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En anglais
RÉSUMÉ
Cet article concerne la modélisation paramétrique de circuits à N accès ne contenant aucune source indépendante, avec la représentation du fonctionnement du circuit par un jeu de N2 paramètres. Est présenté le circuit à deux accès très utilisé en pratique : le quadripôle. Sont définis différents jeux de paramètres, les relations qui existent entre les différents jeux et les particularités concernant les quadripôles passifs. Le quadripôle est étudié sous l'aspect organe de transmission. Il est également montré que des sources de perturbation à l'intérieur du quadripôle peuvent être modélisées sous une forme externe à celui-ci. L'article se termine par le cas particulier des paramètres S, utilisés pour caractériser les circuits aux fréquences élevées.
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This article concerns the parametric modeling of N access circuits that contain no independent source, with the representation of the circuit operation by a set of N2 parameters. A widely used two-access circuit the quadropole is presented. Different sets of parameters are defined, the relationship between the sets and the characteristics concerning passive quadrupoles. The quadrupole is studied in the guise of a transmission body. It is also demonstrated that interference sources within the quadrupole can be modeled as an external form. The article concludes with the particular case of S-parameters, used to characterize high frequency circuits.
Auteur(s)
-
André PACAUD : Ingénieur SUPELEC
INTRODUCTION
Considérons un circuit à deux accès (un accès « d'entrée » à deux bornes, et un accès « de sortie » à également deux bornes) ne contenant aucune source indépendante. Comment modéliser le comportement du circuit vis-à-vis de l'extérieur de celui-ci ? On montre alors que l'on peut définir plusieurs jeux de quatre paramètres caractérisant totalement le circuit, dit quadripôle, et ceci indépendamment des éventuels circuits qui sont connectés, d'une part sur l'accès « entrée » et d'autre part, sur l'accès « sortie ». Aux fréquences élevées, il est intéressant de caractériser le quadripôle par un jeu de paramètres particulier : les paramètres S (ou paramètres de distribution, ou de répartition).
Il est également possible de représenter d'éventuelles sources de perturbations internes au quadripôle sous la forme de sources externes à celui-ci (ceci permettant, par exemple, d'étudier simplement l'influence du bruit dans les composants électroniques).
Différents quadripôles peuvent être associés pour former un nouveau quadripôle intervenant, par exemple, dans une chaîne de transmission, chaîne qui peut être caractérisée par une fonction de transfert, une impédance d'entrée et une impédance de sortie.
Cette notion de représentation paramétrique peut être étendue, sans difficulté aux circuits multiaccès (multipôles).
Ce dernier article développe toutes ces notions.
L'ensemble des articles sur les circuits électriques comprend trois parties :
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VERSIONS
- Version archivée 1 de mai 2005 par Jean-Marie ESCANÉ
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Modélisation des perturbations
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2. Le quadripôle, organe de transmission
Considérons un quadripôle Q, caractérisé par exemple par ses paramètres Z et inséré entre une source de f.e.m. E et d'impédance interne Zg et une charge Zc (13).
2.1 Caractérisation de la transmission
On peut caractériser la transmission du système en considérant par exemple la transmission composite en tension Avc définie par :
Pour calculer cette fonction de transfert, on écrit tout d'abord les équations définissant le quadripôle :
( 1 )
( 2 )
Ensuite exprimons le fait que le quadripôle est chargé par Zc soit :
( 3 )
Pour terminer écrivons que l'entrée de Q est connectée à la source E, Zg, soit :
( 4 )
En éliminant dans ces 4 équations les variables V1, I1 et I2, on exprime alors V2 en fonction de E et la fonction de transfert Avc s'en déduit :
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