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RÉSUMÉ
Le logiciel Matlab® et l’environnement graphique interactif Simulink® sont particulièrement performants et adaptés à la résolution de problèmes d’automatique, notamment pour la modélisation et la simulation des systèmes dynamiques. Cet article base tout d’abord son approche de représentation d’un modèle sur deux exemples. Avant d’aborder l’analyse temporelle et fréquentielle des systèmes linéaires stationnaires, sont proposées plusieurs procédures d’identification paramétrique. Pour terminer, sont abordés les moyens à disposition pour réaliser la synthèse des systèmes bouclés (méthodes traditionnelles et méthodes avancées).
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Lire l’articleAuteur(s)
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Yassine HADDAB : Maître de conférences en automatique à l’ENSMM Besançon
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Bernard LANG : Maître de conférences en automatique à l’ENSMM Besançon
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Guillaume LAURENT : Maître de conférences en automatique à l’ENSMM Besançon
INTRODUCTION
De nombreux logiciels performants sont aujourd’hui à la disposition des ingénieurs et permettent de réaliser des études simples ou complexes de façon très conviviale. Le logiciel Matlab ® et son extension Simulink ® sont particulièrement bien adaptés pour appréhender des problèmes d’automatique, notamment pour réaliser l’analyse et la commande de systèmes modélisés par des équations différentielles ordinaires.
Après une brève introduction à Matlab ® et Simulink ®, nous utilisons certains outils disponibles pour représenter un modèle de comportement d’un système en illustrant la démarche à l’aide de deux exemples.
Des procédures d’identification du modèle sont proposées à travers l’utilisation de la boîte à outils System Identification avant d’aborder l’analyse temporelle et fréquentielle des systèmes linéaires stationnaires et les outils associés (LTI Viewer, etc.).
On aborde enfin les moyens mis à disposition de l’utilisateur pour effectuer la synthèse des systèmes bouclés. Dans un premier temps les méthodes traditionnelles en régulation industrielle sont mises en œuvre, à l’aide notamment du SISO Design Tool. Dans un second temps, des méthodes de synthèse avancées sont utilisées avec application à un exemple multivariable.
Pour terminer cette analyse, le pilotage en temps réel d’un processus à l’aide d’un outil de type dSPACE ® est abordé.
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Représentation d’un modèle
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1. Brève introduction à Matlab et Simulink
1.1 Matlab
Matlab ® est un logiciel de calcul numérique développé et commercialisé par la société américaine The MathWorks. Ses différentes fonctions peuvent être utilisées par l’intermédiaire d’une ligne de commande ou à travers un script écrit dans un langage propre à Matlab ®.
Matlab ® manipule les données principalement sous la forme de vecteurs et de matrices, mais aussi sous des formes plus structurées (enregistrements). Les variables sont stockées dans des espaces mémoires internes dont le principal est le workspace pour les variables globales.
Matlab ® est complété par de nombreuses boîtes à outils (toolbox) spécialisées dans des domaines très divers. Plusieurs de ces boîtes à outils se rapportent à l’automatique ; on peut notamment citer :
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la boîte à outils Control System pour la simulation, l’analyse et la commande des systèmes linéaires,
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la boîte à outils System Identification pour la détermination de modèles mathématiques de systèmes dynamiques à partir de données d'entrée/sortie mesurées,
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la boîte à outils Robust Control pour la commande robuste,
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la boîte à outils Model Predictive Control pour la commande prédictive.
Dans cet article, nous décrivons l’emploi des principales commandes des boîtes à outils Control System et System Identification ainsi que l’utilisation de Simulink ®. Nous supposons que le lecteur connaît les concepts et commandes de base de Matlab ®. Dans le cas contraire, nous renvoyons le lecteur à l’article de Jacques Prado également paru dans les Techniques de l’Ingénieur.
HAUT DE PAGE1.2 Simulink
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Présentation générale
Simulink...
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Brève introduction à Matlab et Simulink
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - (V.) MINZU, (B.) LANG - Commande des systèmes linéaires continus - Cours avec applications utilisant Matlab® – Ellipses (2001).
-
(2) - (I.) LANDAU - Identification des systèmes - Hermes (1998).
-
(3) - (P.) DE LARMINAT - Automatique appliquée - Hermes (2007).
-
(4) - (W.M.) WONHAM - Linear multivariable control : a geometric approach - Springer-Verlag (1974).
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
Société The Mathworks
Société dSPACE
Bonus du livre Automatique appliquée de Ph. de Larminat
http://www.hermes-science.com/larminat/bonus_automatique.zip
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