Bibliographie & annexes
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RÉSUMÉ
Le logiciel Matlab® et l’environnement graphique interactif Simulink® sont particulièrement performants et adaptés à la résolution de problèmes d’automatique, notamment pour la modélisation et la simulation des systèmes dynamiques. Cet article base tout d’abord son approche de représentation d’un modèle sur deux exemples. Avant d’aborder l’analyse temporelle et fréquentielle des systèmes linéaires stationnaires, sont proposées plusieurs procédures d’identification paramétrique. Pour terminer, sont abordés les moyens à disposition pour réaliser la synthèse des systèmes bouclés (méthodes traditionnelles et méthodes avancées).
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Lire l’articleAuteur(s)
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Yassine HADDAB : Maître de conférences en automatique à l’ENSMM Besançon
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Bernard LANG : Maître de conférences en automatique à l’ENSMM Besançon
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Guillaume LAURENT : Maître de conférences en automatique à l’ENSMM Besançon
INTRODUCTION
De nombreux logiciels performants sont aujourd’hui à la disposition des ingénieurs et permettent de réaliser des études simples ou complexes de façon très conviviale. Le logiciel Matlab ® et son extension Simulink ® sont particulièrement bien adaptés pour appréhender des problèmes d’automatique, notamment pour réaliser l’analyse et la commande de systèmes modélisés par des équations différentielles ordinaires.
Après une brève introduction à Matlab ® et Simulink ®, nous utilisons certains outils disponibles pour représenter un modèle de comportement d’un système en illustrant la démarche à l’aide de deux exemples.
Des procédures d’identification du modèle sont proposées à travers l’utilisation de la boîte à outils System Identification avant d’aborder l’analyse temporelle et fréquentielle des systèmes linéaires stationnaires et les outils associés (LTI Viewer, etc.).
On aborde enfin les moyens mis à disposition de l’utilisateur pour effectuer la synthèse des systèmes bouclés. Dans un premier temps les méthodes traditionnelles en régulation industrielle sont mises en œuvre, à l’aide notamment du SISO Design Tool. Dans un second temps, des méthodes de synthèse avancées sont utilisées avec application à un exemple multivariable.
Pour terminer cette analyse, le pilotage en temps réel d’un processus à l’aide d’un outil de type dSPACE ® est abordé.
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Analyse des systèmes linéaires stationnaires
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3. Identification paramétrique
La boîte à outils System Identification de Matlab ® propose un ensemble d’outils puissants dédiés à l’identification paramétrique. L’identification paramétrique a pour objectif général de synthétiser un modèle à partir de données entrées/sorties mesurées. Le point de départ de l’identification est donc le recueil d’un ensemble de données composé des commandes envoyées au processus et des valeurs mesurées en sortie aux mêmes instants (identification à temps discret). Le signal de commande doit être bien choisi afin d’exciter les modes et les points de fonctionnement que l’on souhaite modéliser. On utilise couramment une suite binaire pseudo-aléatoire pour la richesse fréquentielle qu’elle procure.
Dans cette section, on suppose que les données ont été recueillies avec un système de mesure quelconque et qu’elles sont disponibles sous Matlab ®. Notons que les cartes de la société dSPACE ® présentées au § 6 sont de bons outils pour réaliser cette tâche.
3.1 Outil interactif d’identification paramétrique
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Données utilisées
Pour illustrer notre propos, nous utilisons des données fournies avec la bibliothèque System Identification et stockées dans le fichier dryer2.mat . Pour charger ces données dans le workspace, on entre :
load dryer2
Ces données décrivent le fonctionnement d’un système de séchage électrique. La grandeur d’entrée est exprimée en Watt et la sortie en degrés Celsius. La période d’échantillonnage utilisée est 0,08s. Pour ouvrir l’outil interactif d’identification, on entre :
ident
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - (V.) MINZU, (B.) LANG - Commande des systèmes linéaires continus - Cours avec applications utilisant Matlab® – Ellipses (2001).
-
(2) - (I.) LANDAU - Identification des systèmes - Hermes (1998).
-
(3) - (P.) DE LARMINAT - Automatique appliquée - Hermes (2007).
-
(4) - (W.M.) WONHAM - Linear multivariable control : a geometric approach - Springer-Verlag (1974).
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
Société The Mathworks
Société dSPACE
Bonus du livre Automatique appliquée de Ph. de Larminat
http://www.hermes-science.com/larminat/bonus_automatique.zip
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