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1 - DISPOSITIFS À UN ÉLECTRON

2 - ASPECTS EXPÉRIMENTAUX

3 - ASPECTS MÉTROLOGIQUES

4 - AUTRES DISPOSITIFS À UN ÉLECTRON

5 - APPLICATIONS DES DISPOSITIFS MONOÉLECTRONIQUES

| Réf : R910 v1

Aspects métrologiques
Dispositif à un électron et métrologie de l’ampère

Auteur(s) : Nicolas FELTIN, Laurent DEVOILLE

Date de publication : 10 juin 2007

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RÉSUMÉ

La physique fondamentale s'est introduite dans le monde de la métrologie. Ainsi, des physiciens ont imaginé à l'échelle nanométrique des dispositifs au travers desquels le passage des électrons serait maîtrisé un à un. Ce nouveau concept a été baptisé "électronique à un électron". L'idée est d'exploiter ce système dans le but de développer un étalon quantique de courant, qui remplacerait très avantageusement l'électrodynamomètre et la détermination gyromagnétique du proton et même la balance du watt.

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ABSTRACT

Fundamental physics has been introduced into the realm of metrology. Physicians have imagined devices through which the passage of the electrons would be controlled individually at the nanoscale. This new concept was called "single-electron electronics". The idea is to exploit this system in order to develop a quantum standard of current which would efficiently replace the electrodynamometer, the determination of the proton gyromagnetic ratio and even the watt balance.

Auteur(s)

INTRODUCTION

L’ampère est défini comme « l’intensité d’un courant électrique constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de un mètre l’un de l’autre dans le vide, produirait entre ces conducteurs une force de 2 × 10 –7 newtons par mètre de longueur ». Jusqu’à aujourd’hui, la réalisation directe de l’ampère s’effectue grâce à un électrodynamomètre avec une incertitude de 10 –5. La détermination du rapport gyromagnétique du proton permet de le réaliser de manière indirecte avec une incertitude de 10 –6. La balance du watt combinée à la détermination de l’ohm devrait à terme conduire à une réalisation de l’ampère à quelque 10 –8 [1]. Cependant, de manière pratique dans le système international d’unités (SI), la réalisation et la reproduction de l’ampère, ainsi que la détermination de ses multiples et sous-multiples passent par les étalons de résistance et de force électromotrice en appliquant la loi d’Ohm. Toute intensité de courant comprise entre 100 pA et 10 kA est ainsi raccordée à l’ohm et au volt par des mesures de la tension aux bornes d’une résistance. Une incertitude de 10 – 6 est obtenue pour des intensités de courant comprises entre 10 µA et 10 mA. Pour les valeurs inférieures à 100 pA, une variation de tension aux bornes d’un condensateur de capacité connue, chargé par le très faible courant à déterminer, est mesurée sur une certaine durée.

Avec l’avènement de la métrologie quantique, les nouveaux dispositifs utilisés comme étalons électriques se sont avérés plus stables, plus reproductibles que les étalons conventionnels et ont permis de gagner 3 à 4 ordres de grandeur sur l’incertitude par rapport aux étalons matériels classiques (piles, résistances). Par ailleurs, les phénomènes mis en jeu reliés directement à des constantes fondamentales (h, e, etc.) pourraient à terme remplacer les unités du SI. La physique fondamentale s’est ainsi introduite dans le monde de la métrologie. Actuellement, les effets Hall quantique et Josephson permettent de conserver l’ohm et le volt. Ces phénomènes se manifestent au sein de dispositifs extrêmement petits (dont une des dimensions caractéristiques est inférieure à 10 nm) et font appel à une physique en plein essor : la physique mésoscopique, ou nanosciences. À l’échelle nanométrique, les matériaux et les systèmes peuvent révéler des caractéristiques complètement nouvelles qui en modifient sensiblement les propriétés. Dans ce contexte, des physiciens ont imaginé des dispositifs au travers desquels le passage des électrons serait maîtrisé un à un [2] [3] [4]. Ce nouveau concept a été baptisé « électronique à un électron » et les métrologues ont immédiatement exploité ces systèmes dans le but de développer un étalon quantique de courant [2].

