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RÉSUMÉ
Cet article concerne la modélisation paramétrique de circuits à N accès ne contenant aucune source indépendante, avec la représentation du fonctionnement du circuit par un jeu de N2 paramètres. Est présenté le circuit à deux accès très utilisé en pratique : le quadripôle. Sont définis différents jeux de paramètres, les relations qui existent entre les différents jeux et les particularités concernant les quadripôles passifs. Le quadripôle est étudié sous l'aspect organe de transmission. Il est également montré que des sources de perturbation à l'intérieur du quadripôle peuvent être modélisées sous une forme externe à celui-ci. L'article se termine par le cas particulier des paramètres S, utilisés pour caractériser les circuits aux fréquences élevées.
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This article concerns the parametric modeling of N access circuits that contain no independent source, with the representation of the circuit operation by a set of N2 parameters. A widely used two-access circuit the quadropole is presented. Different sets of parameters are defined, the relationship between the sets and the characteristics concerning passive quadrupoles. The quadrupole is studied in the guise of a transmission body. It is also demonstrated that interference sources within the quadrupole can be modeled as an external form. The article concludes with the particular case of S-parameters, used to characterize high frequency circuits.
Auteur(s)
-
André PACAUD : Ingénieur SUPELEC
INTRODUCTION
Considérons un circuit à deux accès (un accès « d'entrée » à deux bornes, et un accès « de sortie » à également deux bornes) ne contenant aucune source indépendante. Comment modéliser le comportement du circuit vis-à-vis de l'extérieur de celui-ci ? On montre alors que l'on peut définir plusieurs jeux de quatre paramètres caractérisant totalement le circuit, dit quadripôle, et ceci indépendamment des éventuels circuits qui sont connectés, d'une part sur l'accès « entrée » et d'autre part, sur l'accès « sortie ». Aux fréquences élevées, il est intéressant de caractériser le quadripôle par un jeu de paramètres particulier : les paramètres S (ou paramètres de distribution, ou de répartition).
Il est également possible de représenter d'éventuelles sources de perturbations internes au quadripôle sous la forme de sources externes à celui-ci (ceci permettant, par exemple, d'étudier simplement l'influence du bruit dans les composants électroniques).
Différents quadripôles peuvent être associés pour former un nouveau quadripôle intervenant, par exemple, dans une chaîne de transmission, chaîne qui peut être caractérisée par une fonction de transfert, une impédance d'entrée et une impédance de sortie.
Cette notion de représentation paramétrique peut être étendue, sans difficulté aux circuits multiaccès (multipôles).
Ce dernier article développe toutes ces notions.
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- Version archivée 1 de mai 2005 par Jean-Marie ESCANÉ
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Extension aux circuits multi-accès
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3. Modélisation des perturbations
3.1 Origine des perturbations
Tout circuit électrique ou électronique est soumis à l'influence de signaux perturbateurs qui modifient le comportement de celui-ci. Ces signaux perturbateurs ont différentes origines :
-
ils peuvent apparaître dans le circuit par couplage électrique ou magnétique avec un autre circuit ;
-
ils peuvent être dus à la mauvaise qualité des alimentations continues du montage (présence d'un résidu de signal alternatif superposé au signal continu) ;
-
ils proviennent du bruit de fond engendré par les composants électroniques et les résistances.
3.2 Représentation des signaux perturbateurs
Pour pouvoir effectuer un certain nombre de calculs, et prédéterminer les performances des circuits, il est nécessaire de représenter ces signaux sous la forme de sources de signaux perturbateurs, ces sources, de tension ou de courant, caractérisant la perturbation.
Ces signaux perturbateurs peuvent être considérés comme des signaux aléatoires dont le support spectral varie suivant le type de signaux. Par exemple, pour une alimentation continue, mal filtrée, le support spectral du signal perturbateur sera centré sur les fréquences multiples de 50 Hz pour un redressement simple alternance ou de 100 Hz pour un redressement double alternance. Les signaux de bruit seront en général à plus large bande.
Ces signaux perturbateurs peuvent être modélisés sous la forme de sources de tension et (ou) de courant judicieusement placées. Ces sources peuvent être indépendantes ou corrélées. On les représente souvent « hachurées » pour les distinguer des sources de signal.
Les règles classiques des circuits s'appliquent évidemment et la mise en série de deux sources de perturbation conduit à une source équivalente dont la f.e.m. est la somme des f.e.m. des deux sources (17).
Par dualité, on obtient des résultats similaires en ce qui concerne la mise en parallèle de sources de courant de perturbation. La source de courant équivalente présente un courant électromoteur égal à la somme des courants électromoteurs des sources élémentaires (18).
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