction of Light. - 7th, Cambridge University Press. isbn: 0521642221 (1999).
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DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
Codes en ligne :
Code MATLAB permettant la simulation et la reconstruction d’hologrammes en ligne par la méthode du spectre d’onde plane (Tatiana Latychevskaia et Hans-Werner Fink), https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/59939-holography-with-plane-waves-inline-in-line (page consultée le 20 juillet 2021)
Code IDL (Interactive Data Language) pour l’analyse d’images de microscopie holographique en ligne par rétropropagation via l’intégrale Rayleigh-Sommerfeld (David Grier), https://github.com/davidgrier/rayleighsommerfeld, (page consultée le 20 juillet 2021)
Code Python permettant de simuler des hologrammes en ligne avec la méthode du spectre d’onde plane (Kyle M. Douglass), http://kmdouglass.github.io/posts/simulating-inline-holograms/, (page consultée le 2 octobre 2021)
Applications :Holovibes, logiciel gratuit dédié au calcul d’hologrammes en temps réel, http://holovibes.com/
HoloPy, outil Python permettant la simulation et la reconstruction d’hologrammes, https://holopy.readthedocs.io/en/master/
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