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-r910


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3. Aspects métrologiques

3.1 Stabilité d’une pompe dans le temps

La question de la stabilité temporelle est déterminante pour l’utilisation d’un dispositif monoélectronique comme étalon de courant. En métrologie, la stabilité d’un étalon mesure sa capacité à délivrer une valeur constante au cours du temps. Un bon outil mathématique permettant de quantifier cette grandeur est la variance d’Allan (AVAR), σ 2(τ ). Grâce à cette approche statistique des bruits, on peut distinguer notamment le bruit blanc du bruit en 1/f, phénomène qui limite la reproductibilité des mesures des étalons. La représentation graphique de l’écart-type d’Allan, σ (τ), en échelle log-log, est linéaire par morceaux, et la pente de chaque morceau est directement reliée à la nature du bruit [16] [17] [18].

Afin de caractériser la stabilité de la pompe à électrons, des mesures sur de longues durées à différentes fréquences de pompage sont réalisées. Le principe de la mesure, schématisé dans l’insert de la figure 17, est le suivant : des créneaux de courant sont réalisés en inversant la polarité du courant pour s’affranchir du bruit en 1/f. Les observations correspondent à des mesures espacées d’un temps τ 0 . À partir de l’ensemble de ces observations également espacées dans le temps, l’écart-type d’Allan est calculé pour chaque fréquence de pompage en fonction de la période d’échantillonnage τ = m · τ 0 (figure 17). Le bruit dominant de la pompe durant tout le temps de la mesure est sans ambiguïté un bruit blanc de fréquence (les fluctuations des fréquences ne sont pas corrélées), qui se traduit par une décroissance en τ –1/2. Ce comportement est valable pour toutes les fréquences appliquées.

Dans ce cas précis de régime de bruit blanc, la variance d’Allan est égale à la variance classique et l’écart-type expérimental de la moyenne, donné par la racine carrée de cette variance divisée par la racine carrée du nombre d’observations, est un estimateur sans biais de la statistique des courants mesurés. Sa valeur nous donne donc une parfaite évaluation de l’incertitude liée...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - GENEVÈS (G.) et coll -   The BNM watt balance project.  -  IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 54, no 2, 850 (2005).

  • (2) - DEVORET (M.H.), ESTEVE (D.), LAFARGE (P.), POTIER (H.), ORFILA (P.F.), URBINA (C.) -   L’électronique à un électron : état de l’art et perspectives.  -  Bulletin du BNM, 86, 7-25 (1991).

  • (3) -   Single charge tunneling Coulomb blockade phenomena in nanostructures.  -  Édité par GRABERT H., NATO ASI series, series B : Physics, 294, Plenum Press (1991).

  • (4) - AVERIN (D.V.), LIHKAREV (K.K.) -   Coulomb blockade of single-electron tunneling, and coherent oscillations in small tunnel junctions.  -  Journal of Low Temperature Physics, 62, 345-373 (1986).

  • (5) - FELTIN (N.), DEVOILLE (L.), STECK (B.), PIQUEMAL (F.), ULYSSE (C.), JIN (Y.) -   Un nouvel outil pour la métrologie électrique : le dispositif à un électron.  -  Revue Française de métrologie, 2005-2, no 2, 11-34 (2005).

  • ...

1 Organismes

HAUT DE PAGE

1.1 Instituts nationaux de métrologie cités

Laboratoire national de métrologie et d’essais (LNE), France http://www.lne.fr

Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation (CSIRO), Australie http://www.csiro.au

Métrologie et accréditation suisse (METAS), Berne, Suisse http://www.metas.ch

National Institute of Standards and Technology (NIST), Boulder CO et Gaithersburg WA, États-Unis http://www.nist.gov

National Physical Laboratory (NPL), Teddington, Royaume-Uni http://www.npl.co.uk

Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), Berlin et Braunschweig, Allemagne http:/www.ptb.de

HAUT DE PAGE

1.2 Autres laboratoires cités

Laboratoire de photonique et de nanostructures (CNRS/LPN), Marcoussis, France http://www.lpn.cnrs.fr

Groupe quantronique du CEA-Saclay, Saclay, France http://www-drecam.cea.fr/drecam/spec/Pres/Quantro/

Watson Research Center d’IBM, Cambridge MA, États-Unis http://www.research.ibm.com

Laboratoire de recherche de Philips, Eindhoven, Pays-Bas http://www.research.philips.com

Université...

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