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Article

1 - MORPHOLOGIE

2 - CHANGEMENTS DE COORDONNÉES DIRECTS

3 - CHANGEMENTS DE COORDONNÉES INVERSES

4 - UTILISATION DES MATRICES JACOBIENNES

5 - COMMANDE DYNAMIQUE

6 - CONCLUSION

Article de référence | Réf : S7730 v1

Changements de coordonnées inverses
Modélisation et commande des robots manipulateurs

Auteur(s) : Alain LIÉGEOIS

Relu et validé le 05 févr. 2015

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Auteur(s)

  • Alain LIÉGEOIS : Professeur de l’université Montpellier-II, Institut des sciences de l’ingénieur - Enseignant-chercheur au Laboratoire d’informatique, de robotique et de microélectronique de Montpellier (LIRMM )

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INTRODUCTION

La maîtrise de la conception et du fonctionnement de mécanismes complexes motorisés, ou « machines », a toujours été un facteur important de progrès technologiques et parfois aussi sociaux et économiques dans divers domaines : transports, production industrielle, travaux publics, exploration et travail en milieux hostiles, imagerie médicale, etc. La conception, la fabrication et le pilotage de ces machines ont été rendus possibles grâce aux connaissances scientifiques et techniques en mécanique, thermodynamique, électrotechnique et hydraulique. Ces machines sont destinées à augmenter les possibilités de l’homme pour la rapidité de ses déplacements et de ses actions, et pour l’amplification de sa force et de son champ d’action, notamment dans l’accomplissement de tâches pénibles, dangereuses et/ou répétitives. Les fonctions généralement concernées sont :

  • le déplacement à plus ou moins longue distance sur terre, sur mer, dans l’air et sous l’eau ;

  • la « manipulation » au sens large du terme :

    • déplacer un outil pour saisir des objets ou de la matière, les transporter et les déposer,

    • exercer des efforts sur l’environnement ;

  • la combinaison des deux fonctions précédentes.

Un robot manipulateur peut donc être considéré d’une manière générale, vu par son environnement, comme un générateur de mouvements et d’efforts dans les diverses directions de l’espace.

Sur le plan des applications les plus courantes, on peut distinguer :

  • les robots industriels, travaillant généralement à poste fixe, de manière totalement autonome, et dont les « tâches » sont programmées sur le site par apprentissage, ou bien hors ligne en utilisant un langage spécialisé ou des moyens de conception assistée par ordinateur ;

  • les robots pour l’intervention et l’exploration en milieu hostile et mal connu (nucléaire, planétaire, sous-marin ) qui sont le plus souvent téléopérés mais peuvent être dotés d’une certaine autonomie locale compte tenu des difficultés relatives aux délais des transmissions et à leur faible bande passante. Les outils de la « réalité virtuelle » qui émergent dans de nombreux laboratoires et industries sont susceptibles d’aider les opérateurs dans la commande des manipulateurs dont sont dotés les véhicules robotisés.

Dans tous ces cas où les robots manipulateurs ne sont pas directement télé- opérés et doivent posséder une certaine autonomie d’action, leurs systèmes de commande automatique doivent connaître et compenser les imprécisions éventuelles puisque l’opérateur humain n’est pas directement dans la boucle d’asservissement, pour s’adapter aux caractéristiques des machines et de leur environnement. Pour cela, il est nécessaire de passer par une modélisation mathématique précise de la géométrie et de la dynamique des bras manipulateurs.

Cet article a pour but de familiariser le lecteur avec les principales notions nécessaires à l’analyse de la morphologie d’un robot et de ses capacités de travail, afin de choisir et d’utiliser au mieux un robot industriel du commerce ou même de concevoir une machine particulière mieux adaptée à ses besoins.

Nota :

Le lecteur est invité à se reporter à l’article [R 7 734] traitant de l’application de la réalité virtuelle à la robotique, et plus généralement aux articles et suivants du présent traité consacrés à la robotique.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-s7730


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3. Changements de coordonnées inverses

L’organe terminal d’un robot manipulateur doit effectuer des mouvements et/ou exercer des efforts dans un repère qui est lié à l’espace opérationnel (l’atelier). L’opérateur qui programme un robot par des moyens évolués [5] lui fournit des instructions définies dans cet espace. Par contre, même s’il est doté de capteurs extérieurs (de position, de force) permettant de l’asservir localement à la tâche, le robot a ses asservissements élémentaires bouclés sur les informations issues de ses capteurs internes (articulaires) et mesurant plus ou moins directement les qi et/ou les g i . L’armoire de commande du robot doit donc contenir un module (un programme implanté sur calculateur numérique) qui calcule les consignes à envoyer aux asservissements « articulaires » en fonction des valeurs des variables de position, d’orientation et/ou d’efforts désirées dans l’espace opérationnel. Ces calculs font appel aux modèles théoriques des transformations de coordonnées inverses. Une condition nécessaire d’existence de ces modèles (nombre fini de solutions) est que le robot ne soit pas redondant vis-à-vis de la tâche : le nombre de variables opérationnelles spécifiées est égal à N, nombre de degrés de liberté du mécanisme.

3.1 Modèle géométrique inverse

En supposant les asservissements parfaits, on a égalité de leurs sorties q i et des consignes de position correspondantes. Il s’agit ici de calculer, si elle existe, l’application réciproque f –1 de celle du modèle géométrique direct [8].

Aucune solution réelle n’existe en dehors de ce que l’on nomme l’espace de travail du robot [6]. De plus, il peut exister plusieurs solutions en nombre fini (voir figure 9) ou en nombre infini dans les singularités de la matrice jacobienne J associée...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - LIÉGEOIS (A.) -   Les Robots. Tome 7. Analyse des performances et CAO. 248 p.  -  1984 Hermès.

  • (2) - DOMBRE (E.), KHALIL (W.) -   Modélisation et commande des robots  -  . 407 p. 2e édition 1998 Hermès.

  • (3) - MERLET (J.-P.) -   Les robots parallèles.  -  304 p. 1990 Hermès.

  • (4) - CLAVEL (R.) -   Robots parallèles.  -  R 7 710, traité Informatique industrielle, 1994.

  • (5) - DOMBRE (E.) -   Programmation des robots.  -  R 7 720, traité Informatique industrielle, 1998.

  • (6) - QUINET (J.-F.) -   Évaluation des performances des robots industriels.  -  R 7 800, traité Informatique industrielle, 1996.

  • ...

NORMES

  • Manipulating industrial robots-Vocabulary. - ISO 8373 - 1994-12-01

  • Robots manipulateurs industriels. Systèmes de coordonnées et mouvements. - NF EN 29787/ISO 9787 - 11-1992

  • Robots manipulateurs industriels. Présentation des caractéristiques. - NF EN 29946/ISO 9946 - 11-1992

  • Robots manipulateurs industriels. Sécurité. - NF EN 775 - 5-1993

  • Robots manipulateurs industriels. Critères de performances et méthodes d’essai correspondantes. - NF EN 29283 - 3-1993

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