Présentation
En anglais
Auteur(s)
-
Arnold KAUFMANN : Ancien professeur à l’Institut Polytechnique de Grenoble, à l’École Supérieure des Mines de Paris et à l’Université de Louvain - Professeur Honoraire de l’Institut d’Administration des Entreprises de Barcelone
Lire cet article issu d'une ressource documentaire complète, actualisée et validée par des comités scientifiques.
Lire l’articleINTRODUCTION
Les concepts introduits par les mathématiques floues intéressent tous les ingénieurs, partout où ils n’ont pas la possibilité d’effectuer des mesures formelles ou probabilistes.
De tels cas se rencontrent dans beaucoup de techniques :
-
soit parce qu’il n’existe pas d’antécédents ;
-
soit parce qu’il s’agit des interactions homme‐machine ;
-
surtout quand on doit mettre en œuvre des nouveautés scientifiques dont seulement quelques experts sont capables de proposer des données ; ces données ne sont alors pas toujours numériques et sont souvent obtenues au travers de connaissances exprimées par une sémantique, dont on cherche à qualifier le niveau de vérité.
L'expertise technique et scientifique de référence
DOI (Digital Object Identifier)
Cet article fait partie de l’offre
Automatique et ingénierie système
(137 articles en ce moment)
Cette offre vous donne accès à :
Une base complète d’articles
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques
Des services
Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources
Un Parcours Pratique
Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses
Doc & Quiz
Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive
Présentation
Rappel sur la théorie des probabilités
En anglais
2. Logique floue
On va commencer par se servir d’une représentation commode pour débuter. Ce qui a été présenté en [7] et [8] s’appelle, dans la théorie classique des ensembles, fonction caractéristique. Maintenant, supposons que v (x ) au lieu de prendre la valeur 0 ou la valeur 1 puisse prendre toute valeur dans l’intervalle [0,1]. Ainsi, un élément x pourra appartenir au référentiel avec une valeur comprise entre 0 et 1 aussi. Un tel sous‐ensemble dont les éléments ont cette propriété sera appelé sous‐ensemble flou.
Ainsi :
Un sous‐ensemble flou sera alors noté
.
La figure 1a donne la représentation d’un sous‐ensemble ordinaire (de la logique classique) de
(le continuum de – ∞ à + ∞ ) et la figure 1b représente un sous‐ensemble flou de
.
Comme on le voit, au lieu d’un passage brutal de 0 à 1 de 1 à 0, l’appartenance d’un sous‐ensemble au référentiel s’effectue, si cela correspond au réel, avec la continuité convenable.
Prenons le cas d’un référentiel fini :
( 7 )
est...
L'expertise technique et scientifique de référence
Cet article fait partie de l’offre
Automatique et ingénierie système
(137 articles en ce moment)
Cette offre vous donne accès à :
Une base complète d’articles
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques
Des services
Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources
Un Parcours Pratique
Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses
Doc & Quiz
Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive
Logique floue
ANNEXES
###
HAUT DE PAGE
Dans les Techniques de l’Ingénieur
BLANCHARD (M.) - Algèbre de Boole. - Techniques de l’Ingénieur Traité Informatique industrielle, R 7 050, mars 1982.
HAUT DE PAGE
Livres et Revues
DUBOIS (D.) - PRADE (H.) - Théorie des possibilités. - Ed. Masson (1988).
DUBOIS (D.) - PRADE (H.) - Fuzzy sets and systems theory and applications. - Publ. Academic Press (1988).
KANDEL (A.) - Fuzzy techniques and pattern recognition. - Publ. Wiley (1988).
KAUFMANN (A.) - Introduction à la théorie des sous-ensembles flous. - 4 volumes, Ed. Masson (1972 à 1976).
KAUFMANN (A.) - Nouvelles logiques pour l’intelligence artificielle. - Ed. Hermès (1987).
KAUFMANN (A.) - GIL ALUJA (J.) - Technicas operativas de gestion, para el travamiento de la incertidumbre. - Ed. Hispano Europea (1987).
MANDANI (E.) - GAINES (B.A.) - Fuzzy reasoning and its applications. - Publ. Academic Press (1982-1983).
NEGOITA (C.V.) - RALESCU (D.A.) - Applications of fuzzy sets to system analysis. - Publ. Birhauser (1980).
ZIMMERMANN (H.J.) - Fuzzy sets and its applications. - Publ. Kluwer Nighoff (1987).
HAUT DE PAGE
L'expertise technique et scientifique de référence
Cet article fait partie de l’offre
Automatique et ingénierie système
(137 articles en ce moment)
Cette offre vous donne accès à :
Une base complète d’articles
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques
Des services
Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources
Un Parcours Pratique
Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses
Doc & Quiz
Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive
