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Article

1 - CLASSIFICATION ET CARACTÉRISATION DES MILIEUX POREUX

2 - MODÉLISATION DES PHÉNOMÈNES DE TRANSFERT

3 - TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONDUCTION

4 - TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONVECTION

5 - TRANSFERT DE CHALEUR PAR RAYONNEMENT

6 - CONCLUSION

| Réf : BE8250 v1

Transfert de chaleur par conduction
Transferts de chaleur dans les milieux poreux - Conduction, convection, rayonnement

Auteur(s) : Serge BORIES, Abdelkader MOJTABI, Marc PRAT, Michel QUINTARD

Date de publication : 10 oct. 2008

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Auteur(s)

  • Serge BORIES : Directeur de recherche émérite au Centre national de la recherche scientifique (CNRS) - Institut de mécanique des fluides de Toulouse

  • Abdelkader MOJTABI : Professeur des universités - Institut de mécanique des fluides de Toulouse

  • Marc PRAT : Directeur de recherche au CNRS - Institut de mécanique des fluides de Toulouse

  • Michel QUINTARD : Directeur de recherche au CNRS - Institut de mécanique des fluides de Toulouse

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INTRODUCTION

On désigne communément par milieu poreux un solide de forme complexe renfermant des cavités appelées pores. Ces cavités peuvent communiquer entre elles et contenir une ou plusieurs phases fluides pouvant s'écouler et, éventuellement, échanger entre elles et/ou avec le solide de la matière et/ou de l'énergie. La partie solide, encore appelée matrice, peut être déformable mais doit avoir une certaine cohésion, ce qui exclut de notre définition les lits fluidisés constitués de particules solides tenues en suspension sous l'effet d'un écoulement du fluide interstitiel.

On trouve de nombreux exemples de milieux poreux dans la vie courante : textiles, cuirs, papiers, tissus, matériaux de construction, isolants, sols, filtres, revêtements d'échangeurs, plats et légumes déshydratés, etc. (figure 1).

D'une très grande variété, aussi bien de structure (forme et taille des grains et des pores de la matrice) que de nature (propriétés physico-chimiques des matériaux constitutifs) ou d'échelles spatiales (plusieurs dizaines de kilomètres cubes pour les gisements d'hydrocarbures et les nappes d'eau souterraines, à quelques millimètres cubes pour certains types de membranes filtrantes), les milieux poreux occupent une large place et jouent un rôle important dans de nombreux secteurs industriels et phénomènes naturels. En se limitant à quelques exemples typiques, on peut notamment citer : le génie pétrolier, le génie chimique et l'électrochimie, l'hydrogéologie, la géothermie, le génie thermique, le génie civil, la médecine, la biochimie...

Les milieux poreux sont le siège de multiples phénomènes physico-chimiques et de transport. L'étude de ces phénomènes nécessite la connaissance des propriétés de stockage des fluides (soit sous forme adsorbée sur le solide, soit remplissant les pores), des propriétés de transferts (masse, quantité de mouvement, énergie) et éventuellement des propriétés mécaniques. Comme pour tous les systèmes hétérogènes polyphasiques, ces propriétés sont évidemment fonction de la morphologie de la matrice et des phénomènes qui se développent et interagissent dans les différentes phases, ce qui rend le champ d'études des transferts de chaleur en milieux poreux particulièrement vaste. De ce fait, les éléments développés ici et dans l'article suivant  qui traite des transferts de chaleur avec changement de phase n'ont pas la prétention d'épuiser le sujet. Ils tentent simplement, après l'introduction des notions indispensables concernant la caractérisation des milieux poreux, de constituer une synthèse et une initiation à des ouvrages plus spécialisés.

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VERSIONS

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-be8250


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3. Transfert de chaleur par conduction

3.1 Concept de conductivité thermique équivalente

Si sous l’action d’un gradient de température appliqué à un milieu poreux saturé par une seule phase, le fluide non réactif saturant reste immobile, le transfert thermique au sein du milieu poreux est purement conductif. Il est par suite possible de définir la conductivité thermique effective ou équivalente λ* en utilisant une relation donnant le vecteur densité du flux thermique en fonction du gradient thermique analogue à la loi de Fourier pour les milieux homogènes, soit :

( 1 )

Cette loi, que les techniques de changement d’échelle permettent de justifier formellement, peut être généralisée au cas des milieux anisotropes ; λ* est alors un tenseur *. Comme explicitement montré (§ 3.2), * dépend des conductivités thermiques λs et λf des phases solide (indice s) et fluide (indice f) constituant le milieu poreux, des fractions volumiques de ces phases (porosité) et de la structure de la matrice solide (continuité, état de surface, points de contacts...). Ses valeurs sont évidemment comprises entre les valeurs λs et λf des conductivités thermiques des phases en présence, à l'exception des matériaux dits superisolants tels que les aérogels de silice.

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3.2 Modélisation du transfert de chaleur par conduction

À l’échelle microscopique,...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - SCHEIDEGGER (A.) -   Physics of flow through porous media  -  3e Ed. University of Toronto Press (1972).

  • (2) - TOPIN (F.), BONNET (J.P.), MADANI (B.), TADRIST (L.) -   Experimental analysis of multiphase flow in metallic foam : Flow laws, heat transfer and convective boiling  -  Advanced Engineering Material, 8(9), p. 890-899 (2006).

  • (3) - ADLER (P.) -   Porous media : Geometry and transport  -  Butterworth-Heineman, Stoneham, UK (1994).

  • (4) - VOLD (M.J.) -   The sediment volume in dilute dispersions of spherical particles  -  J. Phys. Chem., 64(11) : 1616-1619 (1960).

  • (5) - VISSCHER (W.M.), BOLSTERLI (M.) -   Random Packing of Equal and Unequal Spheres in Two and Three Dimensions  -  Nature, 239(5374) : 504-507 (1972).

  • (6) - CŒLHO (D.), THOVERT (J.F.), ADLER (P.M.) -   Geometrical and transport properties of random packings of spheres and aspherical...

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