Lien avec les techniques expérimentales de mesure de la déformation
Simulation physique de la mise en forme : mesure de la déformation

Dans ce paragraphe, nous allons faire le lien avec les techniques de simulation physique de la mise en forme des métaux.

Par définition, pour mesurer une déformation, il faut déterminer le déplacement de chacun des points de la structure et en déduire le tenseur gradient de déplacement. Tout le reste en découle par des opérations mathématiques plus ou moins simples.

Expérimentalement, on ne suivra pas tous les points matériels, mais un marquage dont on relèvera l’évolution. Parfois, on privilégiera la simplicité en ne relevant que l’état initial et l’état final ; mais si le trajet de déformation n’est pas monotone, on aura tout intérêt à relever d’autant plus d’états intermédiaires que les variations sont rapides et qu’une grande précision est souhaitée.

Prenons deux exemples.

• Le premier sert à l’étude de l’emboutissage. Il consiste à imprimer une grille de cercles (rayon R ) sur la surface du flan avant emboutissage . On s’en sert soit pour étudier les déformations induites par une opération d’emboutissage donnée, soit, au cours d’essais simplifiés, pour tracer les courbes limites de formage (Forming Limit Diagram, FLD). L’avantage d’utiliser des cercles est que, s’ils sont de suffisamment petite taille par rapport au gradient de déformation, ils se transforment en ellipses (grand axe a, petit axe b ), dont les axes sont les axes principaux de la déformation, les allongements correspondants étant les déformations principales :

  ε_I = ln(a/R )

  ε_II = ln(b/R )

  L’amincissement peut soit être mesuré, soit se déduire des autres composantes par incompressibilité :

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