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RÉSUMÉ
Cet article concerne la modélisation paramétrique de circuits à N accès ne contenant aucune source indépendante, avec la représentation du fonctionnement du circuit par un jeu de N2 paramètres. Est présenté le circuit à deux accès très utilisé en pratique : le quadripôle. Sont définis différents jeux de paramètres, les relations qui existent entre les différents jeux et les particularités concernant les quadripôles passifs. Le quadripôle est étudié sous l'aspect organe de transmission. Il est également montré que des sources de perturbation à l'intérieur du quadripôle peuvent être modélisées sous une forme externe à celui-ci. L'article se termine par le cas particulier des paramètres S, utilisés pour caractériser les circuits aux fréquences élevées.
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André PACAUD : Ingénieur SUPELEC
INTRODUCTION
Considérons un circuit à deux accès (un accès « d'entrée » à deux bornes, et un accès « de sortie » à également deux bornes) ne contenant aucune source indépendante. Comment modéliser le comportement du circuit vis-à-vis de l'extérieur de celui-ci ? On montre alors que l'on peut définir plusieurs jeux de quatre paramètres caractérisant totalement le circuit, dit quadripôle, et ceci indépendamment des éventuels circuits qui sont connectés, d'une part sur l'accès « entrée » et d'autre part, sur l'accès « sortie ». Aux fréquences élevées, il est intéressant de caractériser le quadripôle par un jeu de paramètres particulier : les paramètres S (ou paramètres de distribution, ou de répartition).
Il est également possible de représenter d'éventuelles sources de perturbations internes au quadripôle sous la forme de sources externes à celui-ci (ceci permettant, par exemple, d'étudier simplement l'influence du bruit dans les composants électroniques).
Différents quadripôles peuvent être associés pour former un nouveau quadripôle intervenant, par exemple, dans une chaîne de transmission, chaîne qui peut être caractérisée par une fonction de transfert, une impédance d'entrée et une impédance de sortie.
Cette notion de représentation paramétrique peut être étendue, sans difficulté aux circuits multiaccès (multipôles).
Ce dernier article développe toutes ces notions.
L'ensemble des articles sur les circuits électriques comprend trois parties :
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- Version archivée 1 de mai 2005 par Jean-Marie ESCANÉ
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Le quadripôle, organe de transmission
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1. Quadripôles
1.1 Définitions
Un quadripôle (1) est constitué d'une partie de réseaux linéaires ne comprenant aucune source indépendante et reliée à l'extérieur par deux accès possédant chacun une paire de bornes. Dans le cas le plus général, le quadripôle Q contient des sources liées à des grandeurs internes au quadripôle. On impose de plus que le courant entrant dans une connexion d'un accès ressorte par l'autre connexion de ce même accès. On définit les quatre grandeurs caractéristiques du quadripôle V 1, I 1, V 2 et I 2. Ces grandeurs sont soit les transformées de Laplace, soit les grandeurs complexes dans le cas du régime sinusoïdal et, dans toute la suite, Vk et Ik désigneront respectivement et indifféremment Vk (p) ou
et Ik (p) ou
.
On a donc la condition :
Cette dernière condition est en général réalisée en connectant chacun des accès sur une charge ou sur une source.
Souvent les accès 1 et 2 sont respectivement appelés « entrée » et « sortie » du quadripôle.
Dans le cas particulier où Q ne contient aucune source liée, le quadripôle est dit « passif ». Si, de plus, le quadripôle ne contient que les éléments...
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