Article de référence | Réf : R7032 v1

Axiomatique des sous‐ensembles flous
Introduction à la logique floue

Auteur(s) : Arnold KAUFMANN

Date de publication : 10 oct. 1992

Pour explorer cet article
Télécharger l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !

Sommaire

Présentation

Version en anglais En anglais

Auteur(s)

  • Arnold KAUFMANN : Ancien professeur à l’Institut Polytechnique de Grenoble, à l’École Supérieure des Mines de Paris et à l’Université de Louvain - Professeur Honoraire de l’Institut d’Administration des Entreprises de Barcelone

Lire cet article issu d'une ressource documentaire complète, actualisée et validée par des comités scientifiques.

Lire l’article

INTRODUCTION

Les concepts introduits par les mathématiques floues intéressent tous les ingénieurs, partout où ils n’ont pas la possibilité d’effectuer des mesures formelles ou probabilistes.

De tels cas se rencontrent dans beaucoup de techniques :

  • soit parce qu’il n’existe pas d’antécédents ;

  • soit parce qu’il s’agit des interactions homme‐machine ;

  • surtout quand on doit mettre en œuvre des nouveautés scientifiques dont seulement quelques experts sont capables de proposer des données ; ces données ne sont alors pas toujours numériques et sont souvent obtenues au travers de connaissances exprimées par une sémantique, dont on cherche à qualifier le niveau de vérité.

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 95% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-r7032


Cet article fait partie de l’offre

Automatique et ingénierie système

(138 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS

Lecture en cours
Présentation
Version en anglais En anglais

4. Axiomatique des sous‐ensembles flous

Voyons l’axiomatique correspondant à la valuation d’un sous‐ensemble flou (il est préférable de ne pas employer les mots mesure floue ).

v (∅) = 0 , v (E ) = 1

La propriété [13] est appelée monotonie par inclusion.

Une probabilité est une valuation mais une valuation n’est pas une probabilité à moins de satisfaire [9] [10] [11] et [12] pour tous les sous‐ensembles considérés.

La notion de sous‐ensemble flou est liée à celle d’intervalle ou segment du référentiel par le concept de coupure de niveau α ou α – coupure.

Sur la figure 2, [m, n ] È [p, q ] représente la coupure de niveau α du sous‐ensemble flou. Évidement α Î [0, 1]. Un sous‐ensemble flou est entièrement défini par l’ensemble de toutes ses coupures de α = 0 à α = 1.

HAUT DE PAGE

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 93% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

Cet article fait partie de l’offre

Automatique et ingénierie système

(138 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS

Lecture en cours
Axiomatique des sous‐ensembles flous
Sommaire
Sommaire

1 Bibliographie

###

HAUT DE PAGE

2 Annexe

Dans les Techniques de l’Ingénieur

BLANCHARD (M.) - Algèbre de Boole. - Techniques de l’Ingénieur Traité Informatique industrielle, R 7 050, mars 1982.

HAUT DE PAGE

Livres et Revues

DUBOIS (D.) - PRADE (H.) - Théorie des possibilités. - Ed. Masson (1988).

DUBOIS (D.) - PRADE (H.) - Fuzzy sets and systems theory and applications. - Publ. Academic Press (1988).

KANDEL (A.) - Fuzzy techniques and pattern recognition. - Publ. Wiley (1988).

KAUFMANN (A.) - Introduction à la théorie des sous-ensembles flous. - 4 volumes, Ed. Masson (1972 à 1976).

KAUFMANN (A.) - Nouvelles logiques pour l’intelligence artificielle. - Ed. Hermès (1987).

KAUFMANN (A.) - GIL ALUJA (J.) - Technicas operativas de gestion, para el travamiento de la incertidumbre. - Ed. Hispano Europea (1987).

MANDANI (E.) - GAINES (B.A.) - Fuzzy reasoning and its applications. - Publ. Academic Press (1982-1983).

NEGOITA (C.V.) - RALESCU (D.A.) - Applications of fuzzy sets to system analysis. - Publ. Birhauser (1980).

ZIMMERMANN (H.J.) - Fuzzy sets and its applications. - Publ. Kluwer Nighoff (1987).

HAUT DE PAGE

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 95% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

Cet article fait partie de l’offre

Automatique et ingénierie système

(138 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